【導語】偉人所達到并保持著的高度，并不是一飛就到的，而是他們在同伴們都睡著的時候，一步步艱辛地向上攀爬著�；孟朐诼L的生活征途中順水行舟的人，他的終點在下游。只有敢于揚起風帆，頂惡浪的勇士，才能爭到上游。逍遙右腦為你整理了《高三年級上數學(文)期中試題》希望對你的學習有所幫助！
【一】
第I卷（選擇題共70分）
一、選擇題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設集合，，則等于（）
A．B．C．D．
2．若復數的實部為，且，則復數的虛部是（）
A．B．C．D．
3.已知滿足，且，那么下列選項中一定成立的是()
A.B.C.D.
4.下列說法正確的是()
A．命題“若，則”的否命題為“若，則”
B．若命題，則命題
C．命題“若，則”的逆否命題為真命題
D．“”的必要不充分條件是“”
5.下列函數中,滿足對任意當時都有的是()
A．B．C．D．
6.將函數的圖象向左平移個單位，若所得圖象對應的函數為偶函數，則的最小值是（）
A．B．C．D．
7.已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為()
A.B.C.D.
8.△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝3，則c＝()．
A．1B．2C．23D．2
9.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖．執行該程序框圖，若輸入的，依次輸入的為，則輸出的()．
A.B.C.D.
10.設滿足若目標函數的最大值為14，則（）
A．1B．2C．23D．
11.函數的圖象大致是()
CD
12.設公比為()的等比數列的前項和為.若，則＝()．
A.32B.12C.23D．2
13.已知圓的半徑為3，直徑上一點使，為另一直徑的兩個端點，則
A.B.C.D.
14.若，則函數在內零點的個數為()
A.3B.2C.1D.0
第Ⅱ卷（非選擇題共80分）
二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分．
15.設平面向量，，若，則等于_________.
16.已知正數，滿足,則的最小值為____________.
17.在平面直角坐標系中，角終邊過點,則的值為.________________.
18.已知數列中，，則_________.
19.設常數使方程在閉區間上恰有三個解，則.
三、解答題：本大題共5小題，共55分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
20.(本小題滿分10分)
已知的三個內角所對的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求角；
�。á颍┤舻拿娣e為，求的值
21.(本小題滿分11分)
已知正項等差數列的前項和為，若，且成等比數列.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設，記數列的前項和為，求
22.(本小題滿分11分)
設函數.
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若對于恒成立，求實數t的取值范圍.
23.(本小題滿分11分)
某公司生產的商品A每件售價為5元時，年銷售10萬件，
�。↖）據市場調查，若價格每提高一元，銷量相應減少1萬件，要使銷售收入不低于原銷售收入，該商品的銷售價格最多提高多少元？
（II）為了擴大該商品的影響力，公司決定對該商品的生產進行技術革新，將技術革新后生產的商品售價提高到每件元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入萬元作為宣傳費用。試問：技術革新后生產的該商品銷售量m至少應達到多少萬件時，才可能使技術革新后的該商品銷售收入等于原銷售收入與總投入之和？
24.(本小題滿分12分)
已知函數,.
�。á瘢┤艉瘮翟跁r取得極值，求的值；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間
【答案】
一、選擇題
CDACACBDBBBADC
二、填空題
15.16.817.18.19.
三、解答題
20.解：（1）∵，∴由正弦定理知：
∵B是三角形內角，∴，從而有，∴或
∵是銳角，∴=．
�。�2）∵∴，．
21.解：（Ⅰ）∵，即，∴，所以.………1分
又∵，，成等比數列，∴，即，……3分
解得，或（舍去），∴，故.…6分
�。á颍�
∴，①
①得.②
�、佗诘�
，…10分
∴．……………………12分
22.解析：(1)f(x)＝－x－4，x<－1，3x，－1≤x<2，x＋4，x≥2。
則只需f(x)min＝－3≥t2－72t⇒2t2－7t＋6≤0⇒32≤t≤2，
所以實數t的取值范圍為32≤t≤2。
23.
24.解：（Ⅰ）.……………………2分
依題意得，解得.經檢驗符合題意.………4分
（Ⅱ），設，
（1）當時，，在上為單調減函數.……5分
（2）當時，方程=的判別式為，
令,解得（舍去）或.
1°當時，，即，
且在兩側同號，僅在時等于，則在上為單調減函數.…7分
2°當時，，則恒成立，
即恒成立，則在上為單調減函數.……………9分
3°時，，令，
方程有兩個不相等的實數根，，
作差可知，則當時，，，
在上為單調減函數；當時，，，在上為單調增函數；
當時，，，在上為單調減函數.…13分
綜上所述，當時，函數的單調減區間為；當時，函數的單調減區間為，，函數的單調增區間為.…………………………12
【二】
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
�。�1）已知集合，集合，則
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�2）設，則“”是“”的
�。ˋ）充分不必要條件（B）必要不充分條件
�。–）充要條件（D）既不充分也不必要條件
�。�3）函數，則
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�4）函數的一個零點所在的區間是
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�5）已知函數，若，則
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�6）已知，，則的值為
（A）（B）（C）（D）
（7）函數是定義在上的偶函數，在單調遞增．若
，則實數的取值范圍是
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�8）設角的終邊過點，則
（A）（B）（C）（D）
（9）已知命題“，使”是假命題，則實數的取值范圍是
（A）（B）（C）（D）
�。�10）將函數的圖象向左平移個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程為
（A）（B）（C）（D）
�。�11）函數，是的導函數，則的圖象大致是
�。ˋ）（B）（C）（D）
�。�12）設是函數的導函數，，若對任意的，
，則的解集為
�。ˋ）（B）（C）（D）
第Ⅱ卷
二、填空題：本題共4小題，每小題5分。
（13）曲線與直線在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為.
�。�14）已知，則.
（15）已知函數有兩個零點，則實數的取值范圍是.
�。�16）對于函數，有下列5個結論：
�、伲�，都有；
�、诤瘮翟谏蠁握{遞減；
�、�，對一切恒成立；
�、芎瘮涤�3個零點；
⑤若關于的方程有且只有兩個不同的實根，，則.
則其中所有正確結論的序號是.
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
（17）（本小題滿分10分）
已知函數在處有極值.
�。á瘢┣蟮闹�;
（Ⅱ）求的單調區間.
�。�18）（本小題滿分12分）
已知函數.
�。á瘢┣蟮淖钚≌芷�;
（Ⅱ）判斷函數在上的單調性.
�。�19）（本小題滿分12分）
已知函數.
（Ⅰ）若，求的取值范圍；
�。á颍┣蟮淖钪导叭〉米钪禃r對應的的值.
�。�20）（本小題滿分12分）
命題函數是減函數，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.
�。�21）（本小題滿分12分）
已知函數滿足下列條件：
�、僦芷�；②圖象向右平移個單位長度后對應函數為偶函數；③.
�。á瘢┣蠛瘮档慕馕鍪�；
�。á颍┰O，，，求的值.
�。�22）（本小題滿分12分）
已知函數，.
�。á瘢┣蠛瘮翟趨^間上的最大值；
�。á颍┰O在內恰有兩個極值點，求實數的取值范圍；
�。á螅┰O，方程在區間有解，求實數的取值范圍.
【答案】
一、選擇題
題號123456789101112
答案CADBCCCABCAB
二、填空題
（13）；（14）；（15）；（16）①③⑤.
三、解答題
17.【解析】（Ⅰ）
由題意；…………4分
�。á颍┖瘮刀x域為…………6分
令，單增區間為；…8分
令，單減區間為…10分
18.【解析】（Ⅰ）由題意知
…………4分
的最小正周期…………6分
（Ⅱ），時，
，…………8分
當時，即時，單調遞減；…………10分
當時，即時，單調遞增…………12分
19.【解析】（Ⅰ）在單調遞增，
，，所以…………4分
（Ⅱ）
令，則由（Ⅰ）知：
所以…………8分
對稱軸為，所以，此時……10分
，此時…………12分
20.【解析】若命題為真，則，
…………2分
所以若命題為假，則或…………3分
若命題為真，則…………5分
所以若命題為假，…………6分
由題意知：兩個命題一真一假，即真假或假真…………8分
所以或…………10分
所以或…………12分
21.【解析】（Ⅰ）的周期，…………1分
將的圖象向右平移個單位長度后得
由題意的圖象關于軸對稱，
即
又…………4分
…………5分
…………6分
�。á颍┯�，
…………8分
…………10分
…12分
22.【解析】（Ⅰ），由，可知在內單調遞增，…………2分
，故單調遞增.…………3分
在上的最大值為.…………4分
�。á颍�
，
由題意知：在有兩個變號零點，
即在有兩個變號零點..…………6分
令，，
令，且時，，單調遞增；
時，，單調遞減，..…………10分
又，..…………8分
�。↖II）
�。�?）時,不成立；
�。�?）時,，
設，
，在在上為單調遞減；
當時，時
…………12分
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