無論研究數學中的哪一個分支，華羅庚總能抓住中心問題，并力求在方法上有所創新。他反對將數學割裂開來，永遠只搞一個小分支或其中的一個小題目，而對別的東西不聞不問。他將這種做法形容為
“
畫地為牢
”
。他曾多次告誡學生：
“
我們不是玩弄整數，數論跟其他分支是有密切關系的。
”
在《數論導引》中，華羅庚首先強調的就是數學的整體性與各部分之間的聯系。
1945
，盡管華羅庚已經是世界數論界的領袖學者之一，但他并不滿足，決心中斷他的數論研究，另起爐灶。關于他改變自己研究方向的主要原因，正如他以后多次說的，
“
加入我當時不改行，大概只寫幾篇數論文章，我的數學生命也就結束了，但該行了就不一樣了。
”“
在研究數學時，選準方向拼命進攻固然重要，但退卻有時也很重要。善于退卻，把握住退卻的時機，這本身就是一種藝術。
”
他的改行，實際上是其治學之道
“
寬、專、漫
”
中的
“
漫
”
，即他在搞熟弄通的分支附近，擴大眼界，在這個過程中逐漸轉移到另一個分支，使自己的專業知識
“
漫
”
到其他領域。這樣，原來的知識在新的領域還有用，選擇的范圍就越來越大。他一直認為，從解析數論中
“
漫
”
出來是他一生研究數學的得意之筆。
對于我國數學教育中存在的問題，華羅庚認辦，主要出在太注意方法而忽略了原則。一個數學問題往往要教十幾種方法，其實只要一種就夠了。學會一種方法，別的自然可以想到。在教學方法上，一種毛病是不少老師不愿意改作業，許多題目自己在黑板上演算一遍，讓學生照抄了事；另一種毛病是不愿當堂答復學生的問題，這一種態度最壞。華羅庚上課時，對學生提的任何問題總要在課堂上答復，認為這樣可以訓練學生如何去
“
想
”
。有時實在解決不了，他也很坦白地告訴學生，他要回去繼續想，而不是只顧面予，使問題解決得模模糊糊。他還講到
“
由薄到厚
"
和
“
由厚到薄
"
的讀書方法：
“
譬如我們讀一本書，厚厚的一本，加上自己的注解，就會愈讀愈厚，我們知道的東西也就
‘
由薄到厚
’
了。但這還只是接受和記憶的過程，讀書并不是到此為止。
‘
由厚到薄
’
是消化、提煉的過程，即把那些學到的東西，經過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關鍵性的問題來。
”
1979
3
月底，華羅庚應英國伯明翰大學邀請
,
去英國講學，歷時八個月，其間還應邀到荷蘭、法國與西德訪問了一個多月。
7
月下旬，
“
解析數論會議
”
在英國達勒姆召開，華羅庚應邀參加，他的學生王元與潘承洞也參加了。王元代表華羅庚和他自己做了
“
數論在近似分析中的應用
"
的大會報告，潘承洞做了
“
新中值公式及其應用
"
的大會報告。一些白發蒼蒼的數學家用
“
突出的成就
"
、
“
很高的水平
"
等評語，贊揚中國數學家在研究解析數論方面所作的努力，并向華羅庚表示祝賀。
通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領悟到
“
班門弄斧
”
這個成語是要人隱諱缺點，不要暴露，不如改成
“
弄斧必到班門
"
。他每到一個地方去演講，必講對方最拿手的東西，其目的就是希望得到幫助與指教。他形象地說：
“
你要耍斧頭就要敢于到魯班那兒去耍，如果他說你有缺點，一指點，我下回就好一點了；他如果點點頭，就說明我們的工作有相當成績
0"
在《數論導引》的序言里，華羅庚曾把搞數學比作下棋，號召大家找高手下，即與大數學家去較量。
l982
，在淮南煤礦的一次演講中，華羅庚還將
“
觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫
"
改成
“
觀棋不語非君子，落予有悔大丈夫
”
。意思是說，當你看到別人搞的東西有毛病時，一定要指出來，當你發現自己搞的東西有毛病時，一定要及時修正，這才是
“
真君子
"
與
“
大丈夫
”
�？梢姡A羅庚的這些想法是一脈相承的。
(
摘編自王元《華羅庚》
)
?１、下列對傳記有關內容的分析和概括，最恰當的兩項是
(5
分
)
A
．華羅庚認為，研究數學如果把它割裂開來，只研究某個分支或其中一個小題目，不考慮
“
左鄰右舍
”
，就無異于
“
畫地為牢
”
。
B
．在華羅庚看來，研究數學選定一個方向深入鉆研很重要，但也要善于把握進退時機，該退卻的時候就應該及時退卻。
C
．王元與潘承洞在國際數論學術會議上，報告了他們各自在解析數論方面取得的最新研究成果，受到與會代表的好評。
D
．通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻認識到，只有得到國外數學界
“
魯班
”
的指點與肯定，才能達到
“
耍斧頭
”
的最高境界
?
E
．本文擷取華羅庚的若干人生片斷，描寫了他刻苦自學成才、研究數學的傳奇經歷，表現了一位杰出數學家的重要成就和貢獻
?２、從解析數論中
“
漫
”
。出來是華羅庚一生研究數學的得意之筆，這是什么原因
?
請簡要分析
(6
分
)
?３、華羅庚的數學教學具有什么樣的特點
?
請簡要說明
(6
分
)
?４、
“
班門弄斧
”
、
“
觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫
”
都是具有廣泛影響并流傳至今的熟語，華羅庚卻從另一個角度翻出新意
?
對此，你認為華羅庚的改動有沒有道理
?
請談談你的看法。
(8
分
)
?
?參考答案：
１、答
A
給
3
分，答
B
給
2
分，答
C
給
1
分，答
D
、
E
不給分。
２、①他的數論研究已經達到真正的高水平；②原有的研究領域已無發展空間，改行使他選擇的范圍越來越大；③由此及彼，自然
“
漫
”
出，使他的數學生命煥發光彩。
每答出一點給
2
分，意思對即可。
３、①不僅注重方法，更注重原則；②重視改作業和回答學生問題，啟發深入思考；③教給學生
“
從薄到厚
”“
從厚到薄
”
的讀書方法。
４、觀點一：有道理。華羅庚的改動很有創造性。
①
“
弄斧必到班門
”
，敢于與高手過招，才能得到幫助與指教，提高自己；②
“
觀棋不語非君子
”
，發現別人的研究有不足，應主動指出來；③
“
落子有悔大丈夫
”
，發現自己的研究有缺點，一定要及時改正。
觀點二：沒有道理。華羅庚的改動會造成對這些熟語的誤解。
①
“
班門弄斧
”
只是告誡人們不要在行家面前賣弄本領，善于藏拙，才能揚長避短；②比賽場上，必須尊重棋手，
“
觀棋不語真君子
”
；③遵守比賽規則，
“
落子無悔大丈夫
”
。
觀點三：兩種說法都有道理，但又都有特定的適用范圍。
①為人做事，切忌
“
班門弄斧
”
；求知問學，
“
弄斧必到班門
”
。②賽場觀戰，
“
觀棋不語
真君子
”
；樂于助人，
“
觀棋不語非君子
”
。③弈棋對決，
“
落子無悔大丈夫
”
；知錯即改，
“
落子有悔大丈夫
”
。
不要求面面俱到，只要能就以上任何一種觀點或其他觀點進行探究，即可根據觀點是否明確、論述是否合理、理由是否充分酌情給分。觀點明確，給
2
分；論述合理、理由充分，給
6
分。
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