第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）
2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數（都是它本身）。
5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）
6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）
7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。
8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數（或質數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。）
11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1。
素數只有2個因數，合數至少有3個因數(如：9的因數有：1、3、9)。 13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如6=3+3 8=3+5
10=5+5,12=5+7等等。
14、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個）
15、三個連續的自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
因數和倍數單元測試題
一、。
1、在50以內的自然數中，最大的質數是（ ），最小的合數是（ ）。
2、既是素數又是奇數的最小的一位數是（ ）。
3、在20以內的質數有（ ）
4、如果有兩個質數的和等于21，這兩個數可能是（ ）和（ ）
5、一個數的最小倍數減去它的最大因數，差是（ ）。
6、一個自然數比20小，它既是2的倍數，又有因數7，這個自然數是（）。
7、個位上是( )的數，都能被2整除；個位上是( )的數，都能被5整除。
8、在自然數中，最小的奇數是( )，最小的偶數是( )，最小的質數是( )，最小的合數是( )。
9、同時是2和5倍數的數，最小兩位數是( )，最大兩位數是( )。
10、1024至少減去( )就是3的倍數，1708至少加上 ( )就是5的倍數。
11、質數只有( )個因數，它們分別是( )和( )。
12、一個合數至少有( )個因數，( )既不是質數，也不是合數。 13、自然數中，既是質數又是偶數的是( )。
二、
1、15的最大因數是（ ），最小倍數是（ ）。
①1 ②3 ③5 ④15
2、在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①質數 ②因數 ③質因數
3、一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（ ）。
①6 ②12 ③24 ④144
4、.一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（ ）。
①120個 ②90個 ③60個 ④30個
5、把66分解質因數是（ ）。
①66＝1×2×3×1 ②66＝6×11 ③66＝2×3×11 ④2×3×11＝66
6、幼兒園的大班有36個小朋友，中班有48個小朋友，小班有54個小朋友。按班分組，三個班的各組人數一樣多，問每組最多有（ ）個小朋友。
7、自然數中,凡是17的倍數（ ）。
①都是偶數 ②有偶數有奇數 ③都是奇數
8、下面的數，因數個數最多的是（ ）。
①8 ② 36 ③ 40
9、兩個質數的和是（ ）。
①偶數 ②奇數 ③奇數或偶數
10、自然數按是不是2的倍數分，可以分為（ ）。
A奇數和偶數 B質數和合數 C質數、合數、0和1
三、
1、任何自然數，它的最大因數等于它的最小倍數( )
2、一個數的倍數一定大于這個數的因數． ( )
3、因為1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數． ( )
4、一個數的因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的． ( )
5、4是因數，8是倍數． ( )
6、36的全部因數是1、2、3、4、6、9、12和18，共有8個． ( )
7、任何一個自然數最少有兩個因數． ( )
8、一個自然數越大，它的因數個數就越多． ( )
9、兩個質數相乘的積還是質數。（ ）
10、一個合數至少有三個因數。（ ）
11、在自然數列中，除2以外，所有的偶數都是合數。（ ）
12、任何數都沒有最大的倍數。 （ ）
13、1是所有非零自然數的因數。 （ ）
14、所有的偶數都是合數。 ( )
15、個位上是3、6、9的數都能被3整除。 ( )
16、100以內的最大質數是97。（ ）
17、個位上是0的數都是2和5的倍數。（ ）
四、用短除法分解下列質因數。
48 56 64 72 86

六、。
1、有三個質數，它們的乘積是1001，這三個質數各是多少?

2、一個小于30的自然數，既是8的倍數，又是12的倍數，這個數是多少?

3、當a分別是1、2、3、4、5時，4a＋1是質數，還是合數?

4、 幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數可能是多少？

5、王老師到文具店買足球，足球的單價已看不清楚，他買了3個足球，售貨員說應付134元，王老師認為不對。你能解釋這是為什么嗎？

7、猜電話號碼
0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍數 B——最小的自然數 C——5的最大因數 D——它既是4的倍數，又是4的因數 E——它的所有因數是1，2，3，6 F——它的所有因數是1， 3 G——它只有一個因數 這個號碼就是

8、一個數的最大因數和最小倍數相加等于62，這個數是多少？

9、一個數是18的倍數，它又是18的因數，猜一猜，這個數是多少？

10、（1）一個數是48的因數，這個數可能是多少？

（2）一個數既是48的因數，又是8的倍數，這個數可能是多少？

（3）一個數既是48的因數，又是8的倍數，同時還是3的倍數，這個數是多少？

本文來自：逍遙右腦記憶 /xiaoxue/132496.html

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