平行與垂直
設計：四年級備課組
【知識分析】
平行線：同一平面內，永不相交的兩條直線互相平行。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。點到直線的距離：從直線外一點向這條直線做垂線，這點到垂足間線段的長度叫點到直線的距離。垂線段最短：點到直線的線段中，和直線垂直的線段最短。
【例題解讀】
1.例1意在考查學生對平行線和垂線概念的理解和掌握，能夠通過畫圖建構問題解決幾何直觀表象，領悟概念本質。
2.例2意在考查學生對正方形周長和面積計算方法的掌握情況和對“距離”概念的理解，滲透數形結合思想和推理思想。
【例1】一張紙上畫了三條直線，已知直線a垂直于直線b，直線b垂直于直線c，那么直線a與直線c的位置關系是怎樣的？
【思路簡析】
直線a和直線b的關系可以通過畫圖確定，如右圖
直線a和直線b互相平行。
【例2】正方形內有一點，它到各邊的距離分別是11厘米、12厘米、13厘米、14厘米，這個正方形的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？
【思路簡析】
要求正方形的周長和面積，就要知道正方形的邊長，通過畫圖不難得到正方形的邊長為12＋13＝25（厘米）或11＋14＝25（厘米），周長為25×4＝100（厘米），面積為25×25＝625（平方厘米）。
【經典題型練習】
1.一張紙上畫了三條直線，已知直線a和直線b互相平行，直線c垂直于直線a，那么直線b和直線c的位置關系是怎樣的？
2.長方形內有一中心點，它到各邊的距離分別是3厘米和2厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？



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