1．導體處于靜電平衡時，下列說法正確的是(　　)
A．導體內部沒有電場
B．導體內部沒有電荷，電荷只分布在導體的外表面
C．導體內部沒有電荷的運動
D．以上說法均不正確
答案：ABC
2．一個不帶電金屬球殼，在它的球心放入一個正電荷，其電場分布是圖1－7－8中的(　　)

圖1－7－8
解析：選B.由于處于靜電平衡狀態的導體內部的場強處處為零，故A選項不正確；由于空腔內部有一個正電荷，故在空腔內表面感應出等量的負電荷，外表面感應出等量的正電荷，因此C、D選項不正確；因外表面上分布有正電荷，故電場線應呈輻射狀，所以B選項正確．
3．如圖1－7－9所示，在原不帶電的金屬細桿ab附近P處，放置一個正點電荷，達到靜電平衡后，下列說法正確的是(　　)

圖1－7－9
A．a端的電勢比b端的高
B．b端的電勢比d點的低
C．a端的電勢不一定比d點的低
D．桿內c處的場強的方向由a指向b
解析：選B.處于靜電平衡狀態的導體，內部場強為零，整體是一個等勢體，由此判斷選項B正確．
4．如圖1－7－10所示，兩個相同的空心金屬球和N，帶－Q電荷，N不帶電(、N相距很遠，互不影響)，旁邊各放一個不帶電的金屬球P和R，當將帶正電Q的小球分別放入和N的空腔中時(　　)

圖1－7－10
A．P、R上均出現感應電荷
B．P、R上均沒有感應電荷
C．P上有，而R上沒有感應電荷
D．P上沒有，而R上有感應電荷
解析：選D.當將帶正電Q的小球放入的空腔中時，對產生靜電感應使的內表面帶負電，而外表面帶正電，其電荷量為Q，它與原金屬球外表面所帶的－Q正好中和，使外表面不帶電，實際上是所帶－Q被吸引至內表面，所以金屬球外部不存在電場，不能對P產生靜電感應，P上沒有感應電荷．當將帶正電Q的小球放入原不帶電的N的空腔中時，對N產生靜電感應，使N內表面帶負電荷，N外表面帶正電荷，N外部有電場，對R產生靜電感應，使左端帶負電，右端帶正電．選項D正確．
5．有一絕緣空心金屬球A，帶有4×10－6C的正電荷，一個有絕緣柄的金屬小球B，帶有2×10－6C的負電荷，若把B球跟A球的內壁相接觸，則B球上的帶電荷量為________C，A球上的帶電荷量為________C，電荷分布在________．
解析：B跟A相接觸后，它們成為一個導體，所有電荷都將分布在導體的外表面．在A的外表面，部分正電荷與所有負電荷發生中和現象，未被中和的正電荷仍分布在A的外表面．
答案：0�。�2×10－6　A的外表面

一、選擇題
1．處于靜電平衡中的導體，內部場強處處為零的原因是(　　)
A．外電場不能進入導體內部
B．所有感應電荷在導體內部產生的合場強為零
C．外電場和所有感應電荷的電場在導體內部疊加的結果為零
D．以上解釋都不正確
答案：C
2．圖1－7－11中接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r.該點電荷的電場在球心的場強等于(　　)

圖1－7－11
A．kQr2－kQR2　　　 B．kQr2＋kQR2
C．0 D．kQr2
解析：選D.本題求解的是點電荷Q在球心處的場強，不是合場強．根據點電荷場強公式求得E＝kQr2，故D對．X k b 1 . c o
3．一金屬球，原不帶電，現沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿N，如圖1－7－12所示，金屬球上感應電荷產生的電場在球內直徑上a、b、c三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比(　　)

圖1－7－12
A．Ea最大　　　　　　　B．Eb最大
C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec
解析：選C.感應電荷在導體內部產生的場強與場電荷在球內產生的場強的矢量和為零．離場電荷越近的點場強越大，所以感應電荷在該點的場強也越大，選項C正確．
4．如圖1－7－13所示，在兩個固定電荷＋q和－q之間放入兩個原不帶電的導體，1、2、3、4為導體上的四個點，在達到靜電平衡后，各點的電勢分別是φ1、φ2、φ3、φ4，則(　　)

圖1－7－13
A．φ4>φ3>φ2>φ1　　　　　　　B．φ4＝φ3>φ2＝φ1
C．φ4<φ3<φ2<φ1 D．φ4＝φ3<φ2＝φ1
解析：選B.正負電荷間電場線，由正電荷出發到負電荷終止，沿電場線電勢逐漸降低，又因為處于電場中的兩導體都處于靜電平衡狀態，所以φ4＝φ3>φ2＝φ1，B對．
5．如圖1－7－14所示，空心導體上方有一靠近的帶有正電的帶電體．當一個重力不計的正電荷以速度v水平飛入空心導體內時，電荷將做(　　)

圖1－7－14
A．向上偏轉的類平拋運動
B．向下偏轉的類平拋運動
C．勻速直線運動
D．變速直線運動
解析：選C.根據靜電屏蔽原理可知導體空腔中沒有電場，故C正確．
6．(2011年長沙高二檢測)電工穿的高壓作業服是用銅絲編織的，下列說法正確的是(　　)
A．銅絲編織的衣服不易拉破，所以用銅絲編織
B．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內電勢保持為零，對人體起保護作用
C．電工被銅絲編織的衣服包裹，使體內電場強度保持為零，對人體起保護作用
D．銅絲必須達到一定厚度，才能對人體起到保護作用
答案：C
7．如圖1－7－15所示，在水平放置的光滑金屬板中心正上方有一帶正電的點電荷Q，另一表面絕緣、帶正電的金屬小球(可視為質點，且不影響原電場)自左以初速度v0在金屬板上向右運動，在運動過程中(　　)

圖1－7－15
A．小球先做減速后加速運動
B．小球做勻速直線運動
C．小球受到的靜電力對小球先做負功，后做正功
D．小球受到的靜電力對小球做功為零
解析：選BD.金屬板處于靜電平衡狀態，表面為等勢面．因此小球受到的靜電力不做功，小球電勢能保持不變，所以動能保持不變，故B、D正確．
8．(2011年湖北八校高三第二次聯考)如圖1－7－16所示，絕緣金屬球殼的空腔內有一帶電小球，現在球殼左側放一帶電小球A，下列說法正確的是(　　)

圖1－7－16
A．A球對球殼內的電場不影響
B．由于靜電屏蔽，球殼內沒有電場
C．球殼內外表面均沒有電荷
D．由于球殼接地，空腔內的電場對外部也沒有影響
解析：選AD.由于金屬球殼接地，對內外電場都有屏蔽作用，故A、D對，球殼外表面沒有電荷，因為空腔內有帶電體，所以空腔內有電場，內表面有感應電荷，故B、C錯．
9.如圖1－7－17所示，為一空腔球形導體(不帶電)，現將一個帶正電的小金屬球A放入腔中，當靜電平衡時，圖中a、b、c三點的電場強度E和電勢φ的關系是(　　)

圖1－7－17
A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc
B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc
C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc
D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc
解析：選D.靜電平衡導體內E＝0即Eb＝0，沿電場線方向電勢越越低，在球形導體外的電場分布與正點電荷的電場類似，故D選項正確．
二、計算題
10．如圖1－7－18所示，在孤立點電荷＋Q的電場中，金屬圓盤A處于靜電平衡狀態．若金屬圓盤平面與點電荷在同一平面內，試在圓盤A內作出由盤上感應電荷形成的附加電場的三條電場線(用實線表示，要求嚴格作圖)．

圖1－7－18
解析：畫出感應電荷形成的附加電場在圓盤A內的三條電場線(實線)，如圖所示．導體A處于靜電平衡狀態，因此內部每點的合場強都為零，即導體A內的每一點，感應電荷產生的電場強度都與點電荷Q在那點的電場強度大小相等、方向相反，即感應電荷的電場線與點電荷Q的電場線重合，且方向相反．

答案：見解析
11．如圖1－7－19所示，兩個點電荷A和B，電荷量分別為q1＝－9.0×10－9C、q2＝2.7×10－8C，彼此相距r＝6 c，在其連線中點處放一半徑為1 c的金屬球殼，求球殼上感應電荷在球心O處產生的電場強度．

圖1－7－19
解析：由于球殼達到靜電平衡后各點的場強為零，故感應電荷在球心O處產生的場強與－q1和＋q2在O處場強的矢量和等大反向，設由O指向B方向為場強正方向，即：
E＝E感＋E1＋E2＝0
∴E感＝－(E1＋E2)＝－[kq1r22－kq2r22]
＝－[9×109×－9×10－90.032－9×109×2.7×10－80.032] N/C
＝3.6×105 N/C，方向由O指向B.
答案：3.6×105 N/C，方向由O指向B
12．如圖1－7－20所示，帶電導體A處于靜電平衡狀態，電勢為φ＝200 V．、N是A表面上的兩點，電場強度E＝4 EN.今把一電量為q＝5×10－8C的正電荷分別由點、N點移到無限遠處，求電場力做的功．

圖1－7－20
解析：由靜電平衡導體的特點得：
φ＝φN＝φ＝200 V
移到無限遠處電場力做功：
W＝WN＝qU＝q(φ－0)＝5×10－8×200 J
＝1.0×10－5 J.
答案：均為1.0×10－5 J

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