對于此次太空授課,是我國利用載人航天飛行普及航天知識的一次嘗試。授課內容主要是介紹失重條件下物體運動的特點、液體表面張力的作用,加深學生們對質量、重量以及牛頓定律等基本物理概念的理解。目的是向中小學生傳遞航天科學知識,進一步激發廣大青少年對宇宙空間的向往、對學習科技知識的熱情。
牛頓第二定律的定義
物體的加速度跟物體所受的合外力F成正比,跟物體的質量成反比 高中生物,加速度的方向跟合外力的方向相同。
牛頓第二定律的公式
∑F=ma,∑F表示物體受到的合外力,m表示物體的質量,a表示物體的加速度。根據牛頓第二定律,規定國際單位制中力的單位“牛頓”(簡稱“!保柺荖)為:使質量是1kg的物體產生1m/s2的加速度的力為1N,即1N=1kg?m/s2。
牛頓第二定律的六個性質
(1)因果性:力是產生加速度的原因。若不存在力,則沒有加速度。
(2)矢量性:力和加速度都是矢量,物體加速度方向由物體所受合外力的方向決定。牛頓第二定律數學表達式∑F=ma中,等號不僅表示左右兩邊數值相等,也表示方向一致,即物體加速度方向與所受合外力方向相同。根據他的矢量性可以用正交分解法講力合成或分解。
(3)瞬時性:當物體(質量一定)所受外力發生突然變化時,作為由力決定的加速度的大小或方向也要同時發生突變;當合外力為零時,加速度同時為零,加速度與合外力保持一一對應關系。牛頓第二定律是一個瞬時對應的規律,表明了力的瞬間效應。
(4)相對性:自然界中存在著一種坐標系,在這種坐標系中,當物體不受力時將保持勻速直線運動或靜止狀態,這樣的坐標系叫慣性參照系。地面和相對于地面靜止或作勻速直線運動的物體可以看作是慣性參照系,牛頓定律只在慣性參照系中才成立。
(5)獨立性:物體所受各力產生的加速度,互不干擾,而物體的實際加速度則是每一個力產生加速度的矢量和,分力和分加速度在各個方向上的分量關系,也遵循牛頓第二定律。
(6)同一性:a與F與同一物體某一狀態相對應。
與牛頓第一定律的區別和聯系
由牛頓第二定律可以得出,當物體不受外力或所受合力為0時,物體將保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,但是不能說牛頓第一定律是牛頓第二定律的特殊情況。牛頓第一定律有其自身的物理意義和獨立地位,如給出了力的定性概念,給出了慣性概念,是整個動力學的出發點等,定性的揭示力與運動的關系。牛頓第二定律則進一步定量地揭示了加速度與力以及質量間的關系。
常見錯誤
(1)速度越大,加速度越大。
(2)速度與加速度方向相同。
(3)合力減小,速度也會減小。
經典習題
【例1】在光滑的水平面上做勻加速直線運動的物體,當它所受的合力逐漸減小而方向不變時,物體的( )
A. 加速度越來越大,速度越來越大
B. 加速度越來越小,速度越來越小
C. 加速度越來越大,速度越來越小
D. 加速度越來越小,速度越來越大
解析及答案
對于某個物體,合力的大小決定加速度的大小,合力的方向決定三定是增加還是減小。開始時物體做勻加速直線運動,說明合力方向與速度方向相同。當合力逐漸減小時,根據牛頓第二定律可知,物體的加速度在逐漸減小。但合力的方向始終與物體運動的方向相同,物體仍做加速運動,速度仍在增加,只是單位時間內速度的增加量在減小,即速度增加得慢了。正確選項為D。
點評:有同學可能會錯誤地認為:合力減小了,速度也隨之減小,產生這種錯誤的原因是沒有弄清合力對速度的影響。合力的大小會影響到加速度的大小,影響到速度變化的快慢;速度是增加還是減小要看合力方向與速度方向的關系。要注意正確理解力、加速度和速度之間的關系。加速度與合力有直接的關系,加速度的大小與合力的大小成正比,方向總與合力的方向相同;一般情況下,速度的大小與合力的大小無直接聯系。
【例2】勻速上升的升降機頂部懸有一輕質彈簧,彈簧下端掛有一小球。若升降機突然停止運動,在地面上的觀察者看來,小球在繼續上升的過程中
A.速度逐漸減小
B.速度先增大后減小
C.加速度逐漸增大
D.加速度逐漸減小
解析及答案
本題研究的是牛頓第二定律的瞬時性與物體在變力作用下的運動問題。物體原來勻速上升,這時彈簧彈力與物體的重力平衡,當升降機突然停止運動后,由于慣性小球繼續向上運動,使彈簧縮短,彈力減小,合力方向向下且逐漸增大,所以加速度變大,速度減小;當彈簧的長度減小到自然長時,彈力為零,小球的加速度等于重力加速度g,隨著小球繼續上升彈簧開始被壓縮,彈力向下且逐漸增大,小球的加速度大于重力加速度并繼續增大,速度繼續減小直到減小為零。在答題中有相當一部分考生,沒有注意到物體開始做勻速運動時彈簧彈力等于小球重力這一條件,而認為開始彈力大于重力,從而得出速度先增大后減小的結論(誤選B)。解答物體在變力作用下的運動,關鍵是分析力及其變化規律,然后由運動公式和牛頓第二定律瞬時性來確定物體的運動情況。正確解答:AC
【例3】超重和失重就是物體的重量增加和減小嗎?
答:不是。
只有在平衡狀態下,才能用彈簧秤測出物體的重力,因為此時彈簧秤對物體的支持力(或拉力)的大小恰等于它的重力。假若系統在豎直方向有加速度,那么彈簧秤的示數就不等于物體的重力了,大于mg 時叫“超重”小于mg叫“失重”(等于零時叫“完全失重”)。
注意:物體處于“超重”或“失重”狀態,地球作用于物體的重力始終存在,大小也無變化。發生“超重”或“失重”現象與物體的速度V方向無關,只取決于物體加速度的方向。在“完全失重”(a=g)的狀態,平常一切由重力產生的物理現象都會完全消失,比如單擺停擺、浸在水中的物體不受浮力等。
另外,“超重”或“失重”狀態還可以從牛頓第二定律的獨立性(是指作用于物體上的每一個力各自產生對應的加速度)上來解釋。上述狀態中物體的重力始終存在,大小也無變化,自然其產生的加速度(通常稱為重力加速度g)是不發生變化的,自然重力不變。
原創習題
1.關于動車D301次列車啟動和行駛時的說法正確的是
A. 動車啟動瞬間速度和加速度都為零
B. 動車在行駛過程中速度與加速度方向始終相同
C. 動車的牽引力與重力的合力提供動車的加速度
D. 以上說法均錯誤
解析與答案
動車啟動瞬間受到巨大的牽引力,速度為零,而加速度不為零;動車加速行駛時速度與加速度方向相同,減速是速度與加速度方向相反;動車的牽引力與向后摩擦力的合力提供加速度。答案:D
2.當動車以10m/s的初速度,8m/s2的加速度向前行駛時,一位受到600N重力的乘客端坐在座位上,此時這位乘客所受到向前的力約為
A. 75N B. 600N C. 480N D. 60N
解析與答案
根據F合=ma,a=8m/s2,m=G/g=60kg,故F合=ma=480N,初速度是干擾條件。
3.在動車D3115次列車在啟動的過程中牽引力逐漸由大減小到某一數值(大于摩擦力),這一過程動車的運動狀態是 [ ]
A.勻加速運動
B.勻減速運動
C.速度逐漸減小的變加速運動
D.速度逐漸增大的變加速運動
解析與答案
牽引力逐漸減小,故加速度逐漸減小,但速度在不停地增大。答案:D。
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