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萬有引力公式總結

1.開普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝

2.萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11N m2/kg2，方向在它們的連線上)

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天體半徑(m)，M：天體質量(kg)｝

4.衛星繞行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天體質量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s

6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等;

(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同;

(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小(一同三反);

(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。

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