①
每次從包里掏出耳機打算聽音樂的時候，都會發現，不管事先把耳機線纏得多整齊，它永遠都會在包里扭成一團亂麻。近來，物理學家和數學家們通過實驗，發現對于電線打結有好多種有趣的解答。
②
長而柔軟的繩子在自然狀態下會自發形成許多不同的構型：或許是一條整整齊齊的直線，或許是繩子的一端彎曲并與中段交叉。而在實際情況下，后一種情況占了大多數：繩子總是傾向于自我纏繞，最終結成一團。在這些隨機的構型中，基本沒有不成團的，所以這些繩子最后基本都會變成一團亂麻。一旦打結，從能量上來說就不太可能自動解開了。因此，繩子的結只會越來越多。
③
為此，數學家們還開創了一個拓撲學的分支學科，叫做紐結理論，用來研究紐結的數學特性。紐結的數學定義是處在三維空間里的任何簡單封閉曲線。利用這個定義，數學家們把紐結分成了幾類：例如最簡單的三葉結，繩子與自身只交叉3
次；類似地，還有繩子與自身交叉4
次形成的結，也就是八字結。數學家們已經找到了一組稱為瓊斯多項式的數字公式來定義每種紐結。然而，在很長的一段時間內，紐結理論都被認為是一種有些高深莫測的數學分支。
④2007
，物理學家道格拉斯·
史密斯和他當時的本科生道林·
雷默決定用真正的繩子親手驗證一下紐結理論的可行性。在實驗中，他們把一條繩子放入盒子中，然后翻轉盒子10
秒。隨后，雷默又改變繩子的長度、硬度、盒子大小、翻轉速度等參數，進行了約3000
次重復實驗。結果顯示，在大約50%
的概率下，繩子會打一個結。而影響這一結果的主要因素之一是繩子的長度：長度小于1
．5
英尺（約46
厘米）的繩子打結的情況較少；而隨著長度增加，打結的幾率也增大。然而這也有上限，當繩子的長度達到5
英尺（約152
厘米）時，它就會充斥整個盒子，在超過50%
的情況下都不會打結。
⑤
雷默和史密斯還利用數學家們發明的瓊斯多項式將他們觀察到的紐結進行了分類。根據紐結理論，共有14
種基本的紐結，它們都包含不多于7
個交叉。
⑥
研究者們最終建立了一個模型來解釋他們的觀察結果�？偟膩碚f，為了把繩子放進盒子里，就必須把繩子盤繞起來。此時繩子末端就會與繩子的某些節段平行。當盒子翻轉時，繩子末端就有可能落到平行節段的中間而形成交叉。經過多次交叉后，繩子末端基本上就會纏繞在繩子的某個節段上，從而形成不同的紐結。
⑦
研究者們在實驗中觀察到，如果使用較硬的繩子，打結的幾率就會減小�？赡苓@就是為什么蘋果公司將最近幾代筆記本電腦的電源線都選用了較硬的材料。這也解釋了為什么又細又長的圣誕樹彩燈總是一團糟，而又短又粗的接線板電線卻總能平平整整�！ �
⑧
另外，較小的容器也能防止打結。實驗發現，較長的繩子在較小的盒子中時，由于繩子有一種展開的趨勢，所以它會緊貼盒子內壁，從而在盒子翻轉時繩子末端不會掉到繩子中段纏繞起來。
5
．下列各項不屬于“
紐結理論”
概念的表述的一項是（ ）（3
分）
A
．在自然狀態下，大多數長而柔軟的繩子總是傾向于自我纏繞，最終結成一團。
B
．紐結理論是拓撲學的一個分支學科，專門用來研究紐結的數學特性。
C
．紐結理論研究的對象是扭結，即處在三維空間里的任何簡單封閉曲線。
D
．紐結分為三葉結、八字結等類型，每種紐結都可以用一組稱為瓊斯多項式的數字公式來定義。
6
．下列對扭結現象的表述，不符合原文意思的一項是（ ）（3
分）
A
．長而柔軟的繩子在自然狀態下會自發形成整整齊齊的直線或許是繩子的一端彎曲并與中段交叉等許多不同的構型。
B
．在繩子的隨機構型中，繩子在自然狀態下最后基本都會變成一團亂麻。
C
．扭結現象與繩子的長度有關，46
厘米到152
厘米左右的繩子隨著長度增加，打結的幾率也增大。
D
．較長的繩子在較小的盒子中時，繩子的有一種展開的趨勢，使它會緊貼盒子內壁，從而在盒子翻轉時繩子末端不會掉到繩子中段纏繞起來。
7
．下列對原文內容的理解與分析，正確的一項是（ ）（3
分）
A
．當盒子里盤繞起來的繩子在翻轉時，繩子末端就落到平行節段的中間而形成交叉。經過多次交叉后，就形成了不同的紐結。
B
．根據扭結理論，繩子一旦打結，從能量上來說就不可能解開了，而且繩子的結只會越來越多。
C
．物理學家道格拉斯•
史密斯和他當時的本科生道林•
雷默用真正的繩子親手驗證了紐結理論的可行性。
D
．接線板電線又短又粗，蘋果公司將最近幾代筆記本電腦的電源線都選用了較硬的材料，都是應用了扭結理論的結果。
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