第一單元 圖形的變換
平移：物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。
軸對稱: 如果一個圖形沿著 對折后兩部分完全 ，這樣的圖形叫做 ， 這條直線叫做 。
旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化叫做 ，定點O叫做 。
1、請在軸對稱圖形下的括號內打√，并畫出對稱軸。

（ ） （ ） （ ） （ ）
2、畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。

3、想一想，畫一畫。
（1）畫出三角形AOB繞點O
順時針旋轉90°后的圖形。

4、看圖填一填。
（1）指針從“1”繞點O順時針旋轉30°后指向 。
（2）指針從“1”繞點O順時針旋轉 °后指向3。
（3）指針從“1”繞點O順時針旋轉90°后指向 。
（4）指針從“1”繞點O順時針旋轉 °后指向7。
（1）你知道方格紙上圖形的位置關系嗎？

（1）圖形B可以看作圖形A繞點 順時針旋轉90°得到的。
（2）圖形C可以看作圖形A繞點O順時針旋轉 °得到的。
（3）圖形B繞點O逆時針旋轉180°到圖形 所在位置。
（4）圖形A可以看作圖形D繞點O逆時針旋轉 °得到的。

第二單元 因數和倍數
1、因數和倍數。
因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。
因數：一個數的因數的個數是 ，其中最小的因數是 ，最大的因數是 。
倍數：一個數的倍數的個數是 ，最小的倍數是 。
2、自然數按能不能被2整除分： 分為 和
最小的奇數是 ，最小的偶數是 。
如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是 。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是 ，最小的三位數是 。
3、自然數按因數的個數分：分為 、 和1.
質數：有且只有 個因數，即1和它本身
合數：至少有 個因數，1、它本身、別的因數
1： 只有 個因數�！�1”既不是質數，也不是合數。
最小的質數是 ，最小的合數是 。
20以內的質數：有8個（ 、 、 、 、 、 、 、 ）
100以內的質數：
（共25個）
4、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的 。其中最大的那個就叫它們的 。
如果兩數是倍數關系時，那么 就是它們的最大公因數；
如果兩數是相鄰關系時，那么 就是它們的最大公因數。
練習：
（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）和（ ）的倍數。
（2）判斷并改正：因為7×6=42，所以42是倍數，7是因數。 （ ）
甲數除以乙數，商是15，那么甲數一定是乙數的倍數。　　　（ ）
14比12大，所以14的因數比12的因數多 （ ）
1是1，2，3，4，5… 的因數 （ ）
（3）小紅到超市買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說應付35元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？

（4） 在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中
4的倍數：
36的因數：
（5）按要求填數。
3的倍數： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 　 ， 8 6 ， 4 6。
2和3的倍數： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。
2、3和5的倍數： 0， 2 。
（6）寫出5個3的倍數的偶數：
寫出3個5的倍數的奇數：
（7）偶數＋偶數= 偶數＋奇數= 奇數＋奇數=
（8）兩個連續的質數是（ ）和（ ）；兩個連續的合數是（ ）和（ ）
（9）兩個質數的和是12，積是35，這兩個質數是（ ）
A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7
（10）判斷并改正：一個自然數不是質數就是合數。 （ ）
所有偶數都是合數。 （ ）
大于2的兩個質數的積是合數。 （ ）
7的倍數都是合數。 （ ）
2是偶數也是合數。 （ ）
1是最小的自然數，也是最小的質數。 （ ）（11）在0、7、4、5四個數字中挑出三個數字，按要求寫出三位數。
最小的偶數： ；
有因數5的最大奇數： ；
有因數3的偶數： ；
3和5的最大倍數： ；
2、3、5的最小倍數： 。

第三單元 長方體和正方體
【概念】　　
1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫 立方體 。
2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 、 、 。（長、寬、高都各有 條，分別平行并且相等）
3、長方體與正方體的特征：

相同點不同點
面棱
長方體都有 個面，
條棱，
個頂點。6個面都是 形。
（有可能有 個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都
（四條 、四條 、四條 ）
正方體6個面都是 形。12條棱都 。

4、正方體可以說是長、寬、高都 的長方體，它是一種特殊的長方體。
至少要 個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。
長方體的棱長總和= （長+寬+高）×4 =
正方體的棱長總和=
正方體的棱長= 棱長總和÷12
5、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的 。
長方體的表面積=
正方體的表面積=
6、物體所占空間的大小叫做物體的 。
長方體的體積= V=abh
正方體的體積= V=a×a×a
底面積： 長方體或正方體底面的面積叫做 。底面積=
長、正方體的體積都= V=s×h
7、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的 。
長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從 量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。
常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。
1升=1 1 =1立方厘米 1升= 毫升
8、排水法：（計算 物體的體積）

9、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積 ，
不變。
練習：
1、一個長方體的底面是一個正方形，則它的4個側面是（ ）形。
2、這個長方體長( 　)厘米，寬(　 )厘米，高(　 )厘米。
由一個頂點引出的三條棱的長度和是(　　　 )厘米。
棱長總和是(　　　 )厘米。上下兩個面是(　　　 )形。
3、一個長方體的棱長總和是 80厘米，其中長是 10厘米，寬是 7厘米，高是（　 ）厘米。
4、一個長方體的長、寬、高分別是8、6、4米，它的前后的面的面積是（ ），左右的面的面積是（ ），上下的面的面積是（ ）。
5、下列三個圖形中，能拼成正方體的是（ �。�

�、� ② ③
6、用棱長為1厘米的小正方體拼一個棱長為6厘米的大正方體需要（ ）個小正方體。
7、一個正方體的棱長總和是48分米，它的棱長是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。
8、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（ ）。
9、一個正方體的底面積是64平方厘米，它的表面積是（ ）。
10、一個無蓋正方體鐵桶內外進行涂漆，涂漆的是（ ）個面.
11、一個長方體長擴大2倍，高擴大4倍，體積擴大（ ）倍。
12、一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（ ）平方分米．
13、3.2立方分米=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米
9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米
3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米
3升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升
4.25立方米=(　　　 )立方分米=(　　　 )升
14、一個水池能裝水400立方米，這是指（ ），占地2公頃指的是（ ）。
一塊橡皮擦的體積約是8( )。 一本書的封面約2( )。
運貨集裝箱的體積約是40( )。 一支鋼筆長18( )。
16、一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是（ ）厘米．
17、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米．
18、一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體。這時表面積比原增加了
96平方厘米。原的長方體的體積是多少立方厘米？
19、一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形,長2.5米.如果用鐵皮做這樣的通風管50只,需要多少平方米的鐵皮？

20、一個長方體的沙坑裝滿沙子，這個沙坑長3米，寬1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，這個沙坑里共裝沙子多少噸？

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