分數乘法簡算
【知識視窗】：在整數計算時，正確、熟練地運用結合律、交換律、分配律，能簡化計算。那么分數的運算也同樣適合這些運算定律，今天我們就利用這些運算定律簡化分數的運算。
【典例精析】：
例1、
【分析】：仔細觀察，我們發現有些分數可以湊成整數，計算的時候可以先把它們湊在一起在計算，這樣計算就變的簡單了，像這樣湊在一起變成整數的方法，我們叫做湊整法。
原式=
=（5+15）×
=33
例2、
【分析】：這道題我們如果直接進行計算會比較麻煩，仔細觀察發現170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率計算。
原式=
=19+
=
例3、
【分析】：仔細觀察分子、分母中各個數的特點，可以考慮將分子變形。
1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.這樣分數的分子和分母就變成一樣了，計算也就簡單了。
原式=
=
=
=1
例4、
【分析】：這道題中的相鄰兩個分數之間相差 ，可以看成是等差數列，因此我們可以運用等差數列的求和公式計算。
原式=
=1×49÷2
=24.5
『當堂訓練』
1、
分數乘法應用題
【知識視窗】：能識別求一個數的幾分之幾是多少的應用題的結構特征，分辨分數帶單位和不帶單位的區別。
【典例精析】
例1、一根繩子長36米，第一次用去 ，第二次用去 米，問還剩下多少米？
【分析】：分數不帶單位表示兩個數量的倍數關系，帶單位表示一個具體的量，因此題中所給的兩個 表示不同意思，不能混為一談。
【解答】：36—36× —
=36—9—
=26 （米）。
答：還剩下26 米。
例2、一件衣服原價100元，先降價 ，再漲價 ，問衣服現在的價格是多少？
【分析】：這題先降價 ，再漲價 ，看似降價和漲價一樣多，實際上是不一樣的。第一次是在100元的基礎上降價，第二次是在降價后的價格（90）上漲價，因此衣服的價格發生了變化。
【解答】：100×（1— ）=90（元）
90×（1+ ）=99(元)
答：衣服現在的價格是99元。
例3、一籃子雞蛋有81個，第一位顧客買走 ，第二位顧客買走剩下的 ，第三位顧客買走剩下的 ，第四位顧客買走剩下的 ，這時籃子里還剩多少個雞蛋？
【分析】：把原籃子里的雞蛋看作單位“1”，那么第一次買走了總數的 ，第二次買走了總數的 ，第三次買走了總數的 ，第四次買走了總數的 ，也就是說每次買走的都是總數的 ，共買了四次，還剩下總數的 。
【解答】： （個）
答：還剩下45個雞蛋。
例4、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵樹是其余三人的 ，乙植樹是其余三人 ，丙植樹是其余三人的 ，丁植樹幾棵？
【分析】：題目中出現三次“其余三人”但“其余三人”所包含的對象不同，因此，三個單位“1”不同。我們可以把四人的種棵樹作為單位“1”，“甲植樹的棵數是其余三人的 ”，就可理解為甲植樹的棵數占1份，其余三人占2份，那么甲植樹的棵數占總棵數的 = ，同理，乙植樹的棵數占總棵數的 = ，丙植樹的棵數占總棵數的 = ，這些過程就是所謂的轉化單位“1”，使單位“1”統一為總棵數。
【解答】：丁植樹的棵數占總棵數的：
1- - - =
丁植樹棵數是：60× =13（棵）
答：丁植樹13棵。
『當堂訓練』
1、一根繩子長45米，第一次用去 ，第二次用去 米，問還剩下多少米？
w
2、一根繩子原長20米，先剪去 ，再接上 ，問這根繩子現在是多少米？
3、一根繩子長20米，第一次剪去全長的 ，第二次剪去余下的 ，第三次剪去余下的 ，以此類推，第九次剪去最后余下的 ， 還剩下多少米？
4、兄弟四人合作修一條路，結果老大修了另外三人所修總數的一半，老二修了另外三人總數的 ，老三修了另外三人所修的 ，老四修了91米。問這條路全長多少米？
分數乘法提優訓練
一、簡便計算
二、應用題
1、第一根繩子長40米，第二根比它多 ，第二根繩子長多少米？，
2、一條長3米的繩子剪去 后，再剪去 米，還剩下多少米？
3、小明看一本故事書，共有240頁，第一天看了全部的 ，第二天看了全部的 ，第三天看了全部的 她已經看了多少頁？
4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下的 ，第三天吃了余下的 ，以此類推，第六天吃了余下的 ，第七天吃了12個桃子，剛好把桃子吃完，問這堆桃子一共有多少個？
5、一筆獎金分給甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的 ；乙分得是其他三人之和的 ；丙分得是其他三人之和的 。已知丁比丙多分到14元，這筆錢共有多少元？
6、找規律：
你有什么發現：
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