能力立意 凸顯核心素養的考查
張愛平(江蘇省特級教師、南京市金陵匯文學校)
2018年南京市中考數學試卷延續歷年風格，信度、效度、梯度合理，考查知識覆蓋面廣，呈現方式鮮活靈動，富有新意，彰顯能力立意的特色，較好的關注了學生的數學學科核心素養。
突出能力立意 考查方式新穎
全卷試題突出能力立意，從“知識技能、概念理解、運用規則、解決問題”四個維度對學生的學習力進行考查。設計上大多“寬進嚴出”、解法多樣，不同解法繁簡不同，體現了學生不同的能力水平。如第4題以排球比賽場上換人為背景，考查數據分析觀念。學生對平均數、方差的理解程度不同，采用的解法也會不同，既可以通過計算作出解答，更可以“直觀”感受數據特征作出判斷。如第18題，以數軸為載體，考查不等式，第(2)問既可以通過取值的方法“猜”出答案，也可以根據字母的取值范圍作答，甚至還可以由數想形進行判斷，三種思考方式代表了學生不同的思維水平。
聯系現實生活 解決實際問題
試題引導學生關注問題解決的價值意義，發展學生的應用意識。如第8題以熱點話題生態文明建設為背景，考查用科學記數法表示實際生活中的大數，具有鮮明的時代氣息，弘揚主旋律。第19、21題的背景及數據來源于真實的生活，數據本身內涵豐富，體現了數學在生活中的應用。第21題開放性的方案設計，考查學生選擇合適的樣本平均數刻畫數據的集中趨勢，培養學生數據分析觀念。第23題是限制工具的測量問題，主要考查學生運用銳角三角函數建立模型、解決實際問題的能力。第25題基于對行程問題中速度、路程與時間內在聯系的分析，分別建構速度與時間、路程與時間之間的函數關系，旨在引導學生從不同角度看“對應”，用兩種不同的方式講同一個“故事”，考查學生對函數本質的理解水平。
重視核心素養 滲透思想方法
試題注重運算能力的考查。既有對基本運算能力的考查，如第1、2、10、17題等;也有對估算能力的考查，如第3題;還考查了學生根據式子的結構特征選擇最優化的方法進行運算的能力，如第24題。試卷注重邏輯推理能力的考查。第26題從正方形開始，構圖自然、妥帖，又為學生所熟悉，從定性分析到定量刻畫，考查學生對基本圖形的識別和邏輯推理能力。第27題以三角形內切圓為載體，對學生幾何推理和代數推理的能力要求都比較高。試卷對初中階段幾種主要思想方法的考查比較全面。第13、18、24題以數形結合立意，第19、23、25題主要考查對方程和函數模型的理解與應用水平。第15、24題注重轉化思想的考查。
注重問題解決 關注解題反思
試題注重對問題解決的考查。如第27題，以小穎對一道題目的解答開始，對于學生解題后的反思進行了范式引領，給出了具有一般意義的三個方向：“問題一般化”“倒過來思考”“條件變式”，考法新穎，貼合學生已有的經驗，利于激發興趣，讓學習過程充滿探究與思考，不啻于給學生奉獻了一節韻味悠長的數學探究課。
注重基礎 穩中求新 新而不難
葉旭山(江蘇省特級教師、南師附中新城初中怡康街分校)
南京市2018年中考數學試卷依據考試說明要求，基于教材，貼近教學，考查內容覆蓋初中階段“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”三個內容領域的大部分知識點。試題考查注重基礎、穩中求新、新而不難。
全面考查基礎
與往年一樣，今年數學試卷注重考查基礎知識、基本技能和基本方法。試卷中基礎題占的比重較大，約為總量的70%。如，第1-3小題，第7-14小題，第17小題等，對算術平方根、冪的運算、科學記數法、分式的運算等基本知識點的考查，考法直接，容易得分。很多試題著力引導學生發現數學的內部結構特征，一旦找到切入點，大多數時候都能做到“不算而得”，看看就知道答案。試題在不增加難度的前提條件下，努力追求設問角度的創新，有利于學生把握數學的本質。如，第18小題，以數軸為載體考查不等式，具有一定的新意，在“形”與“數”之間不斷轉換，充分體現了“形”與“數”的有機融合、和諧統一。題目難度不大，但考法讓大家眼前一亮。
源于真實生活
試卷中所有實際問題的背景材料都源于現實生活情境。第8小題，以“生態文明建設”為主要話題，弘揚時代主旋律。第4、19、21、23、25小題，分別以排球比賽場上換人、超市大米打折銷售、統計分析理發店一周的營業額、用標桿測量物體的高度、行程問題等為背景，考查學生用數學的眼光觀察世界、用數學的語言表達世界、用數學的思維思考世界的能力。材料鮮活，背景為學生所熟悉，便于理解，容易上手。
注重學習過程
數學學習過程是學生在特定的數學目標的指引下，進行數學探究和發現活動的過程。如，第27小題，以“這僅僅是巧合嗎”開題，激發學生強烈的探索欲望，以“可以一般化嗎”“倒過來思考呢”“改變一下條件”順次連接出一個完整的學習過程，符合學生已有學習經驗，公平合理地考查學生的即時學習能力，利于引導學生不但要學會解題，還要學會解題后的反思，形成豐富的解題經驗，脫離“題海”。第4小題，學生憑借數學直覺，很容易感受到平均數和方差的變化，從而作出判斷，并不需要動手進行繁瑣的運算。第6小題，取材于教材，用一個平面去截正方體，考查學生對截面的形狀的判斷，利于學生空間想象能力的形成。
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