從近幾年中考數學試卷上看，試題內容更側重于加強與社會實際和學生生活的聯系，注重考查學生在具體情境中運用所學知識分析和解決問題的能力，注重考查學生的動手操作與實踐能力。強調“知識的形成、應用過程與問題方法的解決”、“情感態度與價值觀”等在教學過程中的滲透，體現“以人為本”的原則。努力實現：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。       為此，數學教學和復習應遵循的基本理念：       一、立足于數學的基礎知識、基本能力、核心內容的鞏固和提高。       新課標的基本理念是：人人學有價值的數學，“人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”中考命題將以新課標理念為依據，兼顧教學大綱的要求，因此教學要立足于課本，從教科書中尋找中考題的“影子”。盡管近年來中考數學有許多新題型，但所占分值比例較大的仍然是傳統的基本問題。多數試題取材于教科書，試題的構成是在教科書中的例題、練習題、習題的基礎上通過類比、加工改造、加強條件或減弱條件、延伸或擴展而成的。       例1：有一道題“先化簡再求值：，其中的值�！毙×嶙鲱}時把“”錯抄成“”，但她的計算結果也是正確的。請你解釋這是怎么回事？       評析：代數中的化簡求值問題是《數學課程標準》所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面。以往我們大多以直接考查運算技能的掌握情況作為基本命題思路，但本題卻以考查對運算原理的理解作為命題的重心，一改“化簡求值”類型的命題方式，以學生日常學習中抄錯數而計算結果正確的現象為背景來引出問題，給人以耳目一新的感覺，不僅沒有削弱對運算技能的考查，還隱藏了問題的解決思路，較好地考查了學生對運算原理的理解和運用。答案：經過化簡后可得：原式，∵，∴錯抄后結果不變。       二、關注于學生的知識技能和生活實際，考查學生學用結合的能力。       《新課程標準》特別強調數學背景的現實性和“數學化”。以學生熟悉的現實生活為問題的背景，讓學生從具體的問題情境中抽象出數量關系，歸納出變化規律，并能用數學符號表示，最終解決實際問題。練習題的設計要符合學生年齡特點和心理特征，適合學生的認知水平，既要貼近生活、聯系實際，又要靠近課本，使學生有興趣、有能力去嘗試解決生活中的數學問題。誘發學生的求知欲，鼓勵學生獨立思考，并學會用數學的思維方式去觀察、分析社會，從而解決日常生活中的實際問題。教學中要堅持由淺入深、循序漸進、逐步提高的原則，這會給學生帶來新鮮感和親近感，它有利于扭轉“背定義、套公式、記題型、對模式”的死板僵化的學習方法，促使學生生動活潑、主動地學習，使學生的實踐能力得到鍛煉。       例2．某學校舉行演講比賽，選出了10名同學擔任評委，并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分（滿分為10分）：       方案1  所有評委所給分的平均數．       方案2  在所有評委所給分中，去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算其余給分的平均數．       方案3  所有評委所給分的中位數．       方案4  所有評委所給分的眾數．       為了探究上述方案的合理性，先對某個同學的演講成績進行了統計實驗．下面是這個同學的得分統計圖：         （1）分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分；       （2）根據（1）中的結果，請用統計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分．       評析：本題所創設的問題情境讓學生深感親切而熟悉，考查學生在具體情境中靈活運用代數知識去分析、解決實際問題的能力，使學生體會到日常生活中隱含著豐富多彩的數學知識，學的是“有價值的數學”。從而要求學生時刻關注生活．用數學的眼光觀察生活，從生活中發現數學，理論聯系實際，多收集生活中的數學素材，并將所學的數學知識真正運用到解決實際問題中去。       例3：一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點B、F、C、D在同一條直線上。       （1）求證AB⊥ED；       （2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明。         評析：本題將幾何證明融入到剪紙活動中，從學生熟悉的矩形、三角形引入，由學生自覺地運用數學知識去觀察，去發現，去創造。讓學生在剪、拼等操作中去發現幾何結論，較好地體現了新課程理念。（2）題結論開放，而且結論豐富，學生可以從不同的角度去進行探索，得到不同的結果。全等的三角形有：Rt△ABC≌Rt△DBP；Rt△APN≌Rt△DCN；Rt△DEF≌Rt△DBP；Rt△EPM≌Rt△BFM等。       三、注重對知識的形成過程和學生“學習過程”的考查。       新課標明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程”�？荚囋u價既要關注學生“雙基”的掌握情況，更要關注學生在學習過程中的情感與體驗；既要關注學生學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化與發展，評價的角度要從終結性轉向過程性。       例4：下面是數學課堂的一個學習片段, 閱讀后, 請回答下面的問題。學習等腰三角形有關內容后, 張老師請同學們交流討論這樣一個問題：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°, 請你求出其余兩角�！蓖瑢W們經片刻的思考與交流后, 李明同學舉手說:：“其余兩角是30°和120°”； 王華同學說:：“其余兩角是75°和75°�！� 還有一些同學也提出了不同的看法……       (1)    假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么?       (2)    通過上面數學問題的討論, 你有什么感受? (用一句話表示)       評析：本題模擬了一個初二數學課堂教學的情境，重點是考查學生的分類思想以及嚴密的數學思維能力。此題應該是每位數學老師都講過的一類題型，也是每位學生都經歷過的一個數學學習過程，李明和王華的解法也是大多數學生剛剛接觸此類問題常常出現的問題， 再把此題作為考題出現，就是為了考查學生經歷了這一學習過程后所發生的變化。（1）、他們的解法都不全面，應分兩種情況來解答：當角A是頂角時，可得其余兩角是75°和75°；當角A是底角時，可得其余兩角是30°和120°。（2）、感受是：分類討論；考慮問題要全面。       四、關注數學知識的形成，培養學生的動手、實驗、操作能力。       新課標非常重視學習過程和動手操作，數學教學決不能只是學習數學的結論，而應強調知識的發生和發展過程，學生決不能知其然，而不知其所以然。教學中要加強學生動手操作的內容，其目的是通過學生親身體驗數學結論的來歷，在操作過程中獲取“解決問題的經驗”，“在學習過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能”。       例6：已知：如圖，現有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框內拼成一個矩形（每個紙片之間既重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為，標出此矩形的長和寬。                    評析：本題學生直接去拼圖可能有一定困難，需要多次嘗試才能解決問題。如果將多項式因式分解為，認識到拼接后的矩形的長和寬分別為、，矩形的長需要一條線段和兩條線段組成，矩形的寬需要兩條線段和一條線段組成，則問題較易解決。下圖的兩種拼接方法供參考。       五、增強學生的自主探究意識，培養創新和實踐能力。       新課標要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例�！边@就意味著探究性學習已列入考試評價的內容，其實這種新型的學習形式已在往年的中考中得到充分體現。探究性試題具有一定的難度，它主要考查學生的閱讀能力、動手實踐能力、探索發現能力、以及合情推理能力、歸納概括能力。開放性考題一直是各地試卷的“壓軸戲”，究其原因是開放性試題有助于培養學生的發散性思維能力和邏輯思維能力，有助于學生克服思維定勢，避免思維僵化和單一，同時有助于培養學生的創新意識。因此，在教學中要加強學生對開放性試題的訓練，盡可能地給學生創設適當的數學情境，讓學生展開研究，使不同的學生獲得層次不同的結果，培養學生的創新能力。       例7.：實驗與探究(07年江西中考題)       （1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點的坐標，它們分別是，        ，         ；         （2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點的坐標（如圖所示），求出頂點的坐標（點坐標用含的代數式表示）；         歸納與發現       （3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點的坐標的探究，你會發現：無論平行四邊形處于直角坐標系中哪個位置，當其頂點坐標為（如圖4）時，則四個頂點的橫坐標之間的等量關系為           ；縱坐標之間的等量關系為           （不必證明）；       運用與推廣       （4）在同一直角坐標系中有拋物線和三個點，（其中）．問當為何值時，該拋物線上存在點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點坐標．       評析:此題實是取材于初二課本122頁的”觀察與猜想”,高度融會了數與形的知識,但起點低,引導學生自覺運用所學的知識進行觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，在教學中要求我們對有關例題,閱讀材料要進行拓展,延伸和變式訓練.加強學生的開放能力和學習,探究推理能力的訓練.       作為參加中考的學生、家長及教師，密切關注中考趨勢與理念，認真研究中考試卷，明確把握命題導向，對當前的數學學習和數學教學具有重要的指導意義。
本文來自：逍遙右腦記憶 /zhongkao/288162.html

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