總有學生說數學考中，最后一道的壓軸題從來不會去做，因為實在是太難了。的確，作為整張試卷分值最高的一道題，它的難度也是比其他的題目更加大，

那么同學們應該如何突破呢？

對于數學壓軸題，一般分為兩類，一種是函數型壓軸題；一種是幾何型壓軸題。

1、函數型壓軸題

一般來說，此類題會給到一定的直角坐標系和幾何圖形，通過給定的條件，先求出函數的解析式，再對點、對稱、取值范圍等進行考察，也經常會出現是否存在，討論可行性的問題。目前初中學過的函數僅限于一次函數、反比例函數、二次函數（銳角三角函數圖象不考察），對于函數的解析式的求法，主要的方法是待定系數法，即求點的坐標。

2、幾何型壓軸題

一般會給到一個或幾個幾何圖形（有時候還會有備用圖），通過相交、平移、旋轉、翻折來形成動點問題、線段問題和動態面積問題，并且很有可能把前面的問題轉化為函數的解析式問題或者定義域、值域問題。

問題分類如下：

滿足什么條件圖形是正三角形、等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、平行四邊形等

滿足什么條件三角形相似，全等等

滿足什么條件線段平行、垂直、相等

滿足什么條件面積（或面積之和之差）是定值

如何應對？

首先，對于解題大方向來說，注意幾個方面，數形結合、隱含在條件（可能是有利條件，也可能是限制條件）、不要怕嘗試畫圖計算、分類討論思想、計算邏輯推理一定要嚴謹，對于壓軸題不要有恐懼心理，從歷年的大題特征上來看，只要敢做敢寫過程，基本上第一小問是送分的，并且找到對應的數量關系列出了合理的等式也是有步驟分的。

基于以上，提供幾個解題方向，供廣大學子參考：

1.利用方程和函數的知識來找對應的方程組合關系式

一元一次方程（組）一元二次方程（組）及一次函數，二次函數是初中階段幾個重要的等式及函數，它們的方程思想和函數性質，讀懂題意，從已知條件里面提取方程和函數。

2.充分考慮實際問題和條件的限制來分類討論

分類討論思想的考察是為了體現學生邏輯思維的嚴謹，通常是通過對條件的多樣性和結論的不確定性來進行分類，這其中特別要注意排除不符合題意的，一般幾何圖形會從翻折、旋轉去出不同的情況去考慮，對于等腰等邊三角形結合直角坐標系的幾何題會從以線段為半徑做圓去截取交點，對于函數可以從系數大于（小于）零去考慮等。

3.融會貫通，問題轉換

在一些求極值的題目時，往往不能直接得到，往往需要轉化為二次函數的問題，對于部分最大利潤和最短時間等類似問題同樣適用，且部分幾何圖形的面積也是如此。

4.有多問的大題分小問拿分

一般來講，很多大題有2-4個小問，且第一小問一般是考察識記和公式的運用，一定要在考試的時候分配幾分鐘給到大題的第一問。

5.不會解的大題列關系式得分

對于部分大題可能會列關系式或者能找到部分關系，對于部分幾何體能證明出部分不完整的條件，這些能力完全可以寫出來，從而獲取步驟分。

本文來自：逍遙右腦記憶 /zhongkao/762952.html

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