中考數學二元一次方程組中的消元方法技巧

二元一次方程組中的數學思想，主要是指數學的消元思想，即：二元一次方程組中有兩個未知數，如果消去其中一個未知數，將二元一次方程組轉化為一元一次方程，這樣就可以先解出一個未知數，然后再設法求另一個未知數。這種將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

具體轉化方法是運用代入消元法或加減消元法，達到把二元一次方程組中的二個未知數消去一個未知數，得到一元一次方程，從而實現消元，進而解決問題。下面舉例說明：

一、利用代入法快速求值：

新人教版7年級下冊105頁有這樣的描述：在二元一次方程組的一個方程中，把一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

借此消元思想，我們可以快速地解決許多求定值的問題。

例1.若3x-4y=0，且xy0，則得=。

解：由題意得：-1

如果認真分析所求值式，可考慮利用加減法很快求得x+y和x-y的值，于是此題迎刃而解。

三、化未知為已知

例4.已知中

由② - ① 得：y-3z=0

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