一、聯系實際生活應用問題

應用性問題對很多初中學生來說是一個數學學習難點。很多應用性問題背景設置的情境都是學生在生活中很少經歷，造成學生對問題缺少最基本的感性認識，這樣就會讓學生在閱讀和理解題干的時候造成干擾。

應用性問題在考查學生數學知識基礎同時，更要檢驗學生的數學能力水平。在初中數學知識范圍內，應用性問題一般指方程（組）和不等式（組）：一元一次方程、二元一次方程（組）、一元二次方程、一元一次不等式（組）。在平常實際課堂教學過程，由于學生人生閱歷的關系造成學生對外部世界的了解僅憑自己的感覺，大腦中生活內容的儲存量相當有限，尤其對生產、生活、科技及社會經貿活動的知識知之甚少，缺少這些知識經驗的第一體驗，所以教師和學生在解決應用性問題基本知識概念同時，一定加強這些知識點與實際生活聯系。

求解實際問題，其一般程序可分以下幾步。

1、審題。仔細閱讀題目，弄清題意，理順關系。讀題時要注意對語言去粗取精，提煉加工，抓住關鍵的字詞句。

2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數學語言，依據有關定義、公理和數學知識，建立數學模型。

3、解模。根據數學知識和數學方法，求解數學模型，得到數學問題的結果。

4、檢驗（回歸）。把數學結果回歸到實際問題中去，通過分析、判斷、驗證得到實際問題的結果，回歸時要利用實際意義的條件進行檢驗取舍，找出正確結果。

二、幾何綜合題型

幾何型綜合題考查知識點多，條件隱晦，要求學生有較強的理解能力、分析能力、解決問題的能力，對數學基礎知識、數學基本方法有較強的駕馭能力，并有較強的創新意識和創新能力。

（1）幾何型綜合題，常用相似與圓的有關知識作為考查重點，并貫穿幾何、代數、三角函數等知識，以證明、計算等題型出現。

（2）幾何計算是以幾何推理為基礎的幾何量的計算，主要有線段和弧的長度的計算，角的三角函數值的計算，以及各種圖形面積的計算等。

（3）幾何論證題主要考查學生綜合應用所學幾何知識的能力。

幾何論證型綜合問題，常以相似形、圓的知識為背景，串聯其他幾何知識。順利證明幾何問題取決于下列因素：

①熟悉各種常見問題的基本證明；

②能準確添加基本輔助線；

③對復雜圖形能進行恰當的分解與組合；

④善于選擇證題的起點并轉化問題。

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