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高二下學期文科數學期末試卷

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 高二 來源: 記憶方法網

第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
1.已知集合A=x2+x-2=0,B=ax=1,若A∩B=B,則a= (  )
A.-12或1 B.2或-1 C.-2或1或0 D.-12或1或0
2.設有函數組:① , ;② , ;③ , ;④ , .其中表示同一個函數的有( ).
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
3.若 ,則f(-3)的值為(  )
A.2 B.8 C.18 D.12
4.若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“同族函數”,則函數解析式為y=x2+1,值域為1,3的同族函數有(  )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.下列函數中,在[1,+∞)上為增函數的是 (  )
A.y=(x-2)2 B.y=|x-1| C.y=1x+1 D.y=-(x+1)2
6.函數f(x)=4x+12x的圖象(  )
A.關于原點對稱 B.關于直線y=x對稱
C.關于x軸對稱 D.關于y軸對稱
7.如果冪函數y=xa的圖象經過點2,22,則f(4)的值等于 (  )
A.12 B.2 C.116 D. 16
8.設a=40.9,b=80.48,c=12-1.5,則 (  )
A.c> a>b B. b>a>c C.a>b>c D.a>c>b
9 .設二次函數f(x)=a x2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值范圍是 (  )
A.(-∞,0] B.[2,+∞) C.[0,2] D.(-∞,0]∪[2,+∞)
10.已知f(x)在區間(0,+∞)上是減函數,那么f(a2-a+1)與f34的大小關系是 (  )
A.f(a2-a+1)>f34 B.f(a2-a+1)≤f34
C.f(a2-a+1)≥f34 D.f(a2-a+1)11.已知冪函數f(x)=xα的部分對應值如下表:
x 1 12
f(x) 1 22
則不等式f(|x|)≤2的解集是 (  )
A.-4≤x≤4 B.x C.x D.x
12.若奇函數f(x)在(0,+∞)上是增函數,又f(-3)=0,則 的解集為(  )
A.(-3,0)∪(3,+∞) B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3)
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空題:(本大題共4小題,每題5分,共20分,把最簡答案填寫在答題卡的橫線上)
13. 已知函數 若關于x的方程f(x)=k有兩個不 同的實根,則實數k的取值范圍是________.
14.已知f2x+1=lg x,則f(21)=___________________.
15.函數 的增區間是____________.
16.設偶函數f(x)對任意x∈R,都有 ,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=2x,則f(113.5)的值是____________.
三.解答題(本大題共6小題,共70分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟).
17.(本題滿分10分) 已知函數 ,且 .
(1)求實數c的值;
(2)解不等式 .
18.(本題滿分12分) 設集合 , .
(1)若 ,求實數a的取值范圍;
(2)若 ,求實數a的取值范圍;
(3)若 ,求實數a的值.
19.(本題滿分12分) 已知函數 .
(1)對任意 ,比較 與 的大。
(2)若 時,有 ,求實數a的取值范圍.
20.(本題滿分12分) 已知定義在R上的奇函數f(x)有最小正周期2,且當x∈(0,1)時,f(x)=2x4x+1.
(1)求f(1)和f(-1)的值;
(2)求f(x)在[-1,1]上的解析式.

21.(本題滿分12分) 已知函數f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證:f(x)是奇函數;
(2)如果x為正實數,f(x)<0,并且f(1)=-12,試求f(x)在區間[-2,6]上的最值.
22.(本題滿分12分) 已知函數f(x)=logax+bx-b(a>0,b>0,a≠1).
(1)求f(x)的定義域;
(2)討論f(x)的奇偶性;
(3)討論f(x)的單調性;

2018-2019學年第二學期6月考試高二文科數學答案
2.D 在①中, 的定義域為 , 的定義域為 ,故不是同一函數;在②中, 的定義域為 , 的定義域為 ,故不是同一函數;③④是同一函數.
3. C f(-3)=f(-1)=f(1)=f(3)=2-3=18.
4. C 由x2+1=1得x=0,由x2+1=3得x=±2,∴函數的定義域可以是0,2,0,-2,0,2,-2,共3個.
5. B 作出A 、B、C、D中四個函數的圖象進行判斷.
6. D f(x)=2x+2-x,因為f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數.所以f(x)的圖象關于y軸對稱.
7. A ∵冪函數y=xa的 圖象經過點2,22,
∴22=2a,解得a=-12,∴y=x ,故f(4)=4-12=12.
8. D 因為a=40.9=21.8,b=80.48=21.44 , c=12-1.5=21.5,所以由指數函數y=2x在(-∞,+∞)上 單調遞增知a>c>b.
9. C 二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,則a≠0,f′(x)=2a(x- 1)<0,x∈[0,1],所以a>0,即函數圖象的開口向上,對稱軸是直線x=1.所以f(0) =f(2),則當f( m)≤f(0)時,有0≤m≤2.
10. B ∵a2-a+1=a-122+34≥34,
又f(x)在(0,+∞)上為減函數,∴f(a2-a+1)≤f34.
11.A 由題表知22=12α,∴α=12,∴f(x)=x .∴(|x|) ≤2,即|x|≤4,故-4≤x≤4.
12. B 根據條件畫草圖 ,由圖象可知 xfx<0⇔x>0,fx<0
或x<0,fx>0⇔-3<x<0或0<x<3.
13. (0,1) 畫出分段函數f(x)的圖象如圖所示,結合圖象可以看出,若f(x)=k有兩個不同的實根,即函數y=f(x)的圖象與y=k有兩個不同 的交點,k的取值范圍為(0,1).
14.-1 令2x+1=t(t>1),則x=2t-1,
∴f(t)=lg2t-1,f(x)= lg2x-1(x>1),f(21)=-1.
15.-∞,12 ∵2x2-3x+1>0,∴x<12或x>1.
∵二次函數y=2x2-3x+1的減區間是-∞,34,∴f(x)的增區間是-∞,12.
16.15. ∵f(-x)=f(x),f(x+6)=f(x+3+3)=-1fx+3=f(x),∴f(x)的周期為6.∴f(113.5)=f(19×6-0.5)=f(-0.5)=f(0.5)=f(-2.5+3)=-1f-2.5=-12×-2.5=15.
17.解:(1)因為 ,所以 ,由 ,即 , .……5分
(2)由(1)得:
由 得,當 時,解得 .
當 時,解得 ,所以 的解集為 …10分
18.解:(1)由題 意知: , , .
①當 時, 得 ,解得 .
②當 時,得 ,解得 .
綜上, .……4分
(2)①當 時,得 ,解得 ;
②當 時,得 ,解得 .
綜上, .……8分
(3)由 ,則 .……12分
19.解:(1)對任意 , ,
故 .……6分
(2)又 ,得 ,即 ,
得 ,解得 .……12分
20.解: (1)∵f(x)是周期為2的奇函數,
∴f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1),
∴f(1)=0,f(-1)=0 . ……4分
(2)由題 意知,f(0)=0.當x∈(-1,0)時,-x∈(0,1).
由f(x)是奇函數, ∴f(x)=-f(-x)=-2-x4-x+1=-2x4x+1,
綜上,f(x)=2x4x+1, x∈0,1,-2x4x+1, x∈-1,0,0, x∈-1,0,1.……12分
∴f(x)+f(-x)=0,得f(-x)=-f(x),∴f(x)為奇函數.……6分
(2)設x1則f(x2-x1)=f(x2+(-x1))=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1).
∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)<0.∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x)在R上單調遞減.
∴f(-2)為最大值,f(6)為最小值.
∵f(1)=-12,∴f(-2)=-f(2)=-2f(1)=1,
f(6)=2f(3)=2[f(1)+f(2)]=-3.
∴f(x)在區間[-2,6]上的最大值為1,最小值為-3. ……12分
22.解: (1)令x+bx-b>0,解得f(x)的定義域為(-∞,-b)∪(b,+∞).……2分
(2)因f(-x)=loga-x+b-x-b=logax+bx-b-1
=-logax+bx-b=-f(x),
故f(x)是奇函數.……7分

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 。1)大氣對太陽輻射的削弱作用:①吸收作用:具有選擇性,臭氧吸收紫外線,水汽和二氧化碳吸收紅外線。對可見光吸收的很少。②反射作用:云層和顆粒較大的塵埃。云層的反射作用最顯著。③散射作用:空氣分子或微小塵埃,使一部分太陽輻射不能到達地面。


 。2)大氣對地面的保溫作用:大氣吸收地面輻射并產生大氣逆輻射(射向地面的大氣輻射),把部分熱量歸還給地面,云層越厚大氣逆輻射越強。


  5、全球近地面有7個氣壓帶(高低壓相間分布),6個風帶。


 。1)低緯度環流:


 、俪嗟赖蛪簬В阂驗闊崃ψ饔眯纬,氣流輻合上升,易成云致雨,形成多雨帶。常年受其控制形成熱帶雨林氣候(亞馬孫平原、剛果盆地、東南亞的馬來群島)


 、诟睙釒Ц邏簬В阂驗閯恿ψ饔枚纬,氣流在30度緯度上空聚積而下沉,形成少雨帶(東亞季風區除外),常年受其控制的地區形成熱帶沙漠氣候(北非的撒哈拉水沙漠、西亞的沙漠、北美美國西部的沙漠、南美智利、秘魯西部的沙漠、澳大利亞大沙漠)


 、坌棚L帶:由副高吹向赤道低壓的氣流,在北半球右偏成東北信風,在南半球左偏成東南信風。


 。2)中緯度環流:


 、芨睒O地低壓帶:由來自低緯的暖氣流與來自高緯的冷氣流相遇運動上升而形成。形成溫帶多雨帶。


 、葜芯曃黠L帶:由副高吹向副極地低壓帶的氣流,在北半球右偏成西南風,在南半球左偏成西北風,習慣上叫西風,受其常年控制的地區,在大陸西岸形成溫帶海洋性氣候。(歐洲西部、北美西部如加拿大的溫哥華附近、南美南端的安第斯山西側、澳大利亞南端及塔斯馬尼亞島、新西蘭等)


  (3)高緯環流:


 、迾O地高壓帶:因為熱力作用而形成,冷空氣下沉,形成少雨帶。不過極地因為氣溫低,蒸發更少,所以極地屬于降水量大于蒸發量的地區,為濕潤地區。


 、邩O地東風帶:由極地高壓帶吹向副極地低壓帶的氣流,在地轉偏向力作用下,北半球右偏成東北風,南半球左偏成東南風。


 。4)氣壓帶和風帶的移動:△移動的原因:隨太陽直射點的移動而動!饕苿臃较颍壕捅卑肭蚨,大致是夏季北移,冬季南移。


 。5)單一氣壓帶或風帶作用形成的氣候類型:熱帶雨林氣候(赤道低氣壓帶)、熱帶沙漠氣候(副熱帶高氣壓帶)、溫帶海洋性氣候(中緯西風帶)。


  (6)氣壓帶、風帶移動形成的氣候類型:熱帶草原氣候(夏季受赤道低氣壓帶控制,冬季受低緯信風帶控制)、地中海氣候(夏季受副熱帶高氣壓帶控制,冬季受中緯西風帶控制)。


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  6、常見的天氣系統:鋒面系統(冷鋒、暖鋒、準靜止鋒)、氣旋(低壓)和反氣旋(高壓)、鋒面氣旋。氣旋是低壓,低壓系統在實際大氣中常會出現沿中心向一定方向延伸出的低壓槽,在低壓槽上形成了鋒面系統。鋒面與氣旋是一個整體(高壓系統是沒有的)。


  7、水循環


 。1)類型:海陸間大循環(大循環)、陸地循環(水量很少)、海洋循環(水量最大)


 。2)各環節的名稱:蒸發、降水、水汽輸送、地表徑流、地下徑流、下滲、植物蒸騰


 。3)意義:它使陸地水不斷得到補充、更新,使水資源得以再生;塑造地表形態;聯系四大圈層。


  8、洋流:


 。1)類型:按成因分風海流、密度流、補償流;按性質分暖流和寒流。


 。2)分布:△中低緯度——以副熱帶為中心的大洋環流,北半球順時針流動(與半球反氣旋方向一致),南半球逆時針方向流動(與南半球反氣旋方向一致)!髦懈呔暥龋ㄖ饕副卑肭颍愿睒O地為中心的大洋環流!髂习肭蛭黠L漂流,世界最強大的寒流!鞅庇《妊蟮募撅L洋流——夏季由西向東流,冬季由東向西流(夏順冬逆)。


 。3)影響:①對氣候的影響:暖流起到增溫、增濕作用(西歐海洋性氣候的形成,得益于北大西洋暖流);寒流起到降溫、減濕作用(澳大利亞西海岸的維多利亞沙漠、秘魯太平洋沿岸的阿塔卡馬沙漠的形成都與沿岸的西澳大利亞寒流和秘魯寒流有關)


  ②對海洋生物的影響——漁場的分布:寒暖流交匯處,給魚類帶來了豐富多樣的餌料。


  △北海道漁場——日本暖流與千島寒流的交匯處!骷~芬蘭漁場——拉布拉多寒流與墨西哥灣暖流的交匯處!鞅焙O場——北大西洋暖流與高緯南下的冷海水交匯形成!髅佤敐O場——上升補償流使深層海水上泛,帶來深海的硅酸鹽類,使浮游生物大量繁殖,浮游生物又是魚類的餌料。


 、蹖Q笪廴镜挠绊懀河欣谖廴疚锏臄U散,加快凈化速度;但也使污染物的范圍擴大。


  ④對海洋運輸事業的影響:順流——航行速度快;逆流——航行速度慢。


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  1、地理環境包括自然地理環境和人文地理環境。自然地理要素包括氣候、水文、地貌、生物、土壤等要素。


 。1)氣候的變化使地球上的水圈、巖石圈、生物圈等圈層得以不斷改造,生物對地理環境的作用,歸根結底是由于綠色植物能夠進行光合作用。


 。2)生物在地理環境形成中的作用:聯系有機界與無機界,促使化學元素遷移;改造大氣圈,使原始大氣逐漸演化為現在大氣;改造水圈,影響水體成分;改造巖石圈,促進巖石的風化和土壤的形成,使地理環境發生了深刻的變化。


  環境創造了生物,生物又創造了現在的環境。所以生物是地理環境的生物,同時又是地理環境的塑造者


 。3)地理環境各要素相互聯系、相互制約和相互滲透,構成了地理環境的整體性。舉例:我國西北內陸——由于距海遠,海洋潮濕氣流難以到達,形成干旱的大陸性氣候——河流不發育,多為內流河——氣候干燥,流水作用微弱,物理風化和風力作用顯著,形成大片戈壁和沙漠,植被稀少,土壤發育差,有機質含量少。


  2、地理環境的地域分異規律:


 。1)從赤道到兩極的地域分異(緯度地帶性):受太陽輻射從赤道向兩極遞減的影響——自然帶沿著緯度變化(南北)的方向作有規律的更替,這種分異是以熱量為基礎的。例如:赤道附近是熱帶雨林帶,其兩側隨緯度升高,是熱帶草原帶、熱帶荒漠帶。


 。2)從沿海向內陸的地域分異(經度地帶性):受海陸分布的影響,自然景觀和自然帶從沿海向大陸內部產生的有規律的地域分異,這種分異是以水分為基礎的。例如:中緯度地區(特別是北半球中緯度地區)從沿海到內陸出現:森林帶—草原帶—荒漠帶


 。3)山地的垂直地域分異:在高山地區,隨著海拔高度的變化,從山麓到山頂的水熱狀況差異很大,從而形成了垂直自然帶。舉例:赤道附近的高山,從山麓到山頂看到的自然帶類似于從赤道到兩極的水平自然帶。


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  1、聚落的形成與地理環境的關系,可從形態上反映出來:平原地區,地形比較完整、開闊、平坦,聚落呈圓形或不規則的多邊形,規模較大;山區聚落沿河谷或在比較開闊的低地分布。例如:我國的汾河、渭河谷地城市的分布。世界上的大城市多數位于平原上。平原地區的區位優勢:地勢平坦,土壤肥沃,便于農耕,且有利于交通聯系和節省建筑投資。也有的平原不適宜城市的發展。例如:熱帶地區,低地悶熱,城市多分布在高原上,最著名的是巴西,其城市不是分布在亞馬孫平原,而是巴西高原。


 。、地形對交通線路分布的影響:公路選線避開不利地形,地形平坦地區的交通線網密度較大(造價低、工程量。降、丘陵地區的密度較。ㄔ靸r高、工程量大)。


  3、全球氣候變暖對農業生產有利方面:高緯度地區升溫幅度最大,作物生長期延長,產量增加;對農業生產不有利方面:中緯度半濕潤半干旱區,若降水量不變,增溫將加速陸地蒸發,使土壤中水分減少,導致作物產量下降。對工業生產也有一定的影響,溫度升高將減少高緯度地區供暖的能源消耗,明顯增加低緯度地區制冷的能源消耗。


  4、自然資源的定義:人類直接從自然界獲得,并用于生產和生活的物質和能量。它包括氣候資源、土地資源、水資源、生物資源、礦產資源。自然資源是人類文明和社會進步的物質基礎。舉例:能源利用對生產力的發展有巨大推動作用!鞑癫轂橹饕茉础鐣a力水平很低,△18世紀,煤炭為主要能源——社會生產力大幅提高,△20世紀50年代以后,石油為主要能源——極大地促進了生產的發展。


  5、常見的自然災害有水災、旱災、臺風、暴雨、寒潮、沙塵暴、暴風雪、地震、火山、滑坡和泥石流。了解它們發生的主要原因及危害。


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  ②生態方面—促進生態系統中物質循環和能量流動,構成生命支持系統。


 、谠颍簛y砍濫伐、過度捕獵、環境污染。(外來生物入侵也能導致物種滅絕)


  ③危害:生物多樣性破壞,食物鏈斷裂,使生態平衡失調。


 。2)森林資源破壞——森林被稱為“地球之肺”,森林是陸地生態系統的主體。


  森林面積減少的原因:砍伐、開荒、開礦、薪柴采集、放牧和空氣污染


 。3)濕地減少——濕地被稱為“地球之腎”


 、贊竦氐淖饔茫航洕饔谩峁┦澄、水源,航運、養殖、旅游、灌溉等


  生態作用——保護生物多樣性,涵養水源、蓄洪防旱、調節氣候


 。竦刂械哪嗵亢写罅课捶纸獾挠袡C物,不參與大氣CO2的循環,成為炭庫,可緩解“溫室效應”)


 、跐竦販p少的原因:水土流失導致泥沙沉積;引水灌溉導致入湖(沼澤)水量減少;圍湖(海)造田,使湖泊、灘涂面積縮;水體富營養化,使濕地功能減弱甚至喪失。


 。4)土地荒漠化


  ①沙漠化的表現:耕地、林地、草地、濕地縮小而引起的土地沙化、石漠化和次生鹽漬化。


  ②主要分布地區:干旱、半干旱、半濕潤地區


 、畚鞅鄙衬某梢颍


  ★自然原因:氣候干旱,植被稀疏,土壤疏松;多風(暴雨、鼠害等)


  ★人為原因:人口激增導致過度農墾、過度樵采、過度放牧、水資源的不合理利用


 、芊乐蔚闹饕胧


 、瘢刂迫丝跀盗浚河欣诰徑馊说孛,建立人口、資源、環境協調發展的生態系統


 、颍鷳B恢復和建設:


  ★利用生物措施和工程措施防風固沙


  ◇綠洲地區:封沙育草(外圍);植樹造林(前沿);建立農田防護林網(內部)。


  ◇在缺乏水源的地區:利用柴草等材料,在流沙地區設置沙障,固阻流沙。


  ★調整土地利用結構,合理配置農林牧業:植樹種草,合理放牧,退耕還林還草


  ★多途徑解決能源問題:如開發新能源,營造薪炭林、興建沼氣池、推廣省柴灶等。


  Ⅲ.合理利用水資源:改善耕作和灌溉技術,推廣節水農業;合理分配河流上中下游水資源,既考慮上、中游的開發,又考慮下游的生態保護。


 。5)土壤次生鹽漬化


 、俜植迹ㄎ覈喝A北平原、東北平原以及綠洲上(有水源灌溉的荒漠地區)。


 、诖紊}漬化的成因:人為方面:耕作技術落后,不合理灌溉(大水漫灌)


  自然方面:氣候干旱,蒸發旺盛,鹽分易在地表聚集


  三、可持續發展


 。1)可持續發展概念:既滿足當代人的需求,又不損害后代人滿足其需求的能力。


 。2)可持續發展內涵——經濟、社會、生態的可持續發展


 。3)可持續發展需要遵循的原則:


 、俟叫栽瓌t:同代人之間、代際之間、人與動物之間、不同國家和地區之間的公平。


 、诔掷m性原則:經濟活動和社會發展必須保持在資源和環境的承載能力之內。


  ③共同性原則:地球是一個整體,地區性環境問題往往會轉化為全球性問題。地區的決策和行動,應有助于實現全球整體的協調。


  (4)清潔生產:評估產品對環境影響的傳統方法只把焦點放在末端處理上。清潔生產則從原料開采——生產——消費——廢棄物處理的全過程來評估產品對環境的影響程度。


  四、中國的可持續發展道路


  1、中國走可持續發展道路的必要性:


 、荦嫶蟮娜丝趬毫Γ


 、葙Y源短缺令人擔憂:人口壓力大、經濟迅速發展和資源利用率低。


  ⑥深刻的環境危機:環境污染從城市迅速向農村蔓延,生態破壞范圍仍在擴大。生態極危機區分布于東部地區,這里人口密集、經濟發達,人類活動頻繁。


  2、中國可持續發展戰略框架:1994年3月,國務院發布了《中國21世紀議程》


  3、生態農業是具有中國特色的農業可持續發展模式。留民營村建設生態農業的措施:


 、僬{整農業結構:由單一的種植業調整為農、林、牧、副、漁全面發展


 、陂_展綜合利用:以農畜產品為中心,發展飼料加工廠和食品加工廠。


 、蹚V開源流,開發利用新能源:沼氣的利用——原料來源于秸稈、人畜糞尿,沼液、沼渣還田或養魚。(理解留民營村農副產品綜合循環利用圖)



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