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高二數學學習：高二數學不等式的解法

十、不等式的解法：

（1）一元二次不等式： 一元二次不等式二次項系數小于零的，同解變形為二次項系數大于零；注：要對 進行討論：

（2）絕對值不等式：若 ，則 ； ；

注意：

(1）解有關絕對值的問題，考慮去絕對值，去絕對值的方法有：

⑴對絕對值內的部分按大于、等于、小于零進行討論去絕對值；

(2).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負值。

(3）.含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點分區間討論”的方法來解。

（4）分式不等式的解法：通解變形為整式不等式；

（5）不等式組的解法：分別求出不等式組中，每個不等式的解集，然后求其交集，即是這個不等式組的解集，在求交集中，通常把每個不等式的解集畫在同一條數軸上，取它們的公共部分。

（6）解含有參數的不等式：

解含參數的不等式時，首先應注意考察是否需要進行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論：

①不等式兩端乘除一個含參數的式子時，則需討論這個式子的正、負、零性.

②在求解過程中，需要使用指數函數、對數函數的單調性時，則需對它們的底數進行討論.

③在解含有字母的一元二次不等式時，需要考慮相應的二次函數的開口方向，對應的一元二次方程根的狀況（有時要分析△），比較兩個根的大小,設根為 （或更多）但含參數，要討論。

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