河南省周口市第二高級中學2013-2014學年高二上學期期中考試數學理 命題人：王永霞第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，則a∶b∶c等于（ ）A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1 2. 是a,b,c成等比數列的（ ）A、充分非必要條件 B、必要非充分條件C、充要條件 D、既不充分也非必要條件3．若，則下列不等關系中，不能成立的是（ ）A． B． C． D．4．下列四個數中，哪一個是數列{}中的一項 （ ） A．380 B．C．D．5．若數列滿足， ，則其通項=（? ）A．B．C．D．A． a=2，b=5B． a=-2，b=5C． a=2，b=-5D． a=-2，b=-57．首項為的等差數列，從第10項開始為正數，則公差的取值范圍是 （ ） A．＞ B．＞3 C．≤＜3 D．＜≤38．△ABC 中，則A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形9．數列的通項公式，則該數列的前（ ）項之和等于9.（ ）A．98 B．99 C．96 D．97 10．若角滿足－＜α＜，－＜β＜且則的取值范圍（ ）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）11．不等式組 表示的平面區域是（ ） A 。矩形B 。三角形 C。 直角梯形 D 。 等腰梯形12．在銳角三角形中，a、b、c分別是內角A、B、C的對邊，設B=2A，則的取值范圍（ ）A．（-2，2）B．（，）C．（，2）D．（0，2）II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上．13．，A=45°，B=30°，則BC=___________． 14.若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x-},則a+b=_______.15．，則的最小值是 ．16．已知數列的通項公式,則取最小值時= ,此時= ． [][學&科&]三、解答題：（共6小題，共70分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分1分）18（本小題滿分1分）．比較下列各組中兩個代數式的大�。簒2+3與3x ；已知a,b為正數，且a≠b，比較a3 +b3與a2b+ab2（本小題滿分1分）中，，試求：（I）和公比； （II）前6項的和．（本小題滿分1分）21．（本小題滿分1分）在ABC中， a， b， c分別為角A， B， C所對的邊，且4sin2－cos2A＝．（1）求角A的度數；（2）若a＝， b＋c＝3，求b和c的值． （本小題滿分1分）是等差數列，，公差為2，又已知數列為等比數列，且 。 (1)求數列、的通項公式； (2)設，求的前項和。[]2013----2014年度高二上期期中數學考試題參考答案一、CBCA D ADABA DB二、13．三、19．解：（I）在等比數列中，由已知可得： 解得： 或 [] （II） 當時， ． 當時，20. 略21．解：（1）由題設得2[1－cos（B＋C）]－（2cos2A－1）＝， cos（B＋C）＝－cosA， 2（1＋cosA）－2cos2A＋1＝，整理得（2cosA－1）2＝0， cosA＝， A＝60°．（2） cosA＝＝＝＝∴ ＝， bc＝2．又 b＋c＝3， b＝1， c＝2或b＝2， c＝1．河南省周口市第二高級中學2013-2014學年高二上學期期中考試數學（理）試題
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