河南省武陟一中西區2013-2014學年高二年級第三次月考文科數學試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知△ABC，內角A、B、C的對邊分別是，則A等于（ ）A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°2．已知等差數列的前n項和為等于（ ）A．－90B．－27C．－25D．03．若a、b、c，則下列不等式成立的是（ ）A．B． C．D．【答案】C【解析】4．橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形，則橢圓的離心率（ ）A．B．C．D．5．曲線在點處的切線斜率為（ ）A. 1 B. 2 C. D. 6．如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值是 （ ）A．B．C．D．07．若等于 （ ）A．2B．－2C．D．8．已知數列{an}，如果是首項為1公比為2的等比數列，那么an=（ ）A．2n+1－1B．2n－1C．2n－1D．2n +1【答案】B【解析】9．已知實數x，y滿足條件，則z = x + 3y的最小值是（ ）A．B．C．12D．－1210．下列函數中，最小值為4的是（ ）A．B．C．D．11．若△ABC的三邊為a,b,c，它的面積為，則內角C等于（ ）A．30°B．45° C．60° D．90°12．一船自西向東勻速航行上午10時到達一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為（ ）A．海里/小時B．海里/小時C．海里/小時 D．海里/小時第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13．已知，則 .【答案】2【解析】試題分析：，. 考點：1、基本初等函數的導數公式；2、導數運算法則.14．點P是拋物線y2 = 4x上一動點，則點P到點（0，－1）的距離與到拋物線準線的距離之和的最小值是 .15．已知數列{an}的通項公式是設其前n項和為Sn，則S12 .16．已知命題P：不等式； 命題q：在△ABC中，“A > B”是“sinA > sinB”成立的必要不充分條件. 有下列四個結論：① p真q假；②“p∧q”為真；③ “p∨q”為真；④p假q真 其中正確結論的序號是 .（請把正確結論填上）三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17．（12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，. （1）求cosC；（2）若18．（12分）解關于x的不等式其中.【答案】 當a －2時，原不等式的解集是；當a
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