珠海市2013～2014學年度第一學期期末普通高中學生學業質量監測高二文科數學試題（A卷）參考答案與評分標準時量：120分鐘 分值：150分 內容：必修5，選修1-1一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知等差數列中，，則首項和公差的值分別為 CA．B．C．D．命題“若,則”的逆否命題是A.若,則　　　　 .若,則C.若,則 .若,則知識點：選修1—1的第三章求導公式4．橢圓的焦點在軸上,,則的值為　 A　　　　 B　　　　　 C　　　　　 D知識點：選修1—1的橢圓的方程及性質5．在中，若，則是AA．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形知識點：必修5的第一章的用正余弦定理判斷三角形的形狀6．設則下列不等式中不成立的是 B A．B． C． D． 設函數f(x)在定義域內可導，y＝f(x)的圖象如右圖，則導函數的圖象可能是知識點：選修1—1第三章的導數在研究函數中的應用8．設雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為CA. B. C. D.知識點：選修1—1第二章的雙曲線的性質9．若成等比數列，是的等差中項，是的等差中項，則 C A．B．C． D．或”為真命題，則 C A．均為真命題 B．均為假命題 C．，?中至少有一個為假命題 D．，?中至多有一個為假命題知識點：選修1—1的第一章的簡單邏輯連詞11．設，若函數，，有大于零的極值點，則A． B． C． D．知識點：選修1—1的導數在研究函數中的應用12．把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表（每行比上一行多一個數）：設（i、j∈N*）是位于這個三角形數表中從上往下數第i行、從左往右數第j個數，如＝8．若＝2006，則i、j的值分別為BA．64，53B．63，53C．63，54D．64，54知識點：必修五第二章的靈活的等差數列知識，結合估算法二、填空題（本大題共8小題，每小題5分，共40分,請將正確答案填空在答題卡上）13．命題p：“”的否定是 知識點：選修1—1的第一章的特稱命題的否定14．曲線在點處的切線方程為 知識點：選修1—1第三章的導數的幾何意義，并結合直線方程15．若x、y∈R+, x+4y=20,則xy的最大值為 ．25知識點：必修五第三章的基本不等式16．在中，，且的面積為，則 ．知識點：必修五第一章的解三角形的三角形面積公式和余弦定理17．實數x、y滿足不等式組，則目標函數取得最大值時的最優解為 ．（1，0）知識點：必修五第三章的二元一次不等式組與簡單的線性規劃18．拋物線上的點到拋物線的準線的距離為,到直線的距離為,則的最小值為知識點：選修1—1第二章的拋物線的定義，并結合點到直線的距離19.求和：____________________..20．下列說法： ① 函數的最小正周期是；② “在中，若，則的逆命題是真命題③ “”是直線和垂直的充要條件．：”是：”的充分條件求的取值范圍.．解:由,得=,…………………………………………3分由,解得或,令=, …………7分時,即,即,………………………………………∴實數的取值范圍是 .………………………10分注：此題為自編題，源于選修1—1課本練習習題1.2B組第1題知識點：必修五第三章的一元二次不等式及其解法，選修1—1第一章的充分、必要條件22．如圖，貨輪在海上以 /的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為15o的方向航行．為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為12o．半小時后，貨輪到達C點處，觀測到燈塔A的方位角為o．求此時貨輪與燈塔之間的距離22．解：在ABC中，BC＝15o－12o＝30oCA＝180o－15o＋o＝05o，AC＝180o－30o－05o＝o，BC＝， ………………8分∴AC＝（ ） ………………………………9分答：船與燈塔間的距離為 ） …………………10分注：此題完全模仿必修5課本習題的第1題知識點：必修五第一章解三角形的正弦定理，并結合初中平面幾何中角的知識23. 已知橢圓心在坐標原點，焦點在軸上，且經過、三點．（）求橢圓的方程橢圓的及焦點為頂點的三角形的面積等于1，求點的坐標。23.解：（） （2分） 將代入橢圓E的方程，得，（3分）解得 ∴橢圓的方程 （5分） （2）設點 的坐標為（6分）又,（7分），代入橢圓的方程（8分）故點的坐標為：（10分）注：此題是選修1—1課本習題2.1的第6題的改編知識點：選修1—1第二章橢圓的定義及基本運算24．已知函數在＝1時取得極值．(1)的值；(2)求的單調區間．．解析：(1)依題意，得由于為函數的一個極值點，則，得．(2) ①當時，，不等式的解集為； ………………………6分②當時，，不等式的解集為； ………………………8分綜上，當時，的單調區間）；當時，的單調區間，1）…………………10分注：此題為自編題知識點：選修1—1第三章導數在研究函數中的應用，并結合含參一元二次不等式的解法25．（本小題滿分14分）已知數列的前項和為，且＝，數列中，，點在直線上．（I）求數列的通項和；(II) 設，求數列的前n項和，并求滿足的最大正整數．25．解（1） ………… 2分. …………3分（II）……6分因此： ……7分即： 8分… ………… …………………… …10分本題為改編題知識點：必修5的第二章等差數列、等比數列的通項，錯位相減法求和，并結合靈活的不等式知識。 www.gkstk.cn 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源www.gkstk.cn1 2 3456 7 8 9 10…………………… ……………………… BA C北北155o80 o125o廣東省珠海市2013-2014學年高二上學期期末考試數學（文）試題(A卷)word版
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