命題人：趙海妮 審題人：何娟琴第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．雙曲線的一條漸近線方程為（ ）A．B． C． D． 2. 已知數列的通項公式為，那么是這個數列的 ( ) A．第3項 　B．第4項 　　 C．第5項 　　D．第6項命題“對任意,都有”的否定為（ ）對任意,都有 不存在，使得 存在,使得 存在,使得 在等差數列中，若，則的值為 （ ）A． B． C． D．5．已知命題則它的逆否命題是（ ）A．B．C．D．6．橢圓的焦點在軸上，且長軸長為短軸長的倍，則它的離心率為（ ）A． B． C． D． 已知各項均為正數的等比數列，，，則 （） A． B． 7 C． 6 D． 的內角的對邊分別為,且． 則（ ） A． B． C． D．已知滿足，則的最小值為 ( )A．1 B． C． D．、關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集為 （ ） A. B. C. D.11、若正實數滿足，則 （ ）A．有最大值4B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值12.已知兩點M(-5,0)和N(5，0),若直線上存在點P, 使PM-PN=6, 則稱該直線為”B型直線”. 給出下列直線：①y=x+1;②y=2;③y=x④y=2x+1, 其中為”B型直線”的是( ) A.①③ B.①② C.③④ D.①④第Ⅱ卷 非選擇題（共90分）注意事項：第Ⅱ卷全部是非選擇題，必須在答題卡非選擇題答題區域內，用黑色鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效。二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上。13、設數列的前n項和，則的值為 14、已知雙曲線的一條漸近線和圓相切，則該雙曲線的離心率為 15、設數列中，，則通項 ___________。16、已知平面區域如圖，,,,在平面區域內取得最大值時的最優解有無數多個，則 三、解答題：本大題共6個小題，總分70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分1分）等軸雙曲線過點（1）求雙曲線的標準方程； （2）求該雙曲線的離心率和焦點坐標.. （本小題滿分1分）已知命題：方程表示的曲線為橢圓；命題：方程表示的曲線為雙曲線；若或為真，且為假，求實數的取值范圍．19、（本小題滿分12分）已知都是正數（Ⅰ）若，求的最大值（Ⅱ）若，求的最小值20．（本小題滿分1分）在中，角所對的邊分別為，已知，（Ⅰ）求的大�。�，求b和c的值。21. （本小題滿分12分）已知數列滿足，數列滿足.（Ⅰ）證明數列是等差數列并求數列的通項公式；（Ⅱ）求數列的前項和.．（本題12分）設橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．（Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求四邊形面積的最大值．靈寶三高2013—2014學年度第高二數學文科一．選擇題（每小題5分，共60分二、填空題（每題分，共分。把答案填在題中橫線上）三、解答題（本大題共6小題，共7分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. 解：若真，則，得；若真，則，得；由題意知，、一真一假若真假，則，得； 若假真，則 ，得綜上，19解：(1)xy＝?3x?2y≤2＝6…………4分當且僅當即時取“＝”號．所以當x＝2，y＝3時，xy取得最大值6………..6分(2) 由且得，……..10分當且僅當，即x＝12且y＝24時，等號成立，所以x＋y的最小值是36……… 12分21.（I）證明：由，得，∴所以數列是等差數列，首項，公差為 ………….3分∴ ……………………….5分（II）…………………..7分 ----①-------------------②……………….8分①-②得………………………………….11分…………..12分（Ⅱ）解法一：根據點到直線的距離公式和①式知，點到的距離分別為，．又，所以四邊形的面積為，當，即當時，上式取等號．所以的最大值為．解法二：由題設，，．設，，由①得，，故四邊形的面積為，當時，上式取等號．所以的最大值為．河南省靈寶市第三高級中學2013-2014學年高二上學期第三次質量檢測數學（文）試題 Word版含答案
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