株洲市二中2014年上學期高二年級入學考試數學試題卷（學考）命題人：高二數學備課組 時量：90分鐘 分值：100分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1、已知集合A={1，0，1，2}，B={2，1，2}則AB=（ ）A.{1} B.{2} C.{1，2} D.{ 2，0，1，2}2、已知函數，則的值為（ ）A. B. C. D.3、如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體為（ ）A.球 B.圓柱 C.圓臺 D.圓錐4、直線與直線的交點坐標為（ ）A．B．C．D．5、C的方程為，則圓C的圓心坐標和半徑r分別為（ ）A. B. C. D. 6、某學校高一、高二、高三年級的學生人數分別為600，400，800。為了了解教師的教學情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取45名學生進行座談，則高一、高二、高三年級抽取的人數分別為（ ）A.，， B. ，， C. ，， D. ，，7、某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為（ ）A. B. C. D.8、已知實數x,y滿足約束條件則z=yx的最大值為（ ） A.1 B.0 C. D.9、化簡：（ ）A. B. C. D. 10、在中，分別是的對邊，若，則等于（ ）.A. 1 B. C. D. 二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）11、直線的斜率 .12、若冪函數的圖像經過點，則的值是 13、某程序框圖如圖所示,若輸入的的值分別是3,4,5,則輸出的值為 14、已知向量 ，若，則實數x的值為 .15、已知，，且，則的最大值是 ．三、簡答題（本大題共5小題，共40分，簡答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、已知函數的部分圖像如圖所示.（1）判斷函數在區間[]上是增函數還是減函數，并指出函數的最大值；（2）求函數的周期.17、某市為了節約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理.為了較合理地確定居民日常用水量的標準，有關部門抽樣調查了100位居民.右表是這100位居民月均用水量（單位：噸）的頻率分布表，根據右表解答下列問題：（1）求右表中a和b的值；（2）請將下面的頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的平均數.分組頻數頻率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合計1001 18、如圖，在三棱錐，底面，，、分別是、的中點．（1）求證：平面；（2）求證：．19、在等差數列中，已知.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列前5項的和.20、某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設熊貓居室的一面墻AD的長為x米（2≤x≤6）x表示墻AB的長；（2）假設所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價y(元)表示為x(米)的函數；（3）當x為何值時，墻壁的總造價最低？株洲市二中2014年上學期高二年級入學考試數學答題卷（學考）一、選擇題（4′×10=40′）題號答案二、填空題（4′×5=20′）11．____________ ____ ___； 12．______ __________；13.________ ______ ___； 14. ； 15. ；三、解答題：（本大題共5小題，共40分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分6分）分組頻數頻率[0,1)100.1[1,2)a0.2[2,3)300.3[3,4)20b[4,5)100.1[5,6)100.1合計1001株洲市二中2014年上學期高二年級入學考試試卷數學參考答案一、選擇題（4′×10＝40′）題號答案CDDBADCAAB二、填空題（4′×5＝20′）11．；12．； 13．4； 14．； 15．； 三、簡答題（本大題共5小題，共40分）16．（本小題滿分6分）解：（1）函數在區間[]上是減函數，且最大值為2；………………3分（2）周期�！�…………………………………6分17.（本小題滿分8分）解：（1）…………………………3分（2）將直方圖補充完整且正確給…………………………………5分平均用水量=（噸）…………………………………8分18.（本小題滿分8分）解：（1）、是、的中點又…………………………………………4分(2) 底面又且…………………………………………8分19.（本小題滿分8分）解：（1）因為數列是等差數列，且所以………………………………4分（2）因為所以………………8分20.（本小題滿分10分）解：（1）…………………………3分（2）…………………………6分（3）由（2）可知所以（元）當且僅當時等號成立所以當時墻壁總造價最低為24000元。…………………………10分 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 13 13 每天發布最有價值的高考資源開始（第2題圖）俯視圖側視圖正視圖結束輸出（第13題圖）O2-2xy01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量考場號： 班級： 學生姓名： 座位號： — ?—— ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 線 — ? — ? — ? —? — ? —— ? — ? —考場號： 班級： 學生姓名： 座位號： — ?—— ? — ? — ?? — ? — ? — 密 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 封 — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? — ? 線 — ? — ? — ? —? — ? —— ? — ? — ?— ? — ? — ?座位號O2-2x01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量01234560.10.20.30.4頻率/組距月均用水量湖南省株洲市二中2013-2014學年高二下學期入學考試數學試題
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