【精品練】高中數學必做100題—回歸必修2
時量：120分鐘 班級： 姓名： 計分：
（說明：《必修2》共精選15題，每題12分，“◎”為教材精選，“☆”為《精講精練.必修2》精選）
1. 在圓錐底面半徑為1 c，高為 c，其中有一個內接正方體，求這個內接正方體的棱長.（☆P3 例3）

2. 如圖（單位：c），求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積. （☆P15 例2）

3. 直角三角形三邊長分別是 、 、 ，繞三邊旋轉一周分別形成三個幾何體. 想象并說出三個幾何體的結構，畫出它們的三視圖，求出它們的表面積和體積. （◎P36 10）

4. 如圖， ∥ ∥ ，直線 與 分別交 , , 于點 和點 ，求證： . （◎P63 B3）

5. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中. （◎P79 B2）
求證：（1）B1D⊥平面A1C1B； （2）B1D與平面A1C1B的交點設為O，則點O是△A1C1B的垂心.
6. （06年北京卷）如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐 中， ， 平面 ，且 ，點 是 的中點.
（1）求證： ； （2）求證： 平面 ；（3）求二面角 的大小. （☆P38 9）

7. 已知 ， ， ，求點D的坐標，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．（◎P90 8）

8. 求過點 ，并且在兩軸上的截距相等的直線方程. （◎P100 9）

9. 三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （◎P101 B1）
（1）求BC邊上的高所在直線的方程； （2）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（3）求BC邊的垂直平分線的方程．

10. 在x軸上求一點 ，使以點 、 和點P為頂點的三角形的面積為10. （◎P110 B5）

11. 過點 有一條直線l，它夾在兩條直線 與 之間的線段恰被點P平分，求直線l的方程. （◎P115 B8）

12. 的三個頂點的坐標分別是 、 、 ，求它的外接圓的方程. （◎P119 例2）

13. 已知線段AB的端點B的坐標是(4,3)，端點A在圓 上運動，求線段AB的中點軌跡方程. （◎P122 例5）

14. 過點 的直線l被圓 所截得的弦長為 ，求直線l方程. （◎P127 例2）

15. 求圓心在直線 上，并且經過圓 與圓 的交點的圓的方程. （◎P132 4）

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