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高二數學解題技巧：分類法講解

分類法是數學中的一種基本方法，對于提高解題能力，發展思維的縝密性，具有十分重要的意義。

不少數學問題，在解題過程中，常常需要借助邏輯中的分類規則，把題設條件所確定的集合，分成若干個便于討論的非空真子集，然后在各個非空真子集內進行求解，直到獲得完滿的結果。這種把邏輯分類思想移植到數學中來，用以指導解題的方法，通常稱為分類或分域法。

用分類法解題，大體包含以下幾個步驟：

第一步：根據題設條件，明確分類的對象，確定需要分類的集合A;

第二步：尋求恰當的分類根據，按照分類的規則，把集合A分為若干個便于求解的非空真子集A1，A2，

第三步：在子集A1，A2，An內逐類討論;

第四步：綜合子集內的解答，歸納結論。

以上四個步驟是相互聯系的，尋求分類的根據，是其中的一項關鍵性的工作。從總體上說，分類的主要依據有：分類敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類討論位置關系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等。在實際解題時，僅憑這些還不夠，還需要有較強的分類意識，需要思維的靈活性和縝密性，特別要善于發掘題中隱含的分類條件。

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