山西大學附中201年高二第二學期月考試數學試題 設復數滿足,則A． B． C．D．2. 復數的模為B．C．D． 與是定義在上的兩個可導函數，若,滿足則與滿足A． B．為常數函數 C. D.為常數函數 已知函數在處的導數為1，則 = A．3 B． C． D． 若函數的導函數在區間上是增函數，則函數在區間上的圖象可能是A B C D6.設為曲線：上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為A．B．C．D．7.函數處的切線方程是 A．B． C． D．若函數在區間內是增函數，則實數的取值范圍是 A. B. C. D. 9.設函數的導數的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是 A．B．C．D．設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,則的值為 A. B. C. D. 111.設函數是上以5為周期的可導偶函數，則曲線在處的切線的斜率為Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12. 設函數是定義在上的函數，其中的導函數為，滿足對于恒成立，則A． B．C． D．設,是純虛數,其中是虛數單位,則14．復數的共軛復數是（），是虛數單位，則的值是條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點，當時把平面分成的區域數記為,則時 .16．已知函數，在定義域上表示的曲線過原點，且在處的切線斜率均為．有以下命題：①是奇函數；②若在內遞減，則的最大值為4；③的最大值為，最小值為，則； ④若對，恒成立，則的最大值為2．其中正確命題的序號為 山西大學附中201年高二第二學期月考試數學題答案二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，滿分16分；把正確的答案寫在橫線上。13.____________ 14. ____________ 15. _____________ 16. ______________三.解答題(本大題共5個小題,共48分.要求寫出必要的演算過程和推理步驟)17.(本小題滿分8分) 已知（1）求的單調增區間；?（2）若在內單調遞增，求的取值范圍,函數⑴當時,求函數的表達式;⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值.19.（本小題滿分10分）設為實數，函數（1）求的單調區間與極值；求證：當且時，20.（本小題滿分10分）定義在定義域內的函數，若對任意的都有，則稱函數為“媽祖函數”，否則稱“非媽祖函數”.試問函數,)是否為“媽祖函數”？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由.21.（本小題滿分10分）已知函數，函數是區間上的減函數. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范圍； (3）討論關于的方程的根的個數．; 16. ①③.三.17.(1) 時;時.(2)18.(1) (2) 19. (1)在上減,在上增;當時,取極小值(2) 時, 的極小值也是最小值,增.即即20. 解:因為， 是“媽祖函數”.21．，上單調遞減，在[-1，1]上恒成立，，故的最大值為（2）由題意（其中），恒成立，令，若，則有恒成立， 若，則，恒成立，綜上， （3）由令當 上為增函數；當時， 為減函數；當而方程無解；當時，方程有一個根；當時，方程有兩個根.！第2頁 共16頁學優高考網�。�yxoxoabababaoxyoxyby山西省山大附中2015-2016學年高二3月月考數學理試題
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