1．如果 (i是虛數單位)，則正整數n的最小值是 ．
2.從 臺甲型和 臺乙型電視機中任意取 出 臺，其中至少有甲型與乙型電視機各 臺，則不同的取法共有
3. 個人排成一排,其中甲、乙兩人 至少有一人在兩端的排法種數有
4.若 ,則等 于 ．
5. 從不同號碼的 雙鞋中任取 只，其中恰好有 雙的取法 種數為
6. 若 則自然數
7. 除以8余數是
8．設復數 ，則 在復平面內對應的點位于第 象限.
9．在 的展開中， 的系數是
10.給出下列命題，其中錯誤的是____________.
①若 ，則 .②若 ，則 為實數.③若 為復數，且 ，則 .④復數 為純虛數的充要條件為 .⑤ .
11．將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個頂點不同色，現有5種不同顏色可用，則不同染色方法的總數是 �。�
12.已知復數 且 ，則 的范圍為____________.
13．已知數列 滿足 ， ， ，類比課本中推導等比數列前 項和公式的方法，可求 得 = .
14．“漸減數”是指每個數字比其左邊數字小的正整數(如98765)，若把所有的五位漸減數按從小到大的順序排列，則第20個數為
二．解答 題:本大題共6小題，共90分.
15．(本小題滿分14分)
已 知復數 滿足 ，又 ，求復數 ．
16．(本小題滿分14分)
（本小題滿分15分 ）已知 的展 開式的系數和大992。求 的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；（2）系數的絕對值最大的項。
17．(本小題滿分14分)
已知函 數f(x)＝12m( x－1)2－2x＋3＋lnx ，m∈R．
（1）當m＝0時，求函數f(x)的單調增區間；
（2）當m＞0時，若曲線y＝f(x)在點P(1，1)處的切線l與曲線y＝f(x)有且只有一個公共點，求實數m的值．
18.(本小題滿分16分)
從1到9的九個數字中取三個偶數四個奇數，試問：
�、倌芙M成多少個沒有重復數字的七位數？
�、谏鲜銎呶粩抵腥齻�偶數排在一起的有幾個？
③在①中的七位數中，偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個？
④在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數有幾個？
19．(本小題滿分16分)
已知：
（1）當 時，求 的值；
（2）設 ， ．試用數學歸納法證明：當 時， ．
20．(本小題滿分16分)
已知函數 , ．
⑴當 時 ，求函數 的極大值和極小值；
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