命制人:張新依注意事項:1.本試題分第卷和第Ⅱ卷兩部分第卷為選擇題,共60分;第Ⅱ卷為非選擇題,共90分,滿分l50分.考試時間為120分鐘. 2.答第卷前,考生務必將姓名、準考證號、考試科目填寫清楚,并用2鉛筆涂寫在答題卡上,將第卷選擇題的答案涂在答題卡上.3.答第Ⅱ卷時須將答題紙密封線內的項目填寫清楚,第Ⅱ卷的答案用中性筆直接答在答題紙指定的位置上.考試結束后,只收答題卡和第Ⅱ卷答題紙.第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本題共l2小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.的拋物線的標準方程為(A) (B) (C) (D)2.下列命題為真命題的是(A) (B)(C) (D)3.已知滿足約束條件的最大值為 A.3B.-3C.1D.4.等差數列的前項和為,且,則公差等于(A) (B) (C) (D)5.已知,則下列不等關系正確的是(A) (B) (C) (D)6.不等式的解集為,則實數的值為(A) (B)(C) (D)7.在同一坐標系中,方程與的圖象大致是 8.設等比數列的前項和為,若,則(A) (B) (C) (D)9.若,則“”是方程“”表示雙曲線的(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件10.已知等差數列,為其前項和,若,且,則(A) (B) (C) (D)11.與曲線共焦點,且與曲線共漸近線的雙曲線方程為(A)(B)(C) (D)12.在中,角所對的邊分別為,若,且,則下列關系一定不成立的是(A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共l6分.,則 ▲ .正數滿足,則的最大值為▲ .的頂點在橢圓上,頂點是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在邊上,則△的周長為 ▲ .把正整數按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數表(每行比上一行多一個數):設()是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數,如.則為 ▲ .三、解答題:本大題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟..(本小題滿分12分)設函數(1)求的最小正周期;(2)當∈時,求函數的最大值和最小值..(本小題滿分12分)給定兩個命題, :對任意實數都有恒成立;:關于的方程有實數根.如果∨為真命題, ∧為假命題,求實數的取值范圍.19.(本小題滿分12分)中,角所對的邊分別為,且成等比數列.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)求角的取值范圍.20. (本小題滿分12分)某投資商到一開發區投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠,經營中,第一年支出12萬元,以后每年支出比上一年增加4萬元,從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元.設表示前年的純利潤總和,(=前年的總收入?前年的總支出?投資額72萬元).(I)該廠從第幾年開始盈利?(II)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.21.(本小題滿分13分) 設數列的前項和為,且 數列滿足,點在直線上,.(I)求數列, 的通項公式;(Ⅱ)設,求數列的前項和.22.(本小題滿分13分)已知橢圓上的點到左右兩焦點的距離之和為,離心率為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過右焦點的直線交橢圓于兩點,若軸上一點滿足,求直線的斜率的值.2015級高二年級數學試題(理)參考答案及評分標準一、選擇題:每小題5分,共60分.二、填空題:每小題4分,共l6分. 14. 15. 16. 59三、解答題:共74分18.解:都有恒成立;…………………………………………………2分關于的方程有實數根;……………………4分∨為真命題,∧為假命題,即P真Q假,或P假Q真…………………6分所以實數的取值范圍為. ………………………………………12分19. 解:(Ⅰ)∵成等比數列,∴ -----------------------2分∵∴ -----------------------4分聯立方程組,解得 -----------------------6分(Ⅱ) -----------------------8分∵,∴-----------------------10分∴ -----------------------12分21.解:(Ⅰ)由得 ,兩式相減得.又 ,所以. 故是首項為,公比為的等比數列. 所以.……………………4分 由點在直線上,所以.(Ⅱ)因為,所以.…………………………………………………7分 則,……………………………………………8分兩式相減得:所以. …………………………………12分22.解:(Ⅰ),∴ -----------------------1分,∴, -----------------------2分∴ -----------------------3分橢圓的標準方程為 -----------------------4分(Ⅱ)已知,設直線的方程為,----------5分聯立直線與橢圓的方程,化簡得:∴,∴的中點坐標為 -----------------------8分2 34 5 67 8 9 10 ………………………………山東省濟寧市微山一中2015-2016學年高二寒假作業檢測數學(理)試題 Word版含答案
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