2015-2016學年度第一學期高二年級期中考試數學（B卷）注意事項：1．本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。2．回答第I卷時，每小題選出答案后寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。 第Ⅰ卷 選擇題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案后寫在答題卡上，在本卷上作答無效。）1．下列命題中的真命題是（ ）。A. 2+4=7 B. 若 C.若 D. 3能被2整除 2．不等式表示的區域在直線的（ ） A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方3．如右圖所示，若輸入，則輸出的值為（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 24．“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某工廠生產三種不同型號的產品，其數量之比依次是，現在用分層抽樣的方法抽出樣本容量為的樣本，樣本中型號產品有件，那么等于( )A. B.C. D. 806．設有一個回歸方程為，則變量每增加一個單位時，平均 （ ）A．增加個單位 B．增加個單位 C．減少個單位 D．減少個單位7．如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據圖可知(　　)A．乙運動員的成績好于甲運動員B．甲運動員的成績好于乙運動員C．甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異D．甲運動員的最低得分為0分8．設，則與的大小關系是 （ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．在半徑為的圓的內部任取一點，則的概率是( )A. 　 　　　B. 　 　C. 　 　　 D.　10．某班有學生50人，其中男生20人，女生30人，現要利用抽樣方法取5人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按男生、女生依次統一編號為1,2, ……,50；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1,2, ……,50，并將整個編號依次分為5段 如果抽得號碼有下列四種情況：①2，11，24，36，45；②2，5，13，35，47；③5，15，24，38，49；④3，13，23，33，43；關于上述樣本的下列結論中，正確的是（ ）A、①、④都可能為系統抽樣 B、 ②、④都不能為分層抽樣C、②、③都不能為系統抽樣 D、 ②、③都可能為分層抽樣11．把89化為二進制數，結果是（ ） A. B. C. D. 12．已知表示的平面區域包含點和，則的取值范圍是　　（�。�　A、（-3,6）　B、（0,6）　C、（0,3）　D、（-3,3）第Ⅱ卷填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中的指定位置。）13．數156和204的最大公約數是________；14．在下面的程序框圖中，如果運行的結果為S＝120，那么判斷框中應填入 ； 15．命題“若則”否命題是 命題(用“真”或“假”填寫)．16．甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則乙獲勝的概率是________.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案的過程寫在答題卷中指定的位置。）17．（本小題滿分10分）已知命題，命題，（1）寫出命題的否定； （2）若命題“”是真命題，求實數的取值范圍。18．（本小題滿分10分）某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為張，（1）寫出滿足的約束條件；（2）分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少? 19．（本小題滿分12分）在學校開展的體育藝術節中，學校進行了小制作評比，作品上交時間為10月1日到30日，評委會把同學們上交作品的數量按5天一組分組統計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數為12，請解答下列問題：(1)這次活動共有多少件作品參加評比？(2)哪組上交的作品數最多，有多少件？(3)經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，那么這兩組哪組獲獎率更高？20．（本小題滿分12分）在研究硝酸鈉的可溶性程度時，對于不同的溫度觀測它在水中的溶解度，得觀測結果如下：溫度（x）010203040溶解度（y）65748796103畫出散點圖；（2）求出線性回歸方程；（3）當溫度為70度時，試估算此時硝酸鈉的溶解度為多少？21． （本小題滿分12分）某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛進貨價為25萬元，市場調研表明：當銷售價為流程圖的輸出結果萬元時，平均每周能售出8輛，而當銷售價每降低1萬元時，平均每周能多售出8輛．如果設每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元．（銷售利潤銷售價進貨價） （1）求與的函數關系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍； （2）假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數關系式； （3）當每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（本小題滿分14分）已知函數，其中常數若是從三個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求函數為奇函數的概率；若是從區間中任取的一個數，是從區間中任取的一個數，求函數有零點的概率。是開始海南省三亞市第一中學2015-2016學年高二上學期期中考試（數學B）無答案
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