數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。小編準備了高二年級必修四數學第一單元知識點，希望你喜歡。

對于三角函數y=f(x)=sin(wx+)的圖像(0,w0，kZ)，我們要熟練掌握四個要素。

首先，這是一個周期函數f(x+T)=f(x)，周期T=2/|w|。

其次，函數最值為，在wx+=2k/2)時取得最大值，在wx+=2k/2)時取得最小值-。

第三，wx+時，取得函數的中心對稱點x值，此時f(x)=0。

第四，wx++(/2)時，取得函數的中心對稱軸x值，此時f(x)=或-。

對于三角函數y=f(x)=cos(wx+),當wx++(/2)時，取得函數的中心對稱點x值，此時f(x)=0;當wx+時，取得函數的中心對稱軸x值，此時f(x)=或-。

在高考中，有關三角函數圖像性質的考查，基本上都是圍繞這四個要素展開。比如，關于y=sinx，可以有下面這些問題(kZ)：

問題1.兩條對稱軸之間的距離是多少?

,即周期的一半。

問題2.單調區間是怎樣的，最值如何取?

x[2k/2),2k/2)]時為增函數，x[2k/2),2k/2)]時為減函數。

x=2k/2)時取得最大值1，x=2k/2)時取得最小值-1。

問題3.函數取零點時的x?

x=k時，函數取零值。

我們來看一道高考原題：

函數f(x)=sin[wx-(/6)]+1，0,w0，最大值為3，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為/2。

1.求f(x)解析式

2.設(0,/2)，則f(/2)=2,求的值。

根據正弦函數y=sinx的圖像，我們知道其相鄰對稱軸之間的距離，比如/2和3/2，是周期的一半。本題中距離為/2，則：

T=2/|w|=，w=2

函數的最大值就是+1，故=2

f(x)=2sin[2x-(/6)]+1

f(/2)=2sin[-(/6)]+1=2，則有：

sin[-(/6)]=1/2

由(0,/2)得/3

總體上而言，有關三角函數圖像性質的考查不會出怪題、難題，同學們多畫一畫三角函數的圖像，多理解多分析，一定能夠把握住這個考點。

高二年級必修四數學第一單元知識點就為大家介紹到這里，希望對你有所幫助。

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