高中各科目的學習對同學們提高綜合成績非常重要,大家一定要認真掌握,小編為大家整理了高二數學等差數列求和公式,希望同學們學業有成!
公式
Sn=(a1+an)n/2
(首項+末項)X項數2
Sn=na1+n(n-1)d/2; (d為公差)
Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
Sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和為 Sn
首項 a1
末項 an
公差d
項數n
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為:Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數-1)公差
前n項的和Sn=首項+末項項數(項數-1)公差/2
公差d=(an-a1)(n-1)
項數=(末項-首項)公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
通項
首項=2和項數-末項
末項=2和項數-首項
末項=首項+(項數-1)公差:a1+(n-1)d
項數=(末項-首項)/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1
公差= d=(an-a1)/(n-1)
如:1+3+5+7+99 公差就是3-1
將a1推廣到am,則為:
d=(an-am)/(n-m)
性質:
若 m、n、p、qN
①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq
②若m+n=2q,則am+an=2aq(等差中項)
注意:上述公式中an表示等差數列的第n項。
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