吉林一中-高二下學期二月份開學驗收試卷數學文寒假測試試卷考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx姓名：__________班級：__________考號：__________注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單項選擇1. 若a,b都是實數,則“a-b>0”是“a2-b2>0”的（　�。〢．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件，則下列不等式成立的是（ ）A．B． C．D．3. 已知α、β均為銳角,若p:sinα＜sin(α+β),q:α+β＜,則p是q的(　　)A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 ）A． B．C． D． 5. 數列滿足,當時,,則方程的根的個數為（　�。〢．0B．1C．2D．3設等差數列的前項和為，已知，，則數列的公差為 ）A． B． C． D．（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個，則此方程是焦點在軸上的雙曲線方程的概率為（ ）A． B．C．D．的中心為點,若有且只有一對相較于點、所成的角為的直線和,使,其中、和、分別是這對直線與雙曲線的交點,則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。〢．B．C．D．已知變量x,y滿足約束條件,若恒成立,則實數a的取值范圍為（　　）A．(-∞,-1]B．(-∞,2]C．(-∞,3]D．[-1,3]設分別是雙曲線的左,右焦點,以為直徑的圓與雙曲線C在第二象限的交點為,若雙曲線C的離心率為5，則等于（ ）A． B． C． D．11. 已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于__________．的前n項和為,若,則 13. 已知數列是等比數列，且，則___________.滿足,,且 =2,則的最小值為____. 15. 已知數列，滿足，，若.（1）求；（2）求證：是等比數列；（3）若數列的前項和為，求.數列的首項為（），前項和為，且（）．設，（）．（1）求數列的通項公式；（2）當時，若對任意，恒成立，求的取值范圍；（3）當時，試求三個正數，，的一組值，使得為等比數列，且， ，成等差數列．已知函數，(I)求函數的單調區間；(II)若函數有兩個零點，()，求證：．一、單項選擇1.【答案】D 【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】【解析】B4.【答案】C【解析】A項中；B項中只有在時才成立；C項中由不等式可知成立；D項中5.【答案】C【解析】6.【答案】A【解析】由可知，所以，故答案選A.7.【答案】B【解析】8.【答案】A 【解析】9.【答案】A 【解析】10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】45°【解析】12.【答案】2n【解析】根據題意，由于等差數列的性質可知等差數列的前n項和為,若,，故可知數列2n，故答案為2n。13.【答案】【解析】14.【答案】 【解析】三、解答題15.【答案】（1）解：∵，∴，∴，∴ （2）證明：，故數列是首項為1，公比為的等比數列.（3）解：∵,∴即∴又∵ ∴16.【答案】【解析】17.【答案】(I)依題意有，函數的定義域為，當時，，函數的單調增區間為，當時，若，，此時函數單調遞增， 若，，此時函數單調遞減， 綜上所述，當時，函數的單調增區間為，當時，函數的單調減區間為，單調增區間為(II)由(I)知，當時，函數單調遞增，至多只有一個零點，不合題意；則必有，此時函數的單調減區間為，單調增區間為，由題意，必須，解得由，，得 而 下面證明：時， 設，()，則 所以在時遞增，則 所以 又因為，所以綜上所述， 吉林省吉林一中高二下學期二月份開學驗收試題（數學文）
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