第七時 電磁感應中的能量轉化和圖象問題習題
1．把一個矩形框從勻強磁場中勻速拉出第一次速度為V1，第二次速度為V2，且V2=2V1．若兩次拉出線框所做的功分別為W1和W2，產生的熱量分別為Q1和Q2，下面說法正確的是( )
A．W1=W2，Q1=Q2 B．W1＜W2，Q1＜Q2
C．W1=2W2，Q1=Q2 D．W2=2W1，Q2=2Q1
2．如左圖中的虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動.設線框中感應電流的方向以逆時針為正方向，那么在下圖中能正確描述線框從圖所示位置開始轉動一周的過程中，線框內感應電流隨時間變化情況的是（ ）

3．如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時（）
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3 B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個裝置消耗的機械功率為(F＋μmgcosθ)v
4．如左圖所示,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸.Q中通有變化電流,電流隨時間變化的規律如右圖所示.P所受的重力為G,桌面對P的支持力為FN.則以下判斷正確的是
A. t1時刻FN＞G B. t2時刻FN＞G C. t3時刻FN＜G D. t3時刻FN=G

5．一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示.以I表示線圈中的感應電流，以圖中的線圈上所示方向的電流為正，則圖2的I-t圖正確的是（ ）

圖1

圖2

6．如圖所示，在傾角為300的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應強度B=0.4T，導軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導軌垂直地放在導軌上，金屬棒質量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r＝0.2W，導軌電阻不計．當用沿斜面向上的拉力拉動金屬棒ab勻速向上運動時．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止．求：(g取10m/s2)
(1) 金屬棒cd兩端電勢差；
(2) 作用在金屬棒ab上拉力的功率．

7．在圖甲所示區域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內有勻強磁場，磁感應強度方向垂直于圖面向里，大小為B半徑為l，圓心角為60o的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內沿逆時針方向勻速轉動，導線框回路電阻為R．
（1）求線框中感應電流的最大值I0和交變感應電流的頻率f．
（2）在圖乙中畫出線框轉一周的時間內感應電流I隨時間t變化的圖像．（規定與圖甲中線框的位置相應的時刻為t＝0）

8．水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質量為m的金屬桿，如圖所示；金屬桿與導軌的電阻忽略不計，勻強磁場豎直向下．用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如圖．（取重力加速度g＝10m/s2）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感應強度B為多大？
（3）由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

9．如圖所示，將邊長為a、質量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發生轉動．求：
（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2；
（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；
（3）線框在上升階段通過磁場過程中產生的焦耳熱Q．

10．如圖甲所示，不計電阻的“U”形光滑導體框架水平放置，框架中間區域有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1.0T，有一導體桿AC橫放在框架上，其質量為m＝0.10kg，電阻為R＝4.0Ω．現用細繩栓住導體桿，細繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質量為＝0.30kg，電動機的內阻為r＝1.0Ω．接通電路后，電壓表的示數恒為U＝8.0V，電流表的示數恒為I＝1.0A，電動機牽引原靜止的導體桿AC平行于EF向右運動，其運動的位移—時間圖像如圖乙所示．取g＝10m/s2．求：
（1）勻強磁場的寬度；
（2）導體桿在變速運動階段產生的熱量．

全國卷Ⅰ如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個角∠LOO’和∠OO’L‘均為450。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直OO’的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時間（I—t）關系的是（時間以l/v為單位）（ ）

全國卷Ⅱ如圖所示，在PQ、QR區域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導線框abcdefa位于紙面內，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導線框與磁場區域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速很長兩個磁場區域，以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢 的正方向，以下四個 關系示意圖中正確的是( )

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