【要求】
1．了解伽利略研究自由落體運動所用的實驗和推理方法；知道自由落體的概念
2．掌握自由落體運動和豎直上拋運動的規律并能用來解決一些實際問題。
【知識再現】
一、自由落體運動
1.定義：只受重力作用，從靜止開始下落的運動。
2.特點：
①只受一個力，即重力.
②初速v0＝0，且加速度a＝g.
③方向豎直向下
3.性質：初速為零的勻加速直線運動.
二、自由落體運動的規律
自由落體運動時可以看成是勻變速直線運動在初速v0＝0，加速度a＝g時的一種特例.因此其運動規律可由勻變速直線運動的一般公式來推導：
速度公式：v1＝gt；
位移公式：h＝ gt2/2 ； vt2=2gh
三、豎直上拋運動
1．物體獲得豎直向上的初速度υ0后僅在重力作用下的運動。
2．特點：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向為正方向則a=-g
3．運動規律：υt=υ0-gt；
h=υ0t-gt2/2； υt2=υt2-2gh
自由落體加速度的方向始終豎直向下，其大小與在地球上的位置和高度有關(通常不考慮高度的影響)，在地面上自赤道到兩極，重力加速度逐漸變大，通常在計算中取g＝9.8m/s2≈10m/s2。
知識點一對自由落體運動的理解
自由落體運動實際上是一種理想化模型，必須同時滿足兩個條件：只受重力、初速為零。
在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，也就是說，一切物體自由下落時的快慢都相同。平時看到輕重不同、密度不同的物體下落時快慢不同，是由于它們受到的阻力不同的緣故。
【應用1】（華南師大附中08屆高三綜合測試）為了測定某建筑物的高度，從其頂上自由落下一光滑的小石子，除了知道當地的重力加速度以外，還需要知道下述哪個量（ ）
A．第一秒的末速度 B．第一秒內的位移
C．最后一秒的位移 D．最后一秒的初速度
導示: 選CD。
若知道第一秒的末速度或第一秒內的位移無法求出建筑物的高度，故A、B錯誤。
若知道最后1秒的位移，可以根據平均速度公式求出最后1秒中點時刻的瞬時速度v，則物體落地時間t=v/g+0.5，則建筑物高h=gt2/2。C正確。
若知道最后一秒的初速度v0，則物體落地時速度vt= v0+g×1，則建筑物高h=vt2/2g。D正確。
本題的關鍵是靈活應用自由落體運動的規律，要注意，自由落體運動是一種特殊的勻變速直線運動，前面介紹的勻變速直線運動的所有規律都適用。
知識點二對豎直上拋運動的分析和處理
對于豎直上拋運動，有分段分析法和整體法兩種處理方法。分段法以物體上升到最高點為運動的分界點，根據可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整體法是以拋出點為計時起點，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gt；h=υ0t-gt2/2。
【應用2】（常州高中08屆高考物理模擬卷）以速度V上升的電梯內豎直向上拋出一球，電梯內觀察者看見小球經時間t后到達最高點，則 （ ）
A、電梯中的人看見球拋出時的初速度V0=gt
B、地面的人所見球拋出時的速度為V0=gt；
C、地面上的人看見球上升的最大高度h=1/2gt2；
D、地面上的人看見球上升的時間也為t；
導示: 選A。本題關鍵是注意參照物的選取，以電梯為參照物時，物體的初速度應為V0=gt；而從地面看，物體的初速則為V0′=v+gt。故地面上的人看見球上升的時間應該為t′= V0′/g；地面上的人看見球上升的最大高度h′= V0′2/2g。
類型一自由落體運動規律的應用
【例1】在2008奧運場館建設中，建筑工人安裝搭手架進行高空作業，有一名建筑工人由于不慎將抓在手中的一根長5m的鐵桿在豎直狀態下脫落了，使其做自由落體運動，鐵桿在下落過程中經過某一層面的時間為0.2s，試求鐵桿下落時其下端到該樓層的高度？（g=10m/s2,不計層面的厚度）
導示:根據題意，如圖可知運動過程，題目明確告訴的已知物理量是： a=g 、 SAB=5m 、tAB=0.2S
因此， 我們對AB運動過程可以據勻變速直線運動的公式S= V0t +1/2at2, 列出包括已知、未知物理量的方程: S= VAt +1/2gt2,即解得VA =24m/s
再對0A過程分析可知題目已知的物理量是：V0 =0m/s、VA =24m/s、a=g
由公式：VA2- V02=2ah,解得h=28.8m。
追問：這道題還有哪些方法可以解決嗎？請同學們試一試。
類型二實驗探究類問題分析
【例2】人對周圍發生的事情，都需要一段時間來作出反應，從發現情況到采取行動所經歷的時間稱為反應時間．下面是某種測定反應時間的方法：甲同學用兩手指捏住木尺頂端，乙同學一只手在木尺下部做握住木尺的準備如圖（a），但手的任何部位都不要碰到木尺，當看到甲同學放開手時，乙同學立即握住木尺．現記錄如圖（b），請回答下列問題：
（1）這個實驗可以測出＿＿＿＿同學的反應時間．
（2）計算該同學的反應時間；
（3）設計一把能直接讀出反應時間的尺子（尺子上至少標有3個能讀的數據），并寫出該工具的使用說明．
導示:（1）根據示意圖和題意可知，乙看到甲同學放開手時，立即握住木尺，因此可以測量出乙從看到甲同學放開手到采取握手動作的時間，即乙的反應時間。
（2）根據自由落體運動規律s=gt2/2， 可得 t=0.2s
（3）如右圖
類型三豎直上拋物體運動規律的應用
【例3】（常州中學08屆高三第二階段調研）在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否穩住是一個得分的關鍵，為此，運動員在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力。某運動員質量為m，從最高處下落過程中在空中翻轉的時間為t，接觸地面時所能承受的最大作用力為F（視為恒力），雙腳觸地時重心離腳的高度為h，能下蹲的最大距離為s，若運動員跳起后，在空中完成動作的同時，又使腳不受傷，則起跳后的高度H的范圍為多大？（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計，計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點．）
導示:設人起跳后重心離地高度為H1，為完成空中動作，須有
即
設人起跳后從H2高度下落，下落過程：
下蹲過程根據牛頓第二定律，得
根據運動學公式
解得：
則 的范圍為
本題的關鍵是抓住運動員跳起后，在空中完成動作，同時又使腳不受傷，這兩種條件；以這兩個條件作為切入口，根據運動學公式和牛頓定律建立關系式。
1．（鎮江中學08屆高三第一學期期中考試卷）四個小球在離地面不同高度同時從靜止釋放，不計空氣阻力，從開始運動時刻起每隔相等的時間間隔，小球依次碰到地面．下列各圖中，能反映出剛開始運動時各小球相對地面的位置的是（ ）
2．如圖所示，描述的是一個小球從桌面上方一點自由下落，與桌面經多次碰撞最后落在桌面上的運動過程。圖線所示反映的是下列哪個物理量隨時間的變化過程（ ）
A. 位移 B. 路程
C. 速度 D. 加速度
3． (07年佛山市質量檢測)小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時間變化的關系如圖所示，則( )
A．小球下落時的加速度為5m/s2
B．小球第一次反彈初速度的大小為3m/s
C．小球是從5m高處自由下落的
D．小球能彈起的最大高度為0.45m
4．雨滴自屋檐靜止滴下,每隔0.2秒滴下一滴,第一滴落下時第六滴恰欲滴下,此時第一滴、第二滴、第三滴、第四滴之間的距離依次為1.62m、1.26m、0.90m,設落下的雨滴的運動情況完全相同,則此時第二滴雨滴下落的速度為：（g=10m/s2)（ ）
A．8.00m/s B．7.84m/s
C．7.20m/s D．7.00m/s
5．氣球以v=4m/s的速度豎直勻速上升，其下方懸掛一重物，在氣球上升到離地某一高度時懸繩突然斷開，則此時重物的速度是______m/s，若重物經7秒鐘落地，則懸繩斷開時重物離地高為______m。
6．（無錫市08屆高三基礎測試）總質量為24kg的氣球，以2m／s的速度豎直勻速上升。當升至離地面300m高處時，從氣球上落下一個質量為4kg，體積很小可以看作質點的物體。
（1）試求物體脫離氣球5s后氣球距地面的高度；
（2）此時物體離開地面的距離是多少？(g取10m／s2)。
答案：1．C 2．A 3．BD 4．C
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