第八時：帶電粒子在電、磁場中的運動
[知識要點]：
1、帶電粒子速度選擇器：
選擇器內有正交的勻強電場E和勻強磁場B，一束有不同速率的正離子水平地由小孔S進入場區，路徑不發生偏轉的離子的條是_____________，即能通過速度選擇器的帶電粒子必是速度為v＝_______的粒子，與它帶多少電和電性，質量為多少都無關（書P104 3）
2、磁流體發電機
如圖是磁流體發電機，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正、負離子在洛侖茲力作用下發生上、下偏轉而聚集到A、B板上，產生電勢差．設A、B平行金屬板的面積為 S，相距 l，等離子氣體的電阻率為ρ，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感強度為B，板外電阻為R，當等離子氣體勻速通過AB板間時，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電電動勢．電動勢 E=_____________。 R中電流I=_______________
例1、目前，世界上正在研究一種新型發電機叫磁流體發電機。如圖所示表示了它的發電原理：將一束等離子體垂直于磁場方向噴入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集電荷，產生電壓。如果射入的等離子體速度均為v，兩金屬板的板長為L，板間距離為d，板平面的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于速度方向，負載電阻為R，等離子體充滿兩板間的空間。當發電機穩定發電時，電流表示數為I，那么板間等離子體的電阻率為( )
A. B. C. D.
3、電磁流量計
電磁流量計原理可解釋為：如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動．導電液體中的自由電荷（正、負離子）在洛侖茲力作用下橫向偏轉，a、b間出現電勢差．當自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定．流量Q=_____________
例2、為了測量某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時間內排出的污水體積），下列說法中正確的是 （ ）
A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高
B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關
C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大
D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關

4、霍爾效應
如圖所示，厚度為h，寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感強度為B的均勻磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面 A’之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應，實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U= ．式中的比例系數k稱為霍爾系數．
例3、一種半導體材料稱為“霍爾材料”，用它制成的元稱為“霍爾元”.這種材料有可定向移動的電荷，稱為“載流子”，每個載流子的電荷量大小為1元電荷，即q＝1.6×10-19 C.霍爾元在自動檢測、控制領域得到廣泛應用，如錄像機中用測量錄像磁鼓的轉速、電梯中用檢測電梯門是否關閉以自動控制升降電動機的電的通斷等.在一次實驗中，一塊霍爾材料制成的薄片寬ab＝1.0×10-2 m、長bc=L=4.0×10-2 m、厚h＝1×10-3 m，水平放置在豎直向上的磁感應強度B＝1.5 T的勻強磁場中，bc方向通有I＝3.0 A的電流，如圖所示，沿寬度產生1.0×10-5 V的橫電壓.?
(1)假定載流子是電子，a、b兩端中哪端電勢較高??
(2)薄板中形成電流I的載流子定向運動的速率是多少??

5、磁強計
磁強計實際上是利用霍爾效應測量磁感強度B的儀器．其原理可解釋為：如圖所示一塊導體接上a、b、c、d四個電極，將導體放在勻強磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可測得B。設導體中單位體積內的自由電荷數為 n，則B的大小為_____________。

[強化練習]
1、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，在動脈血管左右兩側加有勻強磁場，上下兩側安裝電極并連接電壓表，設血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應強度為 0.080 T，電壓表測出的電壓為 0.10 mV，則血流速度大小為______m/s.（取兩位有效數字）
2、一種稱為“質量分析器”的裝置如圖所示．A表示發射帶電粒子的離子，發射的粒子在加速管B中加速，獲得一定速率后于C處進入圓形細彎管（四分之一圓弧），在磁場力作用下發生偏轉，然后進入漂移管道D，若粒子質量不同或電量不同或速率不同，在一定磁場中的偏轉程度也不同．如果給定偏轉管道中心軸線的半徑、磁場的磁感應強度、粒子的電荷量和速率，則只有一定質量的粒子能從漂移管道D中引出．已知帶有正電荷q=1. 6 ×10-19C的磷離子，質量為m=51.1×10-27kg，初速率可認為是零，經加速管B加速后速率為v=7. 9×105m/s。求：（都保留一位有效數字）
（1）加速管B兩端的加速電壓應為多大？
(2) 若圓形彎管中心軸線的半徑R=0. 28 m,為了使磷離子從漂移管道引出，則圖中虛線所圍正方形區域內應加磁感應強度為多大的勻強磁場？

3、如圖（甲）所示為電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉線圈產生的偏轉磁場中，經過偏轉磁場后打到熒光屏N上，使熒光屏發出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力。已知電子的質量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U0偏轉線圈產生的磁場分布在邊長為L的正方形區域abcd內，磁場方向垂直紙面，且磁感應強度隨時間的變化規律如圖（乙）所示。在每個周期內磁感應強度都是從-B0均勻變化到B0。磁場區域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與00/平行，右邊界bc與熒光屏之間的距離為S。由于磁場區域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區域的過程中，可認為磁感應強度不變，即為勻強磁場，不計電子之間的相互作用。
（1）求電子射出電場時的速度大小。
（2）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉線圈產生磁場的磁感應強度的最大值。
（3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？

4、家用微波爐是一種利用微波的電磁能加熱食物的新灶具，主要由磁控管、波導管、微波加熱器、爐門、直流電、冷卻系統、控制系統、外殼等組成．如圖為磁控管的示意圖，一群電子在垂直于管的某截面內做勻速圓周運動，在管內有平行于管軸線方向的勻強磁場，磁感強度為B，在運動中這群電子時而接近電極1，時而接近電極2，從而使電極附近的電場強度發生周期性變化．由于這一群電子散布的范圍很小，可以看作集中在一點，共有N個電子．每個電子的電量為e，質量為m，設這群電子圓形軌道的直徑為D。電子群離電極1端點P的最短距離為r．
(1)這群電子做圓周運動的速率、頻率各是多少？”
(2)在電極1的端點P處，電場強度變化的頻率是多少？
(3)在電極1的端點P處，運動的電子群產生的電場強度最大值、最小值各是多少？

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