第十九 原子結構和原子核

1．本內容可分為兩部分，即原子結構和原子核。重點內容是：氫原子的能級結構和公式；原子核的衰變和半衰期；核反應方程的書寫；結合能和質量虧損。從考試大綱可以看到全部是I級要求。
2．高考對本專題考查特點是命題熱點分散，偏重于知識的了解和記憶，多以每部分內容單獨命題，多為定性分析，“考本”，“不回避陳題”是本專題考查的最大特點，題型多以選擇題形式出現，幾乎在每年高考中占一個小題。
3．本單元內容與現代科技相聯系的題目較多，復習時應引起高度重視。
第一時 氫原子光譜
氫原子的能級結構和公式

【要求】
1．了解人們對原子結構的認識過程
2．掌握α粒子散射實驗和原子核式結構的
3．理解玻爾模型的三條假設
【知識再現】
一、人們認識原子結構的思維線索
氣體放電的研究→陰極射線→發現電子（1897 年，湯姆生）→湯姆生的“棗糕模型” 盧瑟福的核式結構模型 玻爾模型（軌道量子化模型）。
二、盧瑟福的核式結構模型
1．α粒子散射實驗
做法：用質量是電子7300倍的a粒子轟擊薄金箔。
結果：絕大多數 ，少數 ，極少數 ，有的甚至 。
2．原子的核式結構
在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉．原子核所帶的正電荷數等于核外的電子數，所以整個原子是中性的。
3．實驗數據估算：原子核大小的數量級為10-15－10-14m，原子大小的數量級為10-10 m
三、玻爾的原子理論——三條假設
1．“定態假設”：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些狀態中，電子雖做變速運動，但并不向外輻射電磁波，這樣的相對穩定的狀態稱為定態。
2．“躍遷假設”：電子繞核轉動處于定態時不輻射電磁波，但電子在兩個不同定態間發生躍遷時，卻要輻射（吸收）電磁波（光子），其頻率由兩個定態的能量差值決定hv=E2-E1。
3．“軌道量子化假設”：由于能量狀態的不連續，因此電子繞核轉動的軌道半徑也不能任意取值，必須滿足
四、氫原子能級及氫光譜
1．氫原子能級：原子各個定態對應的能量是不連續的，這些能量值叫做能級。
2．氫原子的能級圖

3．氫光譜
在氫光譜中，n=2,3,4,5,……向n=1躍遷發光形成賴曼線系；
n=3,4,5,6向n=2躍遷發光形成巴耳末線系；
n=4,5,6,7……向n=3躍遷發光形成帕邢線系；
n=5,6,7,8……向n=4躍遷發光形成布喇開線系，
其中只有巴耳末線系的前4條譜線落在可見光區域內。

知識點一原子的核式結構
盧瑟福由α粒子散射實驗提出：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間運動。我們把這樣的原子模型稱為“核式結構模型”。
【應用1】英國物理學家盧瑟福用α粒子轟擊金箔，發現了α粒子的散射現象。下圖中，o表示金原子核的位置，則能正確表示該實驗中經過金原子核附近的α粒子的運動軌跡的圖是（ ）

導示: 根據庫侖定律知：離核越近的粒子受到的庫侖斥力越大，運動軌跡彎曲越厲害。又正對原子核粒子將被彈回。故正確答案選BD。
知識點二氫原子的能級、軌道公式
1．能級公式：氫原子存在一個能量最低也是最穩定的狀態，稱為基態，其能量用E1表示；其余定態稱為激發態，能量用En表示，由玻爾理論可推出氫原子能級公式En=E1/n2即(n=1、2、……)式中n稱為能量量子數。E1=-l3.6 eV。
2 ．半徑公式rn=n2r1式中r1，為基態半徑，又稱為玻爾半徑，r1= O.53×10-10m
【應用2】（07海南卷）氫原子第n能級的能量為En=E1/n2，其中E1是基態能量，而n=1、2、…。若一氫原子發射能量為 的光子后處于比基態能量高出 的激發態，則氫原子發射光子前后分別處于第幾能級？
導示: 設氫原子發射光子前后分別處于第l與第m能級，則依題意有
　　　 ①
②
由②式解得：m=2 ③
由①③式得：l=4 ④
氫原子發射光子前后分別處于第4與第2能級。
1、原子定態能量En是指核外電子動能及電子與核之間的靜電勢能之和；2、En是負值，這里是取電子自由態作為能量零點。

類型一氫原子的躍遷與電離問題
當原子從低能級向高能級躍遷時，要吸收一定能量的光子，當一個光子的能量滿足hγ=E末-E初時，才能被某一個原子吸收，使原子從低能級E初向高能級E末躍遷，而當光子能量hγ大于或小于E末-E初時都不能被原子吸收。當原子從高能級向低能級躍遷時，以光子的形式向外輻射能量，所輻射的光子能量恰等于發生躍遷時的兩能級間的能量差．當光子能量大于或等于l3.6 eV時，也可以被氫原子吸收，使氫原子電離；當氫原子吸收的光子能量大于13.6 eV時，氫原子電離后，電子具有一定的初動能。
【例1】 （2007年高考理綜Ⅰ卷）用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態的氫原子，觀測到了一定數目的光譜線。調高電子的能量再此進行觀測，發現光譜線的數目比原增加了5條。用△n表示兩次觀測中最高激發態的量子數n之差，E表示調高后電子的能量。根據氫原子的能級圖可以判斷，△n和E的可能值為（ ）
A．△n=1，13.22eV<E<13.32eV
B．△n=2，13.22eV<E<13.32eV
C．△n=1，12.75eV<E<13.06eV
D．△n=2，12.75eV<E<13.06eV
導示: 原子的躍遷公式只適用于光子和原子作用而使原子在各定態之間躍遷的情況。實物粒子與原子相互作用而使原子激發時， 粒子的能量不受上述條的限制。
本題由于是電子轟擊, 存在兩種可能：第一種n=2到n=4,所以電子的能量必須滿足13.6-0.85<E<13.6-0.54,故D選項正確；第二種可能是n=5到n=6,電子能量必須滿足13.6-0.38<E<13.6-0.28,故A選項正確。
所以答案應選AD。
原子躍遷時需注意的幾個問題：（1）一群原子和一個原子：一群氫原子處于量子數為n的激發態時，可能輻射出的光譜線條數為N= Cn2=n(n-1)/2；一個氫原子處于量子數為n的激發態上時，最多可輻射出n-1條光譜線。（2）光子激發和實物粒子激發：若是在光子的作用下引起原子的躍遷，則要求光子的能量必須等于原子的某兩個能級差；若是在實物粒子的碰撞下引起原子的躍遷，則要求實物粒子的能量必須大于或等于原子的某兩個能級差。（3）直接躍遷和間接躍遷：原子從一種能量狀態躍遷到另一種能量狀態，有時可能是直接躍遷，有時是間接躍遷。兩種情況下輻射（或吸收）光子的可能性及頻率可能不同。（4）躍遷和電離。
類型二躍遷過程的能量變化問題
【例2】（07屆南京市綜合檢測題三）處于激發態的原子，如果在入射光子的作用下，可以引起其從高能態向低能態躍遷，同時在兩個能態之間的能量差以輻射光子的形式發射出去，這種輻射叫做受激輻射。原子發生受激輻射時，發出的光子的頻率、發射方向等都跟入射光子完全一樣，這樣使光得到加強，這就是激光產生的機理。那么，發生受激輻射時，產生激光的原子的總能量En 、電子的電勢能Ep、電子動能Ek 的變化關系是（ D ）
A．En減小、Ep增大、Ek 增大
B．En增大、Ep減小、Ek 減小
C．En減小、Ep增大、Ek 減小
D．En減小、Ep減小、Ek 增大
導示: 由玻爾理論可知，氫原子輻射光子后，應從離核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道，在此躍遷過程中，電場力對電子做了正功，因而電勢能應減小。另由經典電磁理論知，電子繞核做勻速圓周運動的向心力即為氫核對電子的庫侖力：ke2/r2=mv2/r，所以Ek= mv2=ke2/2r�？梢�，電子運動半徑越小，其動能越大．再結合能量轉化和守恒定律，氫原子放出光子，輻射出一定的能量，所以原子的總能量減小。綜上討論，可知該題只有答案D正確。
故選D。

1．根據α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子的核式結構模型．圖中虛線表示原子核所形成的電場的等勢線，實線表示一個α粒子的運動軌跡．在α粒子從a運動到b、再運動到c的過程中，下列說法中正確的是（）
A．動能先增大，后減小
B．電勢能先減小，后增大
C．電場力先做負功，后做正功，總功等于零
D．加速度先變小，后變大

2．（2007年全國卷Ⅱ）氫原子在某三個相鄰能級間躍遷時，可發出三種不同波長的輻射光。已知其中的兩個波長分別為λ1和λ2，且λ1＞λ2，則另一個波長可能是（ ）
A．λ1＋λ2 B．λ1-λ2
C． 　　　 D．

3．（07廣東卷）如圖所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態，若氫原子A處于激發態E2，氫原子B處于激發態E3，則下列說法正確的是（ ）
A．原子A可能輻射出3種頻率的光子
B．原子B可能輻射出3種頻率的光子
C．原子A能夠吸收原子B發出的光子并躍遷道能級E4
D．原子B能夠吸收原子A發出的光子并躍遷道能級E4

答案：1、C；2、CD；3、B。

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