第六課時 單元知識整合
本章知識結構
1．磁場的基本的性質從本質上看是對處于磁場中的運動電荷有力的作用。
2．磁場中某點的磁場方向可描述為①小磁針靜止時N極的指向；②磁感應強度的方向；③通過該點磁感線的切線方向。
3．磁感線不是真實存在的曲線，而是為了形象描繪磁場而假想的。磁感線的疏密表示磁場的強弱；磁感線的切線方向表示磁場的方向；磁感線是閉合的曲線。地磁場的磁感線大體從地理南極附近出發到達地理北極附近，而內部又大體從地理北極到地理南極。
4．磁感應強度的定義式為B＝ ，條件為電流的方向和磁場方向垂直。
5．通電螺線管的磁感線分布與條形磁鐵的磁感線分布類似，直線電流的磁場的磁感線分布特點是內密外疏的一組同心圓，電流的磁場方向用安培定則來判斷。
6．安培力是電流在磁場中的受力，當電流方向和磁場方向垂直時，電流受到的安培力最大，且F＝ ；當電流方向和磁場方向平行時，電流受到的安培力最小，且F＝ ；安培力的方向由左手定則來判斷。特點是安培力的方向總是垂直于電流方向和磁場方向決定的平面。
7．洛倫茲力是運動電荷在磁場中的受力。當電荷的運動方向和磁場方向垂直時，電荷受到的洛倫茲力最大，且F洛＝ ；當電荷的運動方向和磁場方向平行時，電荷受到的洛倫茲力最小，且F洛＝ ；由于洛倫茲力的方向始終與電荷的運動方向垂直，因此洛倫茲力對電荷不做功。
8．帶電粒子垂直進入磁場時，在洛倫茲力作用下將做勻速圓周運動。軌道半徑R＝ ，周期T＝ 。
1．類比與遷移：通過電場與磁場，電場線與磁感線，電場強度與磁感應強度，電場力與洛倫茲力等相關知識和概念的類比，找出異同點，促進正向遷移，克服負遷移，深化新舊知識的學習。
2．空間想象與轉化：由于安培力(或洛倫茲力)的方向與磁場方向、電流方向(或運動電荷方向)之間存在著較復雜的空間方位關系，因此要注意空間想象能力的培養，同時要善于選擇合理角度將立體圖轉化為平面視圖，以便于分析。
3．幾何知識的靈活應用：粒子在有界磁場中的圓周運動問題中圓心的確定，圓心角、半徑的確定往往都要用到幾何知識，然后根據物理知識求解相關物理量，體現著數理知識的有機結合。
4．假設法：為了探明磁鐵的磁場與電流的磁場的關系，安培假設分子周圍存在環形電流。每個環形電流使每個分子成為一個小磁鐵，從而得出了磁現象的電本質。
5．極限法：帶電粒子在復合場中的運動有關動態分析，臨界現象等可用極限法輔助分析。
6．判別物體在安培力作用下的運動方向，常用方法有以下四種：
(1)電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向。
(2)特殊值分析法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置(如轉過90°)后再判定所受安培力方向，從而確定運動方向。
(3)等效分析法：環形電流可以等效成條形磁鐵、條形磁鐵也可等效成環形電流、通電螺線管可等效成很多的環形電流來分析。
(4)推論分析法：①兩電流相互平行時無轉動趨勢，方向相同相互吸引；方向相反相互排斥。②兩電流不平行時有轉動到相互平行且方向相同的趨勢。
知識點一安培定則的應用
【例1】如圖所示，兩根無限長的平行導線水平放置，兩導線中均通以向右的、大小相等的恒定電流I，圖中的A點與兩導線共面，且到兩導線的距離相等，則這兩根通電導線在該點產生的磁場的磁感應強度的合矢量（ ）
A．方向水平向右 B．方向水平向左
C．大小一定為零 D．大小一定不為零
導示:由安培定則可判斷出兩電流在A產生的磁場方向相反，又A點與兩導線共面，且等距，故在感應強度的合矢量大小一定為零，故選C。
知識點二安培力的計算
【例2】一段通電的直導線平行于勻強磁場放入磁場中，如圖所示，導線上的電流由左向右流過.當導線以左端點為軸在豎直平面內轉過90°的過程中，導線所受的安培力
A.大小不變，方向也不變
B.大小由零逐漸增大，方向隨時改變
C.大小由零逐漸增大，方向不變
D.大小由最大逐漸減小到零，方向不變
導示: 安培力F=BILsinθ，θ為導線與磁感應強度方向的夾角，由圖可知，θ的變化是由0°增大到900°，所以安培力大小由零逐漸增大，方向不變，故選C。
知識點三復合場中的能量轉化
抓住過程中做功的特點和動力學知識進行求解。
【例3】(07海安期終)如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，a b是一根長 的絕緣細桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數μ＝0.3，小球重力忽略不計，當小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是 /3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。
導示:①小球在沿桿向下運動時，受向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f。有：
F＝Bqv，N＝F＝Bqv0
∴f＝μN＝μBqv
當小球作勻速運動時，qE＝f＝μBqv0
②小球在磁場中作勻速圓周運動時，
又 ∴vb＝Bq /3m
③小球從a運動到b過程中，由動能定理得
所以：
知識點四帶電粒子在組合場中的多個過程
帶電粒子在組合場中的多個運動過程，應針對每個過程特點進行分析，分別找出相應規律解題。
【例4】(07廣東卷)如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉電場方向射入偏轉電場，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉電場的場強關系為U= Ed，式中的d是偏轉電場的寬度，磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度 關系符合表達式 = ，若題中只有偏轉電場的寬度d為已知量，則：（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于 方向的偏轉距離分別是多少？
導示:（1）軌跡如圖所示：
（2）粒子在加速電場中由動能定理有
粒子在勻強電場中做類平拋運動，設偏轉角為 ，有： ， ， ， ，U= Ed
由以上各式解得：θ=45
由幾何關系得：離開偏轉電場速度為
粒子在磁場中運動，由牛頓第二定律有：qvB=mv2R
在磁場中偏轉的半徑為：
，
由圖可知，磁場寬度L=Rsinθ=d
（3）由幾何關系可得：帶電粒子在偏轉電場中距離為 ，在磁場中偏轉距離為：
1．一根用導線繞制的螺線管，水平放置，在通電的瞬間，可能發生的情況是（ ）
A.伸長 B.縮短 C.彎曲 D.轉動
2．在同一水平面內的兩導軌互相平行，相距2m，置于磁感應強度大小為1.2T，方向豎直向上的勻強磁場中，一質量為3.6kg的銅棒垂直放在導軌上，當棒中的電流為5A時，棒沿導軌做勻速直線運動，則當棒中的電流為8A時，棒的加速度大小為________m／s2.
3．(07全國卷）如圖所示，在坐標系Oxy的第一象限中在在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中在在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O點的距離為l，一質量為m、電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域，并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：
（1）粒子經過C點時速度的大小和方向；
（2）磁感應強度的大小B。
參考答案
1．B
2．a=2m／s2
3．（1） 　　　　　　　　　　粒子經過C點時的速度方向與x軸的夾角為α，則
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）


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