【考綱知識梳理】
一.受力分析
1.明確研究對象
在進行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體.在解決比較復雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題很快得到解決.研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力.
2.按順序找力
先場力(重力,電場力,磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力).
3.只畫性質力,不畫效果力
畫受力圖時,只能按力的性質分類畫力,不能按作用效果(拉力,壓力,向心力等)畫力,否則將出現重復.
4.需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形(或三角形)
在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,千萬不可重復.
把分析出的所有彈力,摩擦力都畫在隔離體上,就作好了被分析物體的受力圖.
在進行受力分析時,應注意:
(1)防止“漏力”和“添力”.按正確順序進行受力分析是防止“漏力”的有效措施.注意尋找施力物體,這是防止“添力”的措施之一,找不出施力物體,則這個力一定不存在.
(2)深刻理解“確定研究對象”的含意,題目要求分析A物體受力,那么A物體對其他物體的力就不是A所受的力.
(3)畫受力圖時,力的作用點可沿作用線移動.
二、共點力的平衡
1.平衡狀態
一個物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動狀態,就說這個物體處于平衡狀態.如光滑水平面上做勻速直線滑動的物塊,沿斜面勻速直線下滑的木箱,天花板上懸掛的吊燈等,這些物體都處于平衡狀態.
2.共點力作用下的平衡條件
①平衡條件:在共點力作用下物體的平衡條件是合力F合=0.
②平衡條件的推論
a.若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態,則這兩個力大小相等,方向相反,且作用在同一直線上,其合力為零,這就是初中學過的二力平衡.
b.若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態,這三個力必定共面共點(三力匯交原理),合力為零,稱為三個共點力的平衡,其中任意兩個力的合力必定與第三個力大小相等,方向相反,作用在同一直線上.
c.物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態時,n個力必定共面共點,合力為零,稱為n個共點力的平衡,其中任意(n-1)個力的合力必定與第n個力等大,反向,作用在同一直線上.
【要點名師透析】
一、物體受力分析
1.受力分析
就是把研究對象在給定物理環境中所受到的力全部找出來，并畫出相應的受力示意圖的過程.
2.受力分析的方法
（1）隔離法
將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體受到的各個力，稱為隔離法.隔離法的原則：可以把相連接的各物體看作一個整體.如果要分析的是整體內物體間的相互作用力（即內力）,就要把跟該力有關的某物體隔離出來，當然對隔離出來的物體而言，它受到的各個力就應看作外力了.
（2）整體法
把相連接的各物體看作一個整體（系統），分析整體外的物體對整體內的各個物體的作用力（外力），稱為整體法.整體法的基本原則：整體中各物體具有相同的加速度或都處于平衡狀態（即a=0），題目要分析的是整體受的外力，而不是要分析整體內部物體之間的相互作用力（內力）.
（3）對于連接體問題，多數情況既要分析外力，又要分析內力，這時我們可以采取先整體（解決外力）后隔離（解決內力）的方法，當然也可以采用先隔離后整體的方法，還可以整體法、隔離法交叉運用.
3.受力分析的基本步驟
(1)明確研究對象：即確定受力分析的物體，研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體的組合；
(2)隔離物體分析：將研究對象從周圍物體中隔離出來，進而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用；
(3)畫受力示意圖：在找出力的同時，畫出受力示意圖，作用點一般畫在物體的重心上，并準確標出各力的方向；
(4)驗證分析結果：檢查畫出的每一個力能否找出它的施力物體，檢查分析結果能否使研究對象處于題意所給的運動狀態.
注意：在對物體進行受力分析時，要防止漏力或添力.
(1)受力分析的順序一般應是先分析場力，再分析接觸力.
(2)對分析出的每一個力都能找出施力物體.
【例1】(2011?濰坊模擬)如圖所示，小車M在恒力F作用下，沿水平地面做直線運動，由此可判斷( )
A.若地面光滑，則小車一定受三個力作用
B.若地面粗糙，則小車可能受三個力作用
C.若小車做勻速運動，則小車一定受四個力的作用
D.若小車做加速運動，則小車可能受三個力的作用
【答案】選C、D.
【詳解】先分析重力和已知力F，再分析彈力，由于F的豎直分力可能等于重力，因此地面可能對物體無彈力作用，則A錯；F的豎直分力可能小于重力，則一定有地面對物體的彈力存在，若地面粗糙，小車受摩擦力作用，共四個力作用，B錯；若小車做勻速運動，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，這時小車一定受重力、恒力F、地面彈力、摩擦力四個力作用，則C對；若小車做加速運動，當地面光滑時，小車受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，選項D正確.
二、處理平衡問題常用的方法和解題步驟
1.常用方法
(1)力的合成法
物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反.“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法.
(2)正交分解法
物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx=0，Fy=0.為方便計算，建立坐標系時以使盡可能多的力落在坐標軸上為原則.
(3)三角形法
對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫做三角形法；力的三角形法在處理動態平衡問題時方便、直觀、容易.
(4)相似三角形法
物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態，畫出其中任意兩個力的合力與第三個力等值反向的平行四邊形，其中可能有力三角形與題設圖中的幾何三角形相似，進而力三角形與幾何三角形對應成比例，根據比值便可計算出未知力的大小與方向.
(5)受力對稱法
研究對象所受力若具有對稱性，則求解時可把復雜的運算轉化為簡單的運算，或者將復雜的圖形轉化為直觀而簡單的圖形，所以在分析問題時，首先應明確物體受力是否具有對稱性.
2.解題步驟
(1)選取研究對象：根據題目要求，選取一個平衡體(單個物體或系統，也可以是結點)作為研究對象.
(2)畫受力圖：對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖.
(3)建立坐標系：選取合適的方向建立直角坐標系.
(4)列方程求解：根據平衡條件列出平衡方程，解平衡方程，對結果進行討論.
注意：處理平衡狀態的方法很多，至于采取什么方法，要針對不同的物理問題靈活處理，不能死套方法.
【例2】(2011?深圳模擬)如圖所示,小圓環A吊著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環上,有一細線一端拴在小圓環A上,另一端跨過固定在大圓環最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊.如果小圓環、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,繩子又不可伸長,若平衡時弦AB所對應的圓心角為α,則兩物塊的質量比m1∶m2應為( )
【答案】選C.
【詳解】解法一：采取相似三角形法對小圓環A受力分析，如圖所示，FT2與FN的合力與FT1平衡，由矢量三角形與幾何三角形相似，
可知
得
解法二：采用正交分解法
建立如解法一中圖所示的坐標系，可知：FT2=FN=m2g
解得
解法三：采用三力平衡的推論法
FT2與FN的合力與FT1平衡，則FT2與FN所構成的平行四邊形為菱形，有
FT2=m2g,FT1=m1g
解得
三、動態平衡、臨界與極值問題
1.動態平衡問題：通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態.
2.臨界問題：當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態“恰好出現”或“恰好不出現”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言.
3.極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.
4.解決動態平衡、臨界與極值問題的常用方法
注意：(1)處理平衡中的臨界問題和極值問題時，首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點.
(2)在高考命題中，常結合各種力考查平衡中的臨界問題和極值問題，借此考查學生利用數學知識解決問題的能力以及綜合推理能力.
【例3】如圖所示，傾角為30°的斜面上有物體A，重10 N，它與斜面間最大靜摩擦力為3.46 N，為了使A能靜止在斜面上，物體B的重力應在什么范圍內（不考慮繩重及繩與滑輪間的摩擦力）?
【答案】1.54 N≤GB≤8.46 N
【詳解】由于物體B重力不同，A沿斜面滑動趨勢不同，則受到的摩擦力方向不同，受力情況不同.
假設A上滑，據A的受力情況，B的重力GB應滿足GB>GAsin30°+Ff=8.46 N,為了使A不上滑，應有GB≤8.46 N.
假設A下滑，根據此時A的受力情況.B的重力應滿足GB+Ff
【感悟高考真題】
1.（2011.安徽高考?T14）一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為 的斜面上�，F對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊
A.仍處于靜止狀態
B.沿斜面加速下滑
C.受到的摩擦力不變
D.受到的合外力增大
【答案】選A.
【詳解】無力F時受力情況如圖a，使物體下滑的力 ，物體受到最大靜摩擦力 ，“物體恰好靜止”受最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力， ， ；當施加恒力F后，受力情況如圖b，
使物體下滑的力為： ，物體所受最大靜摩擦力為： ，即 ，兩者相等物體仍處于靜止狀態。A正確，B錯誤；由于 ，故C錯誤;物體始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯誤。
物體不加力F時的受力情況，“恰好靜止”物體所受靜摩擦等于滑動摩擦，可求出摩擦因數，加力F后再進行受力分析，判斷運動狀態。
2.（2011?天津理綜?T2）如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，運動過程中B受到的摩擦力
A. 方向向左，大小不變 B. 方向向左，逐漸減小
C. 方向向右，大小不變 D. 方向向右，逐漸減小
【答案】選A．
【詳解】根據題目條件得知，物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓第二定律知，物體B受到的合外力水平向左且恒定，對物體B受力分析可知，物體B在水平方向的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變，保持恒定，選項A正確，其它選項都錯。
解答本題時可按以下思路分析：A、B兩物塊保持相對靜止地向右做勻減速直線運動，得出物體B的加速度方向，根據牛頓第二定律，求出合外力的方向，分析出摩擦力。
3.（2011?海南物理?T4）如圖，墻上有兩個釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45°，兩者的高度差為l。一條不可伸長的輕質細繩一端固定于a點，另一端跨過光滑釘子b懸掛一質量為m1的重物。在繩子距a端 得c點有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質量比 為（ ）
A. B. 2
C. D.
【答案】選C。
【詳解】掛上鉤碼平衡后，bc繩與豎直方向成 的角度。繩圈受力如圖所示， 又 。聯立以上兩式解得： 。故C正確。
4.（2011?海南物理?T5）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度 勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力（ ）
A.等于零
B.不為零，方向向右
C.不為零，方向向左
D.不為零， 較大時方向向左， 較小時方向向右
【答案】選A。
【詳解】以斜劈和物塊整體為研究對象，整個系統處于平衡狀態，合外力為零。所以地面對斜劈沒有水平方向的摩擦力的作用。故A正確。
整體法分析系統受力情況，確定摩擦力的有無或方向。
5.（2010?山東卷）16．如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數相同，斜面與水平面平滑連接。圖乙中 、 、 和 分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。圖乙中正確的是
答案：C
解析：在斜面上， ；在水平面上， 。
本題考查力、速度、加速度、位移、圖象。
難度：易。
6.（2010?山東卷）17．如圖所示，質量分別為 、 的兩個物體通過輕彈簧連接，在力 的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（ 在地面， 在空中），力 與水平方向成 角。則 所受支持力N和摩擦力 正確的是
A．
B．
C．
D．
17.AC【解析】整體法，分析受力，選AC.
本題考查受力分析，力的平衡。難度：易。
7.(2010?上海物理）31.（12分）傾角 ，質量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經t=2s到達底端，運動路程L=4m,在此過程中斜面保持靜止（ ），求：
（1）地面對斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對斜面的支持力大小
（3）通過計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。
【解析】（1）隔離法：
對木塊： ，
因為 ，得
所以， ，
對斜面：設摩擦力f向左，則 ，方向向左。
（如果設摩擦力f向右，則 ，同樣方向向左。）
（2）地面對斜面的支持力大小
（3）木塊受兩個力做功。
重力做功：
摩擦力做功：
合力做功或外力對木塊做的總功：
動能的變化
所以，合力做功或外力對木塊做的總功等于動能的變化（增加），證畢。
8.（2010?江蘇卷）3、如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質量為m的照相機，三腳架的三根輕質支架等長，與豎直方向均成 角，則每根支架中承受的壓力大小為
（A） （B） （C） （D）
【解析】 。選D
9.（2010?福建卷）16．質量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數為0．2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F隨時間t的變化規律如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則物體在t=0到t=12s這段時間內的位移大小為
A．18m B．54m C．72m D．198m
【命題特點】本題屬于多過程問題，綜合考查靜摩擦力、滑動摩擦力、牛頓運動定律、勻速直線運動和勻變速直線運動，需要考生準確分析出物體在每一段時間內的運動性質。
【解析】拉力只有大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運動
0-3s時：F=fmax，物體保持靜止，s1=0；
3-6s時：F>fmax，物體由靜止開始做勻加速直線運動
v=at=6m/s
6-9s時：F=f，物體做勻速直線運動
s3=vt=6×3=18m
9-12s時：F>f，物體以6m/s為初速度，以2m/s2為加速度繼續做勻加速直線運動
所以0-12s內物體的位移為：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正確
【答案】B
【啟示】多過程問題能體現考生的判斷力，組合題能綜合考查學生多方面的知識，這類題目復習中應引起重視。
10.（09?廣東理科基礎?4）建筑工人用圖所示的定滑輪裝置運送建筑。質量為70.0kg的工人站在地面上，通過定滑輪將20.0kg的建筑以0．500m／s2的加速度拉升，忽略繩子和定滑輪的質量及定滑輪的摩擦，則工人對地面的壓力大小為(g取lOm／s2) （ B ）
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N
解析：對建筑材料進行受力分析。根據牛頓第二定律有 ,得繩子的拉力大小等于F=210N,然后再對人受力分析由平衡的知識得 ,得FN=490N,根據牛頓第三定律可知人對地面間的壓力為490N.B對。
11.(09?廣東文科基礎?58)如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點�，F將小球拉至水平位置，然后釋放，不計阻力。小球下落到最低點的過程中，下列表述正確的是 （ A ）
A．小球的機械能守恒 B．小球所受的合力不變
C．小球的動能不斷減小 D．小球的重力勢能增加
12.（09?安徽?17）為了節省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時，扶梯運轉得很慢；有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運轉。一顧客乘扶梯上樓，恰好經歷了這兩個過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是 ( C )
A. 顧客始終受到三個力的作用
B. 顧客始終處于超重狀態
C. 顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下
D. 顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下
解析：在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對電梯的作用方向指向向左下；在勻速運動的過程中，顧客與電梯間的摩擦力 等于零，顧客對扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下。
13.（09?浙江?14）如圖所示，質量為m的等邊三棱柱靜止在水平放置的斜面上。已知三棱柱與斜面之間的動摩擦因數為 ，斜面的傾角為 ，則斜面對三棱柱的支持力與摩擦力的大小分別為 （ A ）
A． mg和 mg B． mg和 mg
C． mg和 mg D． mg和 mg
解析：受力如圖所示， ， 。
14.（09?浙江?16）如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為 的相同小球，小球之間用勁度系數均為 的輕質彈簧絕緣連接。當3個小球處在靜止狀態時，每根彈簧長度為 已知靜電力常量為 ，若不考慮彈簧的靜電感應，
則每根彈簧的原長為 （ C ）
A． B． C． D．
解析：第三個小球受三個力的作用
它們的關系是
，得
15.（09?山東?24）（15分）如圖所示，某貨場而將質量為m1=100 kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度均為l=2m，質量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為 1，木板與地面間的動摩擦因數 =0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）
（1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。
（2）若貨物滑上木板4時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求 1應滿足的條件。
（3）若 1=0。5，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板A上運動的時間。
解析：（1）設貨物滑到圓軌道末端是的速度為 ，對貨物的下滑過程中根據機械能守恒定律得，
①
設貨物在軌道末端所受支持力的大小為 ,根據牛頓第二定律得， ②
聯立以上兩式代入數據得 ③
根據牛頓第三定律，貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。
（2）若滑上木板A時，木板不動，由受力分析得 ④
若滑上木板B時，木板B開始滑動，由受力分析得 ⑤
聯立④⑤式代入數據得 ⑥。
（3） ，由⑥式可知，貨物在木板A上滑動時，木板不動。設貨物在木板A上做減速運動時的加速度大小為 ，由牛頓第二定律得 ⑦
設貨物滑到木板A末端是的速度為 ，由運動學公式得 ⑧
聯立①⑦⑧式代入數據得 ⑨
設在木板A上運動的時間為t，由運動學公式得 ⑩
聯立①⑦⑨⑩式代入數據得 。
考點：機械能守恒定律、牛頓第二定律、運動學方程、受力分析
16.（09?安徽?22）（14分）在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神。為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示。設運動員的質量為65kg，吊椅的質量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取 。當運動員與吊椅一起正以加速度 上升時，試求
（1）運動員豎直向下拉繩的力；
（2）運動員對吊椅的壓力。
答案：440N，275N
解析：解法一:(1）設運動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力
（2）設吊椅對運動員的支持力為FN，對運動員進行受力分析如圖所示，則有：
由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力也為275N
解法二:設運動員和吊椅的質量分別為M和m；運動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。
根據牛頓第三定律，繩對運動員的拉力大小為F，吊椅對運動員的支持力為FN。分別以運動員和吊椅為研究對象，根據牛頓第二定律
①
②
由①②得
17.（09?上海物理?23）（12分）如圖，質量均為m的兩個小球A、B固定在彎成120?角的絕緣輕桿兩端，OA和OB的長度均為l，可繞過O點且與紙面垂直的水平軸無摩擦轉動，空氣阻力不計。設A球帶正電，B球帶負電，電量均為q，處在豎直向下的勻強電場中。開始時，桿OB與豎直方向的夾角?0＝60?，由靜止釋放，擺動到?＝90?的位置時，系統處于平衡狀態，求：
（1）勻強電場的場強大小E；
（2）系統由初位置運動到平衡位置，重力做的功Wg和靜電力做的功We；
（3）B球在擺動到平衡位置時速度的大小v。
解析：（1）力矩平衡時：（mg－qE）lsin90?＝（mg＋qE）lsin（120?－90?），
即mg－qE＝12 （mg＋qE），得：E＝mg3q ；
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30?－cos60?）－mglcos60?＝（32－1）mgl，
靜電力做功：We＝qEl（cos30?－cos60?）＋qElcos60?＝36mgl，
（3）小球動能改變量?Ek= mv2＝Wg＋We＝（233－1）mgl，
得小球的速度：v＝?Ekm＝（233－1）gl。
18.（09?寧夏理綜?33）（10分）液壓千斤頂是利用密閉容器內的液體能夠把液體所受到的壓強行各個方向傳遞的原理制成的。圖為一小型千斤頂的結構示意圖。大活塞的直徑D1=20cm，小活塞B的直徑D2=5cm，手柄的長度OC=50cm，小活塞與手柄的連接點到轉軸O的距離OD=10cm�，F用此千斤頂使質量m=4×103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求
（i）若此千斤頂的效率為80%，在這一過程中人做的功為多少？
（ii）若此千斤頂的效率為100%，當重物上升時，人對手柄的作用力F至少要多大？
解析：（i）將重物托起h需要做的功
①
設人對手柄做的功為 ，則千斤頂的效率為
②
代入數據可得 ③
(ii)設大活塞的面積為 , 小活塞的面積為 ，作用在小活塞上的壓力為 ,當于斤頂的效率為100%時，有 ④
⑤
當 和F都與杠桿垂直時，手對杠桿的壓力最小。利用杠桿原理，有
⑥
由④⑤⑥式得
F=500N ⑦
【考點模擬演練】
1．如圖所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是
( )
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規則曲線
D．拋物線
【答案】B
【詳解】由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸，因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的運動狀態就不會改變．在m運動過程中，除了所受重力外，還有M對它在豎直方向的作用力，在豎直方向上由于M的運動使其對m的支持力減小，則m在豎直方向上所受合外力不為零，使運動狀態改變，在豎直方向上產生加速度，運動軌跡是豎直向下的直線．
2．如圖所示，輕繩一端系在質量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環上．現用水平力F拉住繩子上一點O，使物體A從圖中實線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環仍保持在原來的位置不動．則在這一過程中，環對桿的摩擦力F1和環對桿的壓力F2的變化情況是
( )
A．F1保持不變，F2逐漸增大
B．F1逐漸增大，F2保持不變
C．F1逐漸減小，F2保持不變
D．F1保持不變，F2逐漸減小
【答案】D
【詳解】把物體A和圓環看成一個整體，水平方向F2＝F，豎直方向F1＝GA＋G環，可見F1始終不變．
隔離結點O分析，受力如圖所示，F＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2隨繩與桿MN夾角的減小而減小，故D項正確．
3.如圖所示,用輕質細繩拴住同種材料制成的A,B兩物體,它們沿斜面向下做勻速運動,關于A,B的受力情況,以下說法正確的是（）
A.A受三個力作用,B受四個力作用
B.A受四個力作用,B受三個力作用
C.A,B都受三個力作用
D.A,B都受四個力作用
【答案】C
【詳解】A,B兩物體都分別受到重力和斜面的支持力及滑動摩擦力如圖所示,現在需要判斷的是繩對A,B有無彈力,假設有彈力,設A,B的動摩擦因數分別為μA和μB.對A有:
μA≠μB與實際μA=μB(材料同)矛盾,所以假設錯誤,繩對A,B無彈力.所以應選C.
4.如圖，質量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑.在小物塊運動的過程中，楔形物塊始終保持靜止.地面對楔形物塊的支持力為( )
A.（M+m)g
B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ
D.(M+m)g-Fsinθ
【答案】D
【詳解】由于小物體勻速上滑，楔形物塊保持靜止，因此楔形物塊和小物塊組成的系統處于平衡狀態，系統所受的合力為零，豎直方向的合力為零，設地面對楔形物塊的支持力為 N，則有， N+Fsinθ=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsinθ,D選項正確.
5．(2011?河北唐山)如右圖所示，一質量為m的物體恰能在質量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止．現用一沿斜面向下的外力F推此物體，使物體加速下滑，設此過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN.則下列說法正確的是( )
A．Ff為零，FN＝(m＋M)g
B．Ff不為零，FN＝(m＋M)g
C．Ff不為零，FN>(m＋M)g
D．Ff不為零，FN<(m＋M)g
【答案】A
【詳解】當m在M上勻速下滑時，m對M的作用力FN1、Ff1的合力大小為mg，方向豎直向下，Ff＝0.當用外力F推此物體時，物體雖加速下滑，但m對M的作用力FN1、Ff1均不變，故Ff仍為零，FN＝(M＋m)g，故A正確．
6.(2011?海南)如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細繩的一端相連，細繩的另一端固定在斜面上．a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運動．當它們剛運行至軌道的粗糙段時( )
A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小
B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加
C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加
D．繩的張力增加，地面對a的支持力減小
【答案】C
7.(2011?南京模擬)在廣場游玩時，一小孩將一充有氫氣的氣球用細繩系于一個小石塊上，并將小石塊置于水平地面上，如圖所示.若水平的風速逐漸增大(設空氣密度不變)，則下列說法中正確的是( )
A.細繩的拉力逐漸增大
B.地面受到小石塊的壓力逐漸減小
C.小石塊滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大，滑動后受到的摩擦力不變
D.小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面
【答案】選A、C.
【詳解】把氣球和石塊看做一整體，整體受到重力，地面對石塊的支持力，水平風力和地面對石塊的摩擦力，空氣對氣球的浮力和支持力的合力與重力是平衡力，石塊滑動之前水平風力和地面對石塊的靜摩擦力是一對平衡力，滑動以后是滑動摩擦力，大小不變，故B、D錯誤，C正確，以氣球為研究對象，易知A正確.
8. (2011?青島模擬)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態.如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發現P始終保持靜止.在此過程中，下列說法中正確的是( )
A.MN對Q的彈力逐漸減小
B.地面對P的摩擦力逐漸增大
C.P、Q間的彈力先減小后增大
D.Q所受的合力逐漸增大
【答案】選B.
【詳解】以整體為研究對象，MN對Q的彈力和地面對P的摩擦力是一對平衡力，以Q為對象畫受力分析圖，可知MN右移時MN對Q的彈力和P、Q間的彈力都是增大的；Q始終處于平衡狀態，因此合力始終為零，故只有B正確.
9. (2011?哈師大附中模擬)兩個相同的小球A和B，質量均為m，用長度相同的兩根細線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O，并用長度相同的細線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細線均處于直線狀態，且OB細線恰好處于豎直方向，如圖所示.如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止狀態，則：
(1)OB繩對小球的拉力為多大？
(2)OA繩對小球的拉力為多大？
(3)作用力F為多大？
【答案】(1)mg (2)2mg (3) mg
【詳解】 (1)對B分析,可知AB繩中張力為0，有
mg-FTB=0 得FTB=mg
(2)對球A，受力分析如圖：
FTAcos60°-mg=0，FTAsin60°-F=0，得：FTA=2mg
(3)由以上各式可知：F= mg
10.(2011?福州十中高三第二次階段性考試)兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個圓環，兩圓環上分別用細線懸吊著一個物體，如右圖所示．當它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則( )
A．A圓環與滑桿有摩擦力
B．B圓環與滑桿無摩擦力
C．A圓環做的是勻速運動
D．B圓環做的是勻速運動
【答案】D
【詳解】由于A圓環與物體的連線與滑桿垂直，對物體研究，將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產生的加速度為gsin θ，對整體研究，整體沿滑桿向下運動，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A圓環與滑桿的摩擦力為零，A錯誤；對B圓環連接的物體研究，由于連接圓環與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和圓環一起做勻速運動，D正確．
11. 如圖所示，A物體的上表面水平，它與B物體保持相對靜止，一起沿著斜面勻速下滑，試分析A的受力情況.
【詳解】以A為研究對象，根據力的產生條件 ，可知它受到重力GA作用；由于它與B和斜面相互接觸并擠壓，于是受到B的壓力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物體A沿斜面勻速下滑，所以它的下表面還受到斜面對它的摩擦力Fμ，那么A的上表面是否受摩擦力作用？這從A物體的受力及運動狀態難以作出判斷（為什么？），我們可以轉換思路，以B為研究對象，它與A一起做勻速運動，因此，它只可能受到豎直方向的重力GB和支持力FNB′這一對平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如下圖（a）所示，由力的作用的相互性可知，A對B無摩擦力作用，則B對A也無摩擦力作用，所以物體A共受四個力作用，其受力圖如下圖（b）所示.
12．如圖所示，質量M＝23 kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質量m＝3 kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M、m的相對位置保持不變，g＝10 m/s2，求運動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數．
【答案】30° 35
【詳解】以M、m整體為研究對象
由平衡條件得：
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
豎直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得：μ＝35
以m為研究對象，由平衡條件得：
Fcos30°－FTcosθ＝0③
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得：θ＝30°
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