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高一數學學法：248維數的空間結構

一維空間是長度。比如一根繩子。只有長短。二維空間是面積。比如一張紙。 有大小，但不管厚度。三維空間是體積。比如一塊肥皂。四維空間是三維加上時間。比如在現在的肥皂和兩分鐘以后的肥皂。維是一種度量，如幾何平面即二維。長、寬、高便構成三維空間。在 三維空間坐標上，加上時間，時空互相聯系，就構成四維空間連續區�，F在科學家已承認十一維空間�？臻g維數愈高，說明其境界愈不可思議。

數學家通過想象無限維向量空間中的三維物體，不斷擴張空間的極限。 E8 空間結構就是對類似球、圓柱、圓錐等幾何物體的對稱進行壓縮，而呈現出248維數的結構。數學家歷盡心思，近日最終繪制出248維數的空間結構。該結構被科學界稱為E8 ，它包含了600億個字節數據，輸出的數據結果可以覆蓋整個曼哈頓島地區。

E8空間結構發現于一個世紀以前，也就是1887年。但是直到現在，也沒有一個人想到這個結構曾經被科學家研究過。 數學家將對此復雜結構進行探索，以便建立一個成系統的關于此結構性質特點的目錄。我們只知道存在著這樣一個數學模型實體，探討其內部結構還有待開展進一步的研究工作。 自從1887年發現了E8數學結構群，研究人員就一直在試圖徹底了解這個由40多萬個行和列組成的數字矩陣表達的超級復雜物體。 現在，一個由18位數學家組成的國際專家組利用強大的超級計算機和編程技術，繪出了E8的結構圖。這一成果可謂數學上的人類基因組計劃，有望促進幾何學、數論和弦理論等眾多領域產生突破性進展。與人類基因組計劃對生物學具有重要的基礎性意義但是卻不能立即產生治癌藥物一樣，E8結構圖也是至關重要的基礎研究，但它的影響和意義可能要過許多年才能真正為人所知。

正方形的對稱很容易理解，沿著對角線或者對邊中點連線都能實現正方形的對稱。球體的表面是2維連續對稱的，因為它只有兩個方向的坐標(如地球的經度和緯度)。但對于空間來說，它能沿著3個軸(x軸，y軸，z軸)旋轉，然而，我們無法繼續這樣用大腦想象出E8的結構，因為這種對稱代表的是57維的物體! 正是由于這種超常的規模和復雜程度，完成計算E8的工作最終花費了超級計算機77個小時，產生的文件數據有60G，而人類基因組計劃還不到1G。如果把計算結果以小字體寫在紙上，將能鋪滿整個美國曼哈頓島�？雌饋硪话慵彝ル娔X的硬盤能夠存儲這些數據，但是要獲得這些數據電腦的內存要有幾十個G，這遠超出了一般家用電腦。

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