數學真是一門再有趣不過的學問，而我們很多孩子的數學興趣從幼時起即被抹殺了。市面現有的幼兒園數學輔助教材，大多花哨而零散，看似學得多，其實并不系統，孩子不僅學得痛苦，而且很容易忘記。 從日常生活入手，讓孩子從根本上認識數的概念，通過孩子最熟悉的東西奠定孩子的數學基礎，像做有趣的游戲一樣來學習很難的數學，系統地培養孩子幼兒時期的數學思維、理性思維，從而培養獨立解決問題的能力，還原我們最可愛的生活中的數學，這就是為3-5歲孩子量身定做的情境趣味數學書《奇跡幼兒數學》。　

讓孩子們品嘗數學“真味”的“有機”數學

　　作為一名數學教育工作者，我經常為孩子們感到惋惜。幼兒的數學教育必須立足于時代的發展前端，可現狀卻是如此慘淡，流通在市面上的大部分教材延續的都是三四十年前廣為流傳的“計算中心主義”的機械式反復學習法。在世界各國的教科書中早已失去蹤影的、密密麻麻填滿紙張的數學教材正用近乎拷問的魔鬼訓練強迫孩子們。在這種情形下，教育不再是教育，而是類似于動物訓練了。如果把教育程序比作孩子們精神食糧的話，那些過氣的學習教材就是無商標、無許可證的方便食品；而現在，是時候給孩子們提供“綠色的有機食品”了。

　　我們認為再也不能把孩子們培養成廉價的計算機器了。我們打造本教育程序的目的就是把孩子們從近似拷問的殘酷訓練中解救出來。如同有機農食品的功效慢慢得到證明一樣，相信本教育系統也會在循序漸進中讓孩子真正理解數學真髓。

　　數學的學問里并不存在單獨的運算題或思考題。數學的所有過程都需要“數學性思考和方法”。為了學好運算題而盲目進行反復練習，或認為解思考題或創意性題時需要多做思考的話，其教學方式在嚴格意義上并不能算作數學教育。當我們刻意把數學能力分離成運算力和思考力時，孩子綜合性思考能力的發展會受到嚴重阻礙

首先在數數的課程中，我們特別強調分組數數的重要性。因為分組數數會直接成為運算的基礎。作為分組數數的具體訓練，我們引入了數字模塊數數法和拆分數字，而通過這兩種練習，寶寶會十分自然地掌握加法和減法基礎。

　　另外在運算的課程里，我們并沒有如傳統教材一樣盲目引進“＋”和“－”符號。為了讓寶寶們領悟“加”和“減”代表的含義，我們拋棄了羅列一大堆運算題進行反復練習的落伍模式，引用一些能引起孩子們心中共鳴的日常情境，以幫助他們領悟和應用。

我國的幼兒數學并沒有獨立的教育程序，迄今為止的幼兒數學教育只能算是實現預習小學課程的前期培養。因此，在市面上流通的大部分數學教材都把重點放在小學數學中占最大比例的運算教育上。根據這些教材，當孩子們掌握了1～100的數字之后，會立即轉入運算教育。在沒有對“數”全面了解的前提下，盲目進行運算教育會令孩子們失去對數學的興致。除此之外，盲目的運算教育還有一個更大的問題，就是：孩子本人根本沒有機會理解“數”和運算所包含的意義。

　　那么，幼兒時期真正需要的到底是什么樣的數學教育呢？這個時期的教育中，通過日常生活中的物品或抽象的半實體，學會數數的“算數”教育是整個教育過程中最基本的內容。通過游戲和系統的學習程序學會數數的過程，可讓孩子們自行領悟到“數”本身具有的多種意義和結構。

　　錯誤的“算數”教育正誤導著孩子們！

　　數學教育特別發達的歐洲和美國擁有高度系統化、花樣繁多，又有趣的“算數”教育方式。與其相比，我國的“算數”教育只能說還處在起步階段，其中更不乏錯誤的教育方式。有一個例子能非常好的反映這種差距：

　　這兩幅圖都是用7個和8個圓圈(半實體)教“算數”。一幅是參差不齊地擺放了大小不同的半實體，而另一幅則是整齊排列大小相同的半實體。

　　普通學習教材中的“算數”          《奇跡幼兒數學》的“算數”

　　左圖是家長們所熟知的“點式算數”教育模式。作為最能代表我國“算數”教育的基本模式，“點式算數”教材普遍采用具有規律性的圖形問題。在這種模式下，孩子們經過短暫的適應期后，會很快地了解到左圖中“5”是組成問題的基本單位。在這種規律的影響下，孩子們可脫口而出地回答左圖第二道問題。因為他們不需要去數全部的半實體，只需在基本單位“5”的基礎上，繼續數剩下的3個半實體即可。

　　當孩子們熟悉了這種規律之后，問題中即使只出現輕微的變化，也會感到迷惑。比如，將第一排的半實體數量由5個變成3個或4個�；靵y之后，孩子們只得重新數數。這種“算數”方式是初等教育中導入運算之前，為了擴張孩子們的“識數”范圍而開發的模式。問題是，用這種方式進行數數的時候，孩子絕不可能領悟任何數學原理。需要強調的是，這種重復背誦規律的教育方式只能讓孩子的思維原地踏步。

　　通過“模塊算數”自行領悟其中的原理！

　　與左圖相反，右圖中的模塊算數沒有規律可查。由于這些半實體的排放不規則，孩子們每次都會感到有難度。這時，孩子們要花費相當長的時間來反復數數。

　　如果家長們仔細觀察圖案，就會發現，這些半實體之間的空間能讓我們將半實體分成兩個模塊。各分成兩個模塊之后，用加法的原理將“4個和3個”、“4個和4個”的模塊相加，就可以得出“7”和“8”的正確答案了。不過，這是對成人而言，當孩子們還沒有掌握分模塊的能力時，他們需要學會的就是將排放不規則的半實體分成不同的數量模塊。

　　在不斷反復的過程中，孩子們會掌握劃分“數字模塊”的能力。與此同時，他們還會領悟到“數也有一定結構”的道理，即：“7”和“8”是由“4和3”或“4和4”等組成的。這就是我們所說的“模塊算數”。只要孩子們進入到這個階段，就算不懂得加減法的概念，也會說出這樣的話：“這一組是4個球，另一組是3個球，所以總共有7個球！” 

　　這句話意味著什么呢？意味著雖然孩子還不知道什么是加法，但他已經自行學會運用加法原理了。遺憾的是，現有的“算數”教育，從來都不給孩子們這種自行領悟數學原理的機會。

　　通過看似單純的“算數”教育，孩子們會用自己獨有的方式領悟“數”的原理和意義。前面已經講過，雖然“算數”教育看似單調，但它是幼兒數學教育中的核心內容，能讓孩子們在此基礎上領悟更高一層的數學原理，比如四則運算。

有句古話叫做“差之毫厘，謬之千里”。為寶寶選擇人生第一次接觸的數學課程時，我們絕不能做出輕易地選擇。只要稍有不慎，就會因錯誤的數學教育，讓孩子背負一輩子的數學負擔。

　　選擇教材時，首先要考慮的是該教育課程是不是由值得信賴的數學教育專家策劃的系統教程�！镀孥E幼兒數學》是立足于荷蘭數學教育家弗蘭登塔爾(Freudenthal)的RME(Realistic Mathematics Education：現實數學教育理念)的教育方法論，針對幼兒的領悟能力而編寫的教育課程。作為新一代的數學教育方法論，RME理論已在歐洲和美國得到廣泛的研究和應用。

　　在小學、中學的教育中，實際應用RME理論的MIC教程(Mathematics in Context：情境數學)是荷蘭烏得勒支大學弗蘭登塔爾研究所和美國威斯康辛大學聯合開發的教育課程。MIC在歐洲和美國等地擁有很大影響力，它是一種實踐型教育課程，我國正在進行的新一輪數學課程改革，也是受到弗蘭登塔爾數學教育思想的影響和啟發而開展的。

　　以生活為素材，進行有意義的反復式教育！

　　不懂得“數”或“運算”的意義而反復進行的教育是毫無實質意義的。只有在具有實質意義的情況下，反復教育才能帶來實效性。《奇跡幼兒數學》在課程中引入了生活的素材。僅靠“‘我’的生活和數學密切相關”這一點，孩子們就可以找到充足的學習動機。事實上，數學并不是遠離生活的、抽象的存在。從數學的起源中可以得知，數學的概念和原理是以解決人類生活問題為出發點，而非憑空產生。因此數學必須拿我們的生活素材做出發點才對。

　　特別是在幼兒時期，遠離生活的各種數學行為無法讓孩子們懂得學習數學的重要性。因此，幼兒時期數學教育的核心應該是以孩子們的生活作為素材進行教學。引入生活素材進行教育，來源于荷蘭數學教育家弗洛登塔爾的現實數學教育理念。

　　幼兒時期的數學教育，要充分考慮到幼兒們集中力差和容易感到疲倦的特點。當教育與孩子們的生活有著密切聯系時，會引起孩子們的注意力。沒有什么比生活更多樣化、更具體的素材了。引入多樣化的生活素材，對數學原理進行有意義的反復教育，不僅能提高學習效率，還能讓孩子們快樂地學習。這才是有意義的反復式教育的真諦。

　　《奇跡幼兒數學》激活孩子們的興趣和成就感！

　　幼兒數學中的“數數”訓練非常重要。“數數”并不是那種單調地排列和記憶數字的訓練。真正意義上的“數數”是讓幼兒在“數數”的過程中了解自然數的結構并確立運算基礎的過程。同時，學習“數數”訓練也是為了讓孩子們自然地領悟“獨立思考能力”而打好數學性邏輯基石的過程。因此在《奇跡幼兒數學》的第一、第二階段里，我們引用了漸進式方式學習訓練課程，即“模塊數數”的訓練。

　　“模塊數學”之所以重要，是因為整個課程能夠讓孩子們明白“數學不再是學習的對象，而是一項有趣的游戲，甚至是屬于自己人生的一部分”。即使沒有啟用價格昂貴的教具或讓人入迷的游戲形式，接觸過本教程的孩子們都會饒有興趣的學習數學。這是為什么呢？

　　興趣是最好的老師。要知道，真正有趣且引發好奇心的是涌自內心的知性刺激，而不是外部刺激。對于那些在《奇跡幼兒數學》第一、第二階段的教程中通過非常特別的“數數”訓練，體會過知性趣味的兒童來說，他們已經打好了與數學成為好朋友的堅實基礎。

　　《奇跡幼兒數學》從不采用盲目注入式的教育手段！

　　在《奇跡幼兒數學》的5～6階段訓練中，孩子們將學習小學數學中出場的“形式化數學”。“形式化數學”指的是大人們已經非常熟悉的“數值化公式”。從這一點上考慮時，可以說《奇跡幼兒數學》的3～4、4～5階段是拋開數值化公式而只提示情境，并把重點放在數學性思考上的“非形式化數學”。

　　那么，開始接觸“＋、－、﹦”等數學符號并全面學習運算的“形式化數學”階段里，我們應采用什么樣的教育手段呢？

　　先從結論說起，盲目地給毫無心理準備的孩子們灌輸數學的概念和符號，讓他們進行反復地解題訓練，并不是一個值得推薦的教育手段。不要說是年齡尚小的孩子，即便是閱歷豐富的大人也會在剛剛接觸新領域時侯對那個領域的概念和符號感到迷惑不解。所以，向幼兒導入數學符號和概念時，就要采用循序漸進的方式，通過緩慢而反復的練習自然地施教才是最佳的教育方法。當孩子們完成充分掌握數學概念和符號的過程時，他們就會感覺到那些數學概念和符號就像是自己創造的一樣，產生親近感。這與強迫式注入法帶來的叛逆感有著天壤之別。對于孩子們來說，有了親近感之后一切都不一樣了，不管是碰到何種問題他們都會很自然地運用數學的概念和符號。

　　游戲與系統的學習理論完美結合，獲得極佳的學習效果！

　　當今教育中，游戲數學逐漸代替了以教具為中心的數學教育。游戲對人類思維能力的成長有著偉大的影響力。在嬰幼兒階段，孩子們正是通過游戲了解周圍世界。因此在幼兒時期，游戲是教育中不可或缺的因素�！镀孥E幼兒數學》在各個階段都提供多種多樣的數學游戲。本系列叢書在1~3階段的全部課程中給小朋友們提供100多個小游戲。這些游戲都可以在家里簡單操作，書中提到的數學教具也是我們平常隨處可見的生活用品。我們從不提倡家長們花費巨資購買那些中看不中用的華麗教具。書中要求的都是可自行操作的簡樸材料。除了游戲和簡樸的自制教具之外，本書還提供很多數學兒歌。

　　由于游戲本身的學習效果顯著，孩子們通過有效的反復學習能夠建立扎實的數學基礎。不過，即使游戲能給孩子們的數學教育帶來積極的影響，單純依靠游戲教給孩子們數學，總會有其局限性。因此，游戲教學還必須結合數學的核心原理，并建立系統的練習體系，這樣的游戲教學才能獲得最佳效果。

本文來自：逍遙右腦記憶 /zaojiao/19357.html

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