海安縣曲塘中學2013-2014學年度高二年級第一學期期中考試數 學 試 卷一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．2. “”是“”的___________條件. (選填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”“既不充分也不必要”)3. 在平面直角坐標系中，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F2的直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF1的周長為___________.已知方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數m的取值范圍為_______.已知正四棱錐的底面邊長是8，高為3，則這個正四棱錐的全面積是___________.已知命題p:“若k >0, 則方程有實數根”， 命題q:“若，則或”, 則p∧q是________命題.(填“真”或“假”).7. 已知命題“”是假命題，則實數m的取值范圍是____________.8. 已知集合A={x a+1≤x≤2a+3}, B={x≤0}.若是的充分條件， 則實數a的取值范圍是____________.9. 下列命題中，真命題的是_____________.(填序號) ①分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線； ②同時與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行 ③斜線b在面α內的射影為c， ④ 若平面內的兩條相交直線分別平行于平面內的兩條相交直線，則平面平行于平面.10. 已知圓F1: , 圓F2: , 若動圓C與圓F1外切，且與圓C2內切，則動圓圓心C的軌跡方程為________________.11. 如圖，三棱柱的所有棱長均等于1， 且,則該三棱柱的體積是 .12. 下列命題中，真命題的個數是 ①已知平面, 若,//，則； ②已知平面和兩異面直線a、b，若且∥，∥，則∥； ③已知平面和直線，若，且，則； ④已知平面，和直線，若且，則∥.13. 如圖在直角坐標系xOy中，點A為橢圓E （）的左頂點B、C在橢圓E上，若四邊形OABC為平行四邊形，且∠OAB＝30°，則橢圓E的離心率等于 有四根長都為2的直鐵條，若再選兩根長都為a的直鐵條，使這六根鐵條端點處相連能 夠焊接成一個三棱錐形的鐵架，則a的取值范圍是________________.二、解答題：本大題共6題，共90分. 寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15. (本小題滿分14分) 命題q: 實數x滿足≤0或> 0.若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實數a的取值范圍.16. (本小題滿分14分)設函數求證：為奇函數的充要條件是17. (本小題滿分14分)中，BCPAB.已知PA=AB,點D,E分別為PB，BC的中點. (1)求證：AD平面PBC;(2)若F在線段AC上，滿足AD//平面PEF,18. (本小題滿分1分) 已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2． (1) 求證：C1E∥平面ADF； (2) 若點M在棱BB1上，當BM為何值時，平面CAM⊥平面ADF？19. (本小題滿分1分)的上頂點為A，直線y=交橢圓E于點B，C(點B在點C的左側)，點P在橢圓E上． (1) 若點P的坐標為(6, 4)，求四邊形ABCP的面積； (2) 若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標. O20. (本小題滿分16分)已知橢圓的焦距為4,設右焦點為,離心率為.(1)若,求橢圓的方程(2)設、為橢圓上關于原點對稱的兩點,的中點為,的中點為,若原點在以線段為直徑的圓上.①證明點在定圓上②設直線的斜率為,若,求的取值范圍. 高二期中考試參考答案填空題 2. 充分不必要 3. 4. (-2, 0) 144 6. 真 7. m≤0 8. a≤ ①④ 10. 11. 12. 3 14. (0, ).解答題. 對于P: 實數x滿足x2-4ax+3a2
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