新余市2015-2016學年度上學期期末質量檢測高二數學試題卷（理科A卷）命題人：市四中 林奇兵 新鋼中學 鄒進輝 審校人：肖連奇1.數列，3，，，，…，則9是這個數列的第(　　)A．12項　　　　 B．13項 C．14項 D．15項2．若，且，則下列不等式中一定成立的是（ ）A．B． C．D．3．已知隨機變量X～B(6,0.4)，則當η＝－2X＋1時，D(η)＝(　　)A．－1.88 B．－2.88C．5. 76 D．6.76中，已知，則該數列前11項的和等于A． B． C． D． 5. 中，，則形狀是（ ） A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形6．若的二項展開式中x3的系數為，則a＝(　　)A．1 B．2 C．3 D．4將二項式的展開式中所有項重新排成一列，有理式不相鄰的排法有(　)種．A． B． C． D．．滿足：，，若，，且數列的單調遞增數列，則實數的取值范圍為（ ） A．B．C．D．．已知是方程的兩根，且，，求的最大值最小值(　　)．A． B． C．. D．在中，，，，則 .12.不等式的解集是 ．13．將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區域隨機地投擲一個點(每次都能投中)，投中最左側3個小正方形區域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區域的事件記為B，則P(AB)＝_____．某高�！敖y計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：性別 專業非統計專業統計專業男1310女720為了判斷主修統計專業是否與性別有關系，根據表中的數據，所以判定主修統計專業與性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為），如果為完全平方數，則稱數列具有“性質”，不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的，且同時滿足下面兩個條件：(1)是的一個排列；(2)數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”。給出下面三個數列：①數列的前項和；②數列1，2，3，4，5；③數列1，2，3，… 11.其中具有“性質”或具有“變換性質”的為 .（寫出所有正確的序號）．三、解答題本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟在中，角、、對的邊分別為、、，且（1）求的值；（2）若，求的面積．是省外游客，其余是省內游客.在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡. （1）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；（2）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數相等概率.18．（本小題滿分12分）等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ．求與；的前項和.19. （本小題滿分12分）某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當科目A成績合格時，才可繼續參加科目B的考試.已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書.現某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為.假設各次考試成績合格與否均互不影響.　　 （1）求他不需要補考就可獲得證書的概率；　　 （2）在這項考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為，求 的分布列及數學期望E. 20．(某投資公司計劃投資A，B兩種金融產品，根據市場調查與預測，A產品的利潤y1與投資金額x的函數關系為y1＝18－ ，B產品的利潤y2與投資金額x的函數關系為y2＝ (注：利潤與投資金額單位：萬元)(1)該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產品中，其中x萬元資金投入A產品，試把A，B兩種產品利潤總和表示為x的函數，并寫出定義域；(2)試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？的相鄰兩項，是關于方程的兩根，且.（1）求證：數列是等比數列；（2）求數列的前項和；（3）設函數，若對任意的都成立，求實數 的取值范圍.高二數學試題參考答案 (理科A卷)一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中只有一個符合要求.) 題號答案C DCBBBCCCA二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 4 12. 13． 14. 5% 15. ①② 三、解答題（本大題共6小題，共75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟解：（1）由正弦定理可，所以 ，所以 …………………6分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去）所以…………………12分所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是. ……………………………6分（2）設事件B為“采訪該團2人,持金卡人數與持銀卡人數相等”,可以分為：事件B1為“采訪該團2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數相等的概率是. …………12分18. 解：（1）設的公差為，的公比為，則為正整數，， 依題意有，解得或者（舍去），故。 ………………6分，，兩式相減得………………8分，所以………………12分19解:設“科目A第一次考試合格”為事件A1，“科目A補考合格”為事件A2；“科目B第一次考試合格”為事件B1，“科目B補考合格”為事件B2..............1分 (1)不需要補考就獲得證書的事件為A1?B1,注意到A1與B1相互獨立，則.該考生不需要補考就獲得證書的概率為..............4分(2)由已知得，＝2，3，4，注意到各事件之間的獨立性與互斥性，可得 .............6分 ...........8分 .............10分234P故答：該考生參加考試次數的數學期望為.............12分20.解：(1)其中x萬元資金投入A產品，則剩余的100－x(萬元)資金投入B產品，利潤總和f(x)＝18－＋＝38－ －(x∈[0,100])．6分(2)∵f(x)＝40－，x[0,100]，由基本不等式得：f(x)≤40－2＝28，取等號當且僅當＝時，即x＝20.12分答：分別用20萬元和80萬元資金投資A、B兩種金融產品，可以使公司獲得最大利潤，最大利潤為28萬元．13分，∴，∵，∴，∴是首項為，公比為的等比數列。且 ………………4分（2）由（1）得=………8分（注：未分奇偶寫也得8分）（3）∵，∴,∴,∴.∴當為奇數時，，∴對任意的為奇數都成立，∴。………………11分∴當為偶數時，，∴，∴對任意的為偶數都成立，∴ ………………13分 綜上所述，實數的取值范圍為。 ………………14分山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區試卷投稿QQ 23553946941山東、北京、天津、云南、貴州、江西 六地區試卷投稿QQ 2355394694新余市2015-2016學年度上學期期末質量檢測江西省新余市2015-2016學年高二上學期期末考試 理科數學 Word版含答案
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