一、填空題（）1．命題“”的否定是 ．考點：直線與平面、平面與平面之間的位置關系.4．棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為 ．【答案】【解析】試題分析：有已知該題即求棱長為1的正方體5．執行右邊的程序框圖6，若p＝0.8，則輸出的n＝ ．【答案】【解析】試題分析：此時，所以輸出的?一組數據9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均數為10，則該組數據的方差為 .7. 曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________(0,0)【解析】試題分析：有已知可知在處切線方程為，y軸交點的坐標8. 在區間上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為__ ___．10．某棉紡廠為了了解一批棉花的質量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質量的重要指標），所得數據都在區間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有根棉花纖維的長度小于20mm。12. 已知函數()在區間上取得最小值4,則___.【答案】【解析】試題分析：函數的導數為，對m進行分類討論，即時，在區間上，函數單調遞增，即時，在區間上函數遞減，在區間上函數遞增，此時，不成立時，即時，在區間上，函數單調遞減，即，此時成立13．已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則橢圓的離心率為．．已知函數y＝f(x)在定義域上可導，其圖象如圖，記y＝f(x)的導函數y＝f′(x)，則不等式xf′(x)≤0的解集是________．【解析】試題分析：從圖象上知在區間、上，在區間上，所以有或，故不等式的解集為二、解答題（15、16每題，17、18每題，19、20每題）15．的定義域為R；命題q：不等式對一切實數均成立。（1）如果p是真命題，求實數的取值范圍；（2）如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍。考點：命題的判斷與簡單的邏輯連接詞.分組頻數頻率60.5(70.50.1670.5(80.51080.5(90.510.3690.5(100.5合計5016為了讓學生了解知識，某中學舉行了一次“知識競賽”，共有00名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績得分均為整數，滿分為100分進行統計請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內) ；若成績在(95.5分的學生為二等獎，問賽獲得二等獎的約多少人？ 平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點.且BF 平面ACE.（1）求證：平面ADE平面BCE；（2）求四棱錐E-ABCD的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN平面DAE. 試題解析：(1) 且 又 .考點：空間立體幾何的證明與運算.18.(文) 請您設計一個帳篷，它下部的形狀是高為1m正六棱柱，上部的形狀是側棱長為3m的正六棱錐（如下圖所示）。試問當帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？【答案】考點：函數的單調性應用與空間幾何體的體積.(理)某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農業用地中規劃出一個高科技工業園區（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知其中AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線段．試求該高科技工業園區的最大面積．【答案】【解析】試題分析：求該高科技工業園區的最大面積，由梯形的面積公式須知PQ,PR,QE的長度，注意到點P在曲線AF上的動點，因此此題可建立直角坐標系求解，故以A為原點，AB所在的直線為x軸建立直角坐標系，從而得，而曲線，從而得出 ，由于是三次函數，需用求導來求最大值，從而解出高科技工業園區的最大面積是 (1)求橢圓的方程；(2)過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線AB過定點.；（）略△F1MF2是等腰直角三角形知c=所以，故①直線AB有斜率，設為與橢圓方程聯立消去y，利用根與系數的關系得到.整理有，故直線所以直線.②直線AB的斜率不存在，則有根據得，所以顯然.20. 已知函數f(x)＝mx－x＋(1) 當m＝－1時，求f(x)的最大值；(2) 若在函數f(x)的定義域內存在區間D，使得該函數在區間D上為減函數，求m的取值范圍；(3) 當m＞0時，若曲線C：y＝f(x)在點x＝1處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的值．綜上，m＜(8分)(3) 因為f(1)＝m－1，f′(1)＝2m，所以切線方程為y－m＋1＝2m(x－1)，即y＝2mx－m－1，從而方程mx－x＋＝2mx－m－1在(0，＋∞)上只有一解．令g(x)＝mx－x＋－2mx＋m＋1，則(x)＝2mx－1－2m＋＝＝，(10分)所以1＝，g′(x)≥0，所以y＝g(x)在x∈(0，＋∞)單調遞增，且g(1)＝0，所以mx－x＋＝2mx－m－1只有一解．(12分) 每天發布最有價值的高考資源 每天發布最有價值的高考資源 1 1 每天發布最有價值的第5題長度mm5101520253035400.010.020.040.050.0600.03江蘇省儀征市2015-2016學年高二上學期期末考試試題（數學）
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