-選修3-1
1.9帶電粒子在電場中的運動
前預習學案
一、預習目標
1、理解帶電粒子在電場中的運動規律，并能分析解決加速和偏轉方向的問題．
2、知道示波管的構造和基本原理．
二、預習內容
1、帶電粒子在電場中加速，應用動能定理，即
所以
2、（1）帶電粒子在勻強電場中偏轉問題的分析處理方法，類似于平拋運動的分析處理，應用運動的合成和分解的知識。
①離開電場運動時間 。
②離開電場時的偏轉量 。
③離開電場時速度的大小 。
④以及離開電場時的偏轉角 。
（2）若電荷先經電場加速然后進入偏轉電場，則y=
（U1為加速電壓，U2為偏轉電壓）
3、處理帶電粒子在勻強電場中運動問題的方法
（1）等效法：
（2）分解法：帶電微粒在勻強電場中偏轉這種較復雜的曲線運動，可分解成沿初速方向的 和沿電場力方向的 分析、處理。
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容
內探究學案
一學習目標
通過帶電粒子在電場中加速、偏轉過程分析，培養學生的分析、推理能力
二學習過程
1引導學生復習回顧相關知識
（1）牛頓第二定律的內容是 ?
（2）動能定理的表達式是 ?
（3）平拋運動的相關知識:1
2.
2、帶電粒子的加速
提出問題要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運動方向該怎么辦?
學生探究活動：結合相關知識提出設計方案并互相討論其可行性。
學生介紹自己的設計方案。
師生互動歸納：
方案
1 。
2： 。
可求得當帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：
vt=
深入探究：
（1）結合牛頓第二定律及動能定理中做功條（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何電場）討論各方法的實用性。
（2）若初速度為v0（不等于零），推導最終的速度表達式。
學生活動：思考討論，列式推導
3、帶電粒子的偏轉
教師投影：如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中．
問題討論：
（1）分析帶電粒子的受力情況。
（2）你認為這種情況同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?
（3）你能類比得到帶電粒子在電場中運動的研究方法嗎?
學生活動：討論并回答上述問題：
深入探究：如右圖所示，設電荷帶電荷量為q，平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，初速為v0．試求：
（1）帶電粒子在電場中運動的時間t。
（2）粒子運動的加速度。
（3）粒子受力情況分析。
（4）粒子在射出電場時豎直方向上的偏轉距離。
（5）粒子在離開電場時豎直方向的分速度。
（6）粒子在離開電場時的速度大小。
（7）粒子在離開電場時的偏轉角度θ。
拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差U1下加速而的（從零開始），那么上面的結果又如何呢?（y，θ）
學生活動：結合所學知識，自主分析推導。
θ=arctan
與q、m無關。
3、示波管的原理
出示示波器，教師演示操作
①光屏上的亮斑及變化。
②掃描及變化。
③豎直方向的偏移并調節使之變化。
④機內提供的正弦電壓觀察及變化的觀察。
學生活動：觀察示波器的現象。
三、反思總結
1
2
四、當堂檢測
1、如圖所示，水平安放的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現有質量m，帶電量為+q的小球，在B板下方距離H處，以初速v0豎直向上從B板小孔進入板間電場，欲使小球剛好能到A板，則A、B間電勢差UAB= 。
2、質子 H和 粒子 He在勻強電場中由靜止開始加速，通過相同位移時，它們的動能比為 ，所用時間比為 。
3、一個電子以3.2×106m/s的初速度沿電場線方向射入勻強電場，在電場中飛行了9.1×10-7s后開始返回，則勻強電場的場強大小為 ，電子在勻強電場中從進入到返回原處所通過的路程為 。
后練習與提高
1、 粒子和質子以相同速度垂直于電場線進入兩平行板間勻強電場中，設都能飛出電場，則它們離開勻強電場時，側向位移之比y :yH= ，動能增量之比 = 。
2、如圖所示，水平平行金屬板A、B間距為d，帶電質點質量為m，電荷量為q，當質點以速率v從兩極板中央處于水平飛入兩極間，兩極不加電壓時，恰好從下板邊緣飛出，若給A、B兩極加一電壓U，則恰好從上板邊緣飛出，那么所加電壓U= 。
3、如圖所示，電子的電荷量為e，質量為m，以v0的速度沿與場強垂直的方向從A點飛入勻強電場，并從另一側B點沿與場強方向成150°角飛出。則A、B兩點間的電勢差為 。
參考答案
前預習學案
1、
2、（1）① ② ③ ④
（2）
3（1）帶電粒子在勻強電場中運動，若不能忽略重力時，可把電場和重力看作等效重力，這樣處理起更容易理解 ，顯得方便簡捷。
（2）勻速直線運動
內探究學案
1（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= （注意是合力做的功）
（3）平拋運動的相關知識
2方案1：v0=0，僅受電場力就會做加速運動，可達到目的。
方案2：v0≠0，僅受電場力，電場力的方向應同v0同向才能達到加速的目的。
3解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運動。
粒子在電場中的運動時間 t=
加速度 a= =qU/md
豎直方向的偏轉距離：
y= at2=
粒子離開電場時豎直方向的速度為
v1=at=
速度為： v=
粒子離開電場時的偏轉角度θ為：
tanθ=
三反思總結
1．帶電粒子的加速 功能關系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量．
(初速度為零)； 此式適用于一切電場．
2．帶電粒子的偏轉運動的分析方法(看成類平拋運動)：
①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動．
②沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動．
四、當堂檢測
1、 2、1：2 3、2V/m 0.29m
后練習與提高
1、1：2 2：1 2、 3、-3eBV0
第九節、帶電粒子在電場中的運動設計
一、教材分析
本專題是是歷年高考的重點內容。本專題綜合性強，理論分析要求高，帶電粒子的加速是電場的能的性質的應用；帶電粒子的偏轉則側重于電場的力的性質，通過類比恒力作用下的曲線運動（平拋運動），理論上探究帶電粒子在電場中偏轉的規律。此外專題既包含了電場的基本性質，又要運用直線和曲線運動的規律，還涉及到能量的轉化和守恒，有關類比和建模等科學方法的應用也比較典型。探究帶電粒子的加速和偏轉的規律，只要做好引導，學生自己是能夠完成的，而且可以提高學生綜合分析問題的能力。
二、目標：
（一）知識與技能
1、理解帶電粒子在電場中的運動規律，并能分析解決加速和偏轉方向的問題．
2、知道示波管的構造和基本原理．
（二）過程與方法
通過帶電粒子在電場中加速、偏轉過程分析，培養學生的分析、推理能力
（三）情感、態度與價值觀
通過知識的應用，培養學生熱愛科學的精神
三、教學重點難點
重點：帶電粒子在勻強電場中的運動規律
難點：運用電學知識和力學知識綜合處理偏轉問題
四、學情分析
帶電粒子在場中的運動（重力場、電場、磁場）問題，由于涉及的知識點眾多，要求的綜合能力較高，因而是歷年高考的熱點內容，這里需要將幾個基本的運動，即直線運動中的加速、減速、往返運動，曲線運動中的平拋運動、圓周運動、勻速圓周運動進行綜合鞏固和加深，同時需要將力學基本定律，即牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律等進行綜合運用。
五、教學方法
講授法、歸納法、互動探究法
六、前準備
1．學生的學習準備：預習牛頓第二定律的內容是什么，能定理的表達式是什么，拋運動的相關知識點。
2．教師的教學準備：多媒體制作，前預習學案，內探究學案，后延伸拓展學案
3、教具：多媒體
七、時安排：1時
八、學過程
(一)預習檢查、總結疑惑
教師活動：引導學生復習回顧相關知識點
（1）牛頓第二定律的內容是什么?
（2）動能定理的表達式是什么?
（3）平拋運動的相關知識點。
（4）靜電力做功的計算方法。
學生活動：結合自己的實際情況回顧復習。
師生互動強化認識：
（1）a=F合/m（注意是F合）
（2）W合=△Ek= mv2- mv02
（注意是合力做的功）
（3）平拋運動的相關知識
（4）W=F•scosθ（恒力→勻強電場）
W=qU（任何電場）
檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景導入、展示目標
帶電粒子在電場中受到電場力的作用會產生加速度，使其原有速度發生變化．在現代科學實驗和技術設備中，常常利用電場控制或改變帶電粒子的運動。
具體應用有哪些呢?本節我們研究這個問題．以勻強電場為例。
（三）合作探究、精講點撥
1、帶電粒子的加速
教師活動：提出問題
要使帶電粒子在電場中只被加速而不改變運動方向該怎么辦?
（相關知識鏈接：合外力與初速度在一條直線上，改變速度的大��；合外力與初速度成90°，僅改變速度的方向；合外力與初速度成一定角度θ，既改變速度的大小又改變速度的方向）
學生探究活動：結合相關知識提出設計方案并互相討論其可行性。
學生介紹自己的設計方案。
師生互動歸納：（教師要對學生進行激勵評價）
方案1：v0=0，僅受電場力就會做加速運動，可達到目的。
方案2：v0≠0，僅受電場力，電場力的方向應同v0同向才能達到加速的目的。
教師投影：加速示意圖．
學生探究活動：上面示意圖中兩電荷電性換一下能否達到加速的目的?
（提示：從實際角度考慮，注意兩邊是金屬板）
學生匯報探究結果：不可行，直接打在板上。
學生活動：結合圖示動手推導，當v0=0時，帶電粒子到達另一板的速度大小。
（教師抽查學生的結果展示、激勵評價）
教師點撥拓展：
方法一：先求出帶電粒子的加速度：
a=
再根據
vt2-v02=2ad
可求得當帶電粒子從靜止開始被加速時獲得的速度為：
vt=
方法二：由W=qU及動能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到達另一板時的速度為：
v= .
深入探究：
（1）結合牛頓第二定律及動能定理中做功條（W=Fscosθ恒力 W=Uq 任何電場）討論各方法的實用性。
（2）若初速度為v0（不等于零），推導最終的速度表達式。
學生活動：思考討論，列式推導
（教師抽查學生探究結果并展示）
教師點撥拓展：
（1）推導：設初速為v0，末速為v，則據動能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0時，v= ）
方法滲透：理解運動規律，學會求解方法，不去死記結論。
（2）方法一：必須在勻強電場中使用（F=qE，F為恒力，E恒定）
方法二：由于非勻強電場中，公式W=qU同樣適用，故后一種可行性更高，應用程度更高。
實例探究：本例題1
第一步：學生獨立推導。
第二步：對照本解析歸納方法。
第三步：教師強調注意事項。（計算先推導最終表達式，再統一代入數值運算，統一單位后不用每個量都寫，只在最終結果標出即可）
過渡：如果帶電粒子在電場中的加速度方向不在同一條直線上，帶電粒子的運動情況又如何呢?下面我們通過一種較特殊的情況研究。
2、帶電粒子的偏轉
教師投影：如圖所示，電子以初速度v0垂直于電場線射入勻強電場中．
問題討論：
（1）分析帶電粒子的受力情況。
（2）你認為這種情況同哪種運動類似，這種運動的研究方法是什么?
（3）你能類比得到帶電粒子在電場中運動的研究方法嗎?
學生活動：討論并回答上述問題：
（1）關于帶電粒子的受力，學生的爭論焦點可能在是否考慮重力上。
教師應及時引導：對于基本粒子，如電子、質子、α粒子等，由于質量m很小，所以重力比電場力小得多，重力可忽略不計。
對于帶電的塵埃、液滴、小球等，m較大，重力一般不能忽略。
（2）帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向成90°角的作用而做勻變速曲線運動，類似于力學中的平拋運動，平拋運動的研究方法是運動的合成和分解。
（3）帶電粒子垂直進入電場中的運動也可采用運動的合成和分解的方法進行。
CAI分解展示：
（1）帶電粒子在垂直于電場線方向上不受任何力，做勻速直線運動。
（2）在平行于電場線方向上，受到電場力的作用做初速為零的勻加速直線運動。
深入探究：如右圖所示，設電荷帶電荷量為q，平行板長為L，兩板間距為d，電勢差為U，初速為v0．
試求：
（1）帶電粒子在電場中運動的時問
（2）粒子運動的加速度。
（3）粒子受力情況分析。
（4）粒子在射出電場時豎直方向上的偏轉距離。
（5）粒子在離開電場時豎直方向的分速度。
（6）粒子在離開電場時的速度大小。
（7）粒子在離開電場時的偏轉角度θ。
[學生活動：結合所學知識，自主分析推導。
（教師抽查學生活動結果并展示，教師激勵評價）
投影示范解析：
解：由于帶電粒子在電場中運動受力僅有電場力（與初速度垂直且恒定），不考慮重力，故帶電粒子做類平拋運動。
粒子在電場中的運動時間 t=
加速度 a= =qU/md
豎直方向的偏轉距離：
y= at2=
粒子離開電場時豎直方向的速度為
v1=at=
速度為： v=
粒子離開電場時的偏轉角度θ為：
tanθ=
拓展：若帶電粒子的初速v0是在電場的電勢差U1下加速而的（從零開始），那么上面的結果又如何呢?（y，θ）
學生探究活動：動手推導、互動檢查。
（教師抽查學生推導結果并展示：
結論：
y=
θ=arctan
與q、m無關。
3、示波管的原理
出示示波器，教師演示操作
①光屏上的亮斑及變化。
②掃描及變化。
③豎直方向的偏移并調節使之變化。
④機內提供的正弦電壓觀察及變化的觀察。
學生活動：觀察示波器的現象。
閱讀本相關內容探究原因。
教師點撥拓展，師生互動探究：
多媒體展示：示波器的核心部分是示波管，由電子槍、偏轉電極和熒光屏組成。
投影：示波管原理圖：
電子槍中的燈絲發射電子，經加速電場加速后，得到的速度為：
v0=
如果在偏轉電極 上加電壓電子在偏轉電極 的電場中發生偏轉．離開偏轉電極 后沿直線前進，打在熒光屏上的亮斑在豎直方向發生偏移．其偏移量 為 =y+Ltanθ
因為y= tan
所以 = •U+L•
= •U=（L+ ）tanθ
如果U=Umax•sinωt則 = max•sinωt
學生活動：結合推導分析教師演示現象。
（四）反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節的主要內容，并進行當堂檢測。
1．帶電粒子的加速
(1)動力學分析：帶電粒子沿與電場線平行方向進入電場，受到的電場力與運動方向在同一直線上，做加(減)速直線運動，如果是勻強電場，則做勻加(減)速運動．
(2)功能關系分析：粒子只受電場力作用，動能變化量等于電勢能的變化量．
(初速度為零)； 此式適用于一切電場．
2．帶電粒子的偏轉
(1)動力學分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成900角的電場力作用而做勻變速曲線運動 (類平拋運動)．
(2)運動的分析方法(看成類平拋運動)：
①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動．
②沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動．
（五）發導學案、布置預習。
1、書面完成 “問題與練習”第3、4、5題；思考并回答第1、2題。
2、下閱讀本“科學足跡”和“科學漫步”中的兩篇。
九板書設計
帶電粒子在電場中的運動
(一)、帶電粒子的加速
由W=qU及動能定理：
W=△Ek= mv2-0
得：
qU= mv2
到達另一板時的速度為：
v=
設初速為v0，末速為v，則據動能定理得
qU= mv2- mv02
所以 v=
（v0=0時，v= ）
（二）、帶電粒子的偏轉
y= at2=
tanθ=
（三）、示波管的原理
十、教學反思
本節內容是關于帶電粒子在勻強電場中的運動情況，是電學和力學知識的綜合， 帶電粒子在電場中的運動，常見的有加速、減速、偏轉、圓運動等等，規律跟力學是相同的，只是在分析物體受力時，注意分析電場力，同時注意：為了方便問題的研究，對于微觀粒子的電荷，因為重力非常小，我們可以忽略不計．對于示波管，實際就是帶電粒子在電場中的加速偏轉問題的實際應用．
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/39236.html
相關閱讀：外力作用下的振動導學案
5.5 電能的輸送 學案（人教版選修3-2）
帶電粒子在勻強磁場中的運動
高壓輸電
1.2 探究靜電力 教案