黃岡中學201高期考試數學試題（理）命題： 審題：湯彩仙本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求，請將正確選項的代號填入答題卡的相應位置．）1．下列說法中正確的（ ）A．一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據B．一組數據不可能有兩個眾數C．一組數據的中位數一定是這組數據中的某個數據D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大．A．B．C．D．3．三件產品全是正品，三件產品全是次品，三件產品不全是次品，則下列結論不正確的是（ ） A．A與B互斥且為對立事件 B．B與C為對立事件 C．A與C存在著包含關系 D．A與C不是互斥事件4．與銷售額的統計數據如下表：廣告費用（萬元） 4 2 3 5銷售額（萬元） 44 25 37 54根據上表可得回歸方程中的為9．4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為A．61．5萬元 B． 62．5萬元 C． 63．5萬元 D． 65．0萬元5． A． B． C． D．6．若直線l：y＝kx－與直線x＋y－＝0的交點位于第象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是( )A． B． C． D． 7．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字0～9和字母A～F共16個計數符號，這些符號與十進制數的對應關系如下表：十六進制ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E＋D＝1B，則×F (“×”表示通常的乘法運算)等于( )A．B．C． D．8．張三和李四打算期中考試完后去旅游，約定第二天8點到9點之間在某處見面，并約定先到者等候后到者20分鐘或者時間到了9點整即可離去，則兩人能夠見面的概率是（ ）A． B．C．D．9．，圓，則直線和圓在同一坐標系中的圖形可能是（ ）10．已知且，則連接兩點的直線與單位圓的位置關系是（ ）A．相交B．相切C．相離D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應位置．)11．若數據組的平均數為3，方差為3，則的方差為12．下課以后，教室里最后還剩下2位男同學，2位女同學．如果，則第2位走的是男同學的概率是13．如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是14．，應用秦九韶算法計算時的值時，的值為________．．15． 的三個頂點，點在線段上（異于端點）．設均為非零實數，直線分別交于點．一同學已正確算出直線的方程：． 請你寫出直線的方程：（ ）．三、解答題：(本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)16．（本小題12分）已知直線：，：，求當為何值時，與 ： （I）平行； （Ⅱ）相交； （Ⅲ） 垂直．1．（12分）的前10項．試根據該程序給出的數列關系，（I）求數列的第3項和第4項；（Ⅱ）；18．（12分）的圓心在直線 上，且與直線相切于點,（I）試求圓的方程； （Ⅱ）發出的光線經直線反射后可以照在圓上，試求發出光線所在直線的斜率取值范圍．19．（12分）某校高一的一個班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：（Ⅰ）求分數在[50,60)的頻率及全班人數；（Ⅱ）求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；（Ⅲ）20．（13分）已知函數．（Ⅰ）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；（Ⅱ）若從區間中任取一個數，從區間中任取一個數，求方程沒有實根的概率．21．（14分）在平面直角坐標系中，已知圓，圓．（Ⅰ）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；（Ⅱ）圓是以1為半徑，圓心在圓：上的動圓 ，若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線，切點為，求的面積的取值范圍 ；（Ⅲ）若動圓同時平分圓的周長、圓的周長，如圖所示則動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．期考試數學（理）1．答案：D 解析：一組數據的平均數這組數據中的眾數一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大． 選項中每個零件入選的概率應該。3．【答案】A 解析：AB互斥但是不對立。4．【答案】C 解析：由題意可知，則，答案應選C。5．【答案】B 解析：WHILE語句結構結構的特點，先判斷再執行循環。6．【答案】D解析：由解得兩直線交點在第象限，解得直線l的傾斜角的范圍是.7．【答案】A 解析：在十進制中，B×F ＝11×15＝165.∵165＝16×10＋5，∴在十六進制中B×F＝A5.8．【答案】B 解析：設兩人到達的時間為，則有由集合概型分析知，兩人見面的概率為。9． 【答案】C 解析：由圓的方程易知圓的圖象過原點，排除D；A選項中圓心在軸上，得，所以直線應平行于軸，排除A；中的圓心都在第一象限，故都大于，所以直線的斜率，圓心到直線的距離：，所以直線和圓相離，故選C。10．【答案】B 解析：由題意可知，經過、兩點的直線方程為．∴，故選B．11．【答案】12 ，1212．【答案】 解析：已知有2位女同學和2位男同學，所有走的可能順序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同學的概率是P＝＝.13． 【答案】 i≤1007或i
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