7 用牛頓運動定律解決問題（二）
從容說課
牛頓運動定律是經典力學的基礎，它在科學研究和生產技術中有著廣泛的應用.上一節課主要是以理論的分析為主，研究如何根據已知運動情況求解物體的受力情況和已知受力情況求解物體的運動情況.本節課是從應用角度學習牛頓運動定律，舉例說明了牛頓運動定律的兩個具體應用.物體的平衡是物體加速度為零的一種特殊情況，分析物體平衡時應該緊緊地抓住這一點，主要利用力的分解知識列出方程進行求解，主要用到的方法是力的正交分解和建立直角坐標系.超重和失重研究的是在豎直方向上物體的受力情況和物體運動情況的關系，要注意引導學生區別視重和實際重力.了解加速下落和減速上升其實加速度的方向是一樣的.
三維目標
知識與技能
1.理解共點力作用下物體平衡狀態的概念，能推導出共點力作用下物體的平衡條件.
2.會用共點力平衡條件解決有關力的平衡問題.
3.通過實驗認識超重和失重現象，理解產生超重、失重現象的條件和實質.
4.進一步熟練掌握應用牛頓運動定律解決問題的方法和步驟.
過程與方法
1.培養學生的分析推理能力和實驗觀察能力.
2.培養學生處理三 力平衡問題時一題多解的能力.
3.引導幫助學生歸納總結發生超重、失重現象的條件及實質.
情感態度與價值觀
1.滲透“學以致用”的思想，有將物理知識應用于生產和生活實踐的意識，勇于探究與日常生活有 關的物理問題.
2.培養學生聯系實際、實事求是的科學態度和科學精神.
重點
1.共點力作用下物體的平衡條件及應用.
2.發生超重、失重現象的條件及本質.
難點
1.共點力平衡條件的應用.
2.超重、失重現象的實質.正確分析受力并恰當地運用正交分解法.
教具準備
多媒體教學設備，體重計、裝滿水的塑料瓶等.
課時安排
1課時
教學過程
［新課導入］
師：上一節課中我們學習了用牛頓運動定律解決問題的兩種方法，根據物體的受力情況確定物體的運動情況和根據物體運動情況求解受力情況.這一節我們繼續學習用牛頓運動定律解題.
師：我們常見的物體的運動狀態有哪些種類？
生：我們常見的運動有變速運動和勻速運動，最常見的是物體靜止的情況.
師：如果物體受力平衡，那么物體的運動情況如何？
生：如果物體受力平衡的話，物體將做勻速直線運動或靜止，這要看物體的初速度情況.
［新課教學］
一、共點力的平衡條件
師：那么共點力作用下物體的平衡條件是什么？
生：因為物體處于平衡狀態時速度保持不變，所以加速度為零，根據牛頓第二定律得：物體所受合力為零.
師：同學們列舉生活中物體處于平衡狀態的實例.
生1：懸掛在天花板上的吊燈，停止在路邊的汽車，放在地面上的講桌以及放在講桌上的黑板擦等等.
生2：豎直上拋運動的物體到達最高點的瞬間.
師：大家討論一下豎直上拋的物體到達最高點的瞬間是否處于平衡狀態.
學生討論，回答提問
生1：豎直上拋的最高點物體應該處于平衡狀態，因為此時物體速度為零.
生2：我不同意剛才那位同學的說法，物體處于平衡狀態指的是物體受合力為零的狀態，并不是物體運動速度為零的位置.處于豎直上拋最高點的物體只是在瞬間速度為零，它的速度立刻就會發生改變，所以不能認為處于平衡狀態.
師：剛才的同學分析得非常好，大家一定要區分到底是速度為零還是合外力為零時物體處于平衡狀態，經過討論分析我們知道應該是合外力為零時物體處于平衡狀態.為了加深同學們對這個問題的理解，我們通過一個例子來進一步探究物體的平衡是怎樣進行研究的.
多媒體投影課本中的例題、三角形的懸掛結構及其理想化模型
師：輕質細繩中的受力特點是什么？
生：輕質細繩中的受力特點是兩端受力大小相等，內部張力處處相等.
師：節點O的受力特點是什么？
生：節點O的受力特點是一理想化模型，所受合外力為零.
師：我們分析的依據是什么？
生：上面的分析借助牛頓第二定律進行，是牛頓第二定律中合力等于零的特殊情況.
師：同學們把具體的解答過程寫出來.
投影學生的解答過程
解答：如圖4－7－1所示，F1、F2、F3三個力的合力為零，表示這三個力在x方向的分矢量之和及y軸方向的分矢量之和也都為零，也就是：
圖4－7－1
F2－F1cosθ=0
F1sinθ－F3=0
由以上兩式解出鋼索OA受到的拉力F1
F1= =
硬桿OB的支持力F2
F2=F1cosθ=
師：在這個同學解題的過程中，他采用的是什么方法？
生：正交分解法：將其中任意一個力沿其余兩個力的作用線進行分解，其分力必然與其余兩個力大小相等.
師：除了這種方法之外，還有沒有其他的方法？
生1：可以用力的合成法，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反.
生2：也可以用三角形法，將其中任意兩個力進行平移，使三個力首尾依次連接起來，應構成一閉合三角形.
師：總結：處理多個力平衡的方法有很多，其中最常見的就是剛才幾位同學分析的這三種方法，即正交分解法、力的合成法和三角形定則.這幾種方法到底采用哪一種方法進行分析就要看具體的題目，在實際操作的過程中大家可以靈活掌握.
【課堂訓練】
如圖4－7－2所示，質量為m的木塊在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運動.已知木塊與地面間的動摩擦因數為μ，F的方向與水平方向成θ角斜向下.那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值的哪個
圖4－7－2
A.μmgB.μ（mg＋Fsinθ）
C.μ（mg－Fsinθ）D.Fcosθ
解析：物體受力如圖4－7－3所示，水平方向有f=Fcosθ，故D正確.豎直方向有FN=Fsinθ+G，由于勻速運動，f=μFN= μ（Fsinθ+G），故選項B正確.點評 ：要注意問題的多解性.
圖4－7－3
答案：BD
二、超重和失重
【學生實驗】
一位同學甲站在體重計上靜止，另一位同學說出體重計的示 數.注 意觀察接下來的實驗現象.
學生活動：觀察實驗現象，分析原因
師：甲突然下蹲時，體重計的示數是否變化？怎樣變化？
生：體重計的示數發生了變化，示數變小了.
師：甲突然站起時，體重計的示數是否變化？怎樣變化？
生：體重計的示數發生了變化，示數變大.
師：當人下蹲和突然站起的過程中人受到的重力并沒 有發生變化，為什么體重計的示數發生了變化呢？
生：這是因為當人靜止在體重計上時，人處于受力平衡狀態，重力和體重計對人的支持力相等，而實際上體重計測量的是人對體重計的壓力，在這種靜止的情況下，壓力的大小是等于重力的.而當人在體重計上下蹲或突然站起的過程中，運動狀態發生了變化，也就是說產生了加速度，此時人受力不再平衡，壓力的大小不再等于重力，所以體重計的示數發生了變化.
這位同學分析得非常好，我們把物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力叫做物體的視重，當物體運動狀態發生變化時，視重就不再等于物體的重力，而是比重力大或小.大家再看這樣一個問題：
多媒體投影例題：人站在電梯中，人的質量為m.如果當電梯以加速度a加速上升時，人對地板的壓力為多大？
學生思考解答
生1：選取人作為研究對象，分析人的受力情況：人受到兩個力的作用，分別是人的重力和電梯地板對人的支持力.由于地板對人的支持力與人對地板的壓力是一對作用力與反作用力，根據牛頓第三定律，只要求出地板對人的支持力就可以求出人對地板的壓力.
生2：取向上為正方向，根據牛頓第二定律寫出支持力F、重力G、質量m、加速度a的方程F－G=ma，由此可得：F=G+ma=m（g+a）
人對地板的壓力F′與地板對人的支持力大小相等，即F′=m（g+a）
由于m（g+a）>mg，所以當電梯加速上升時，人對地板的壓力比人的重力大.
師：物體對支持物的壓力（或對懸掛 物的拉力）大于物體受到的重力的現象稱為超重現象.物體處于超重現象時物體的加速度方向如何呢？
生：物體的加速度方向向上.
師：當物體的加速度方向向上時，物體的運動狀態是怎樣的？
生：應該是加速上升.
師：大家看這樣一個問題：
投影展示：人以加速度a減速下降，這時人對地板的壓力又是多大？
學生討論回答
生1：此時人對地板的壓力也是大于重力的，壓力大小是：F=m（g+a）.
生2：加速度向上時物體的運動狀態分為兩種情況，即加速向上運動或減速向下.
師：大家再看這樣幾個問題：
【投影展示】
1.人以加速度a加速向下運動，這時人對地板的壓力多大？
2.人隨電梯以加速度a減速上升，人對地板的壓力為多大？
3.人隨電梯向下的加速度a＝g，這時人對地板的壓力又是多大？
師：這幾種情況物體對地板的壓力與物體的重力相比較哪一個大？
生：應該是物體的重力大于物體對地板的壓力.
師：結合超重的定義方法，這一種現象應該稱為什么現象？
生：應該稱為失重現象.當物體對支持物的壓力和對懸掛物的拉力小于物體重力的現象稱為失重.
師：第三種情況中人對地板的壓力大小是多少？
生：應該是零.
師：我們把這種現象叫做完全失重，完全失重狀態下物體的加速度等于重力加速度g.
師：發生超重和失重現象時，物體實際受的重力是否發生了變化？
生：沒有發生變化，只是物體的視重發生了 變化.
師：為了加深同學們對完全失重的理解，我們看下面一個實驗，仔細觀察實驗現象.
課堂演示實驗：取一裝滿水的塑料瓶，在靠近底部的側面打一小孔，讓其做自由落體運動.
生：觀察到的現象是水并不從小孔中噴出，原因是水受到的重力完全用來提供水做自由落體運動的加速度了.
師：現在大家就可以解釋人站在臺秤上，突然下蹲和站起時出現的現象了.
【課堂訓練】
1.某人站在臺秤的底板上，當他向下蹲的過程中
A.由于臺秤的示數等于人的重力，此人向下蹲的過程中他的重力不變，所以臺秤的示數也不變
B.此人向下蹲的過程中，臺秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以臺秤的示數將增大
C.臺秤的示數先增大后減小
D.臺秤的示數先減小后增大
答案：D
2.如圖4－7－4所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）的總質量為M，B為鐵片，質量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點.當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為
圖4－7－4
A.F=mg B.Mg
答案：D
3.在一個封閉裝置中，用彈簧秤稱一物體的重力，根據讀數與實際重力之間的關系，以下說法中正確的是
A.讀數偏大，表明裝置加速上升
B.讀數偏小，表明裝置減速下降
C.讀數為零，表明裝置運動加速度等于重力加速度，但無法判斷是向上還是向下運動
D.讀數準確，表明裝置勻速上升或下降
答案：C
［小結］
本節課是牛頓運動定律的具體應用，分別是兩種特殊情況，一種是物體受合力為零時物體處于平衡狀態時的分析，應該注意三力合成與多力合成的方法，注意幾種方法的靈活運用，另一種情況就是物體在豎直方向上做變速運動時超重和失重現象.對于這兩種現象，我們應該注意以下幾個問題：物體處于“超重”或“失重”狀態，并不是說物體的重力增大了或減小了（甚至消失了），地球作用于物體的重力始終是存在的且大小也無變化.即使是完全失重現象，物體的重力也沒有絲毫變大或變小.當然，物體所受重力會隨高度的增加而減小，但與物體超、失重并沒有聯系.超（失）重現象是指物體對懸掛物的拉力（或對支持物的壓 力）大于（小于）重力的現象.
“超重”“失重”現象與物體運動的速度方向和大小均無關，只決定于物體的加速度方向.
［課外訓練］
1.如圖4－7－5所示，在原來勻速運動的升降機的水平地板上放一物體，受到一個伸長的彈簧的拉力作用，但仍能保持與升降機相對靜止.現突然發現物體被彈簧拉動，則判定升降機的運動狀態可能是
圖4－7－5
A.加速上升B.加速下降
C.減速上升D.減 速下降
2.質量為60 kg的人站在電梯內的臺秤上，電梯從靜止開始運動，臺秤上的人注意到開始3 s內臺秤示數為528 N，接著8 s內臺秤的示數為588 N，最后臺秤示數增大到678 N，直到靜止時臺秤又恢復到588 N.試問電梯是上升還是下降？升降的總高度是多少？
3.如圖4－7－6所示，在一個盛水的容器中漂浮著一個物體，這時水面到達物體的某一位置.如將這個容器放在升降機中，在升降機以加速度a由靜止開始向上勻加速直線上升的過程中，物體浸入水中的深淺如何變化？
圖4－7－6
參考答案
1.BC
2.下降 31.5 m
3.解答：設漂浮物體的密度為ρ，體積為V，浸入水中的體積為V′，水的密度為ρ水.
當容器處于靜止狀態時V′= V
當容器以加速度a向上運動時，則有F�。璵g=ma
即設此時排開水的體積為V″，則有ρ水（g+a）V″－ρgV=ρaV
所以V″= = V，所以V″=V′
物體浸入深度不變.
［布置作業］
教材第94頁問題與練習.
板書設計
7 牛頓運動定律的應用（二）
共點力的平衡條件1.在共點力的作用下物體的平衡條件是合力為零
2.力的合成方法：平行四邊形定則和三角形定則
超重和失重超重：當物體 加速度方向向上時，物體處于超重狀態
物體的運動情況：加速上升或減速下降
失重：當物體加速度方向向下時，物體處于超重狀態
物體的運動情況：減速上升或加速下降
完全失重：物體下落的加速度等于重力加速度
實質：對支持物的壓力和對懸掛物的拉力發生變化，而物體實際重力不發生變化
活動與探究
活動與 探究主題：體驗超重和失重.超重和失重是很常見的一種物理現象，只要你仔細觀察，它就在你的身邊.
步 驟
學生活動教師指導目的
1選擇體驗的地點，比如說電梯內、臺秤上等等，有條件的可以安排一次蹦極運動（一定要注意安全）聯系相關部門提供有關實驗的場所供學生使用1.讓學生了解物理就在他的身邊
2.培養學生的合作意識和分析判斷能力
3.讓學生投身于找出身 邊的物理的熱潮中去
2親身體驗超重和失重的感覺，加深對概念的理解，最好能夠測量出視重并且和重力相比較幫助學生完成實驗并注意保護學生安全
3寫出心得體會，同學之間相互交流活動的感受指導學生寫出心得體會
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/63226.html
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