第一章 靜電場
第1節 電荷及其守恒定律
要點一三種起電方式的區別和聯系
摩擦起電感應起電接觸起電
產生及條件兩不同絕緣體摩擦時導體靠近帶電體時帶電導體和導體接觸時
現象兩物體帶上等量異種電荷導體兩端出現等量異種電荷，且電性與原帶電體“近異遠同”導體上帶上與帶電體相同電性的電荷
原因不同物質的原子核對核外電子的束縛力不同而發生電子轉移導體中的自由電子受到帶正(負)電物體吸引(排斥)而靠近(遠離)電荷之間的相互排斥
實質電荷在物體之間和物體內部的轉移
要點二接觸起電的電荷分配原則
兩個完全相同的金屬球接觸后電荷會重新進行分配，如圖1－1－2所示．
電荷分配的原則是：兩個完全相同的金屬球帶同種電荷接觸后平分原來所帶電荷量的總和；帶異種電荷接觸后先中和再平分．
圖1－1－2
1.“中性”與“中和”之間有聯系嗎？
“中性”和“中和”是兩個完全不同的概念，“中性”是指原子或者物體所帶的正電荷和負電荷在數量上相等，對外不顯電性，表現為不帶電的狀態．可見，任何不帶電的物體，實際上其中都帶有等量的異種電荷；“中和”是指兩個帶等量異種電荷的物體，相互接觸時，由于正負電荷間的吸引作用，電荷發生轉移，最后都達到中性狀態的一個過程．
2．電荷守恒定律的兩種表述方式的區別是什么？
(1)兩種表述：①電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移的過程中，電荷的總量保持不變．②一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和總是保持不變的．
(2)區別：第一種表述是對物體帶電現象規律的總結，一個原來不帶電的物體通過某種方法可以帶電，原來帶電的物體也可以使它失去電性(電的中和)，但其實質是電荷的轉移，電荷的數量并沒有減少．第二種表述則更具有廣泛性，涵蓋了包括近代物理實驗發現的微觀粒子在變化中遵守的規律，近代物理實驗發現，由一個高能光子可以產生一個正電子和一個負電子，一對正負電子可同時湮滅，轉化為光子．在這種情況下，帶電粒子總是成對產生或湮滅，電荷的代數和不變，即正負電子的產生和湮滅與電荷守恒定律并不矛盾.
一、電荷基本性質的理解
【例1】 絕緣細線上端固定，
圖1－1－3
下端懸掛一個輕質小球a，a的表面鍍有鋁膜；在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖1－1－3所示．現使a、b分別帶正、負電，則( )
A．b將吸引a，吸引后不放開
B．b先吸引a，接觸后又與a分開
C．a、b之間不發生相互作用
D．b立即把a排斥開
答案 B
解析 因a帶正電，b帶負電，異種電荷相互吸引，輕質小球a將向b靠攏并與b接觸．若a、b原來所帶電荷量不相等，則當a與b接觸后，兩球先中和一部分原來電荷，然后將凈余的電荷重新分配，這樣就會帶上同種電荷(正電或負電)，由
于同種電荷相互排斥，兩球將會被排斥開．若a、b原來所帶電荷量相等，則a、b接觸后完全中和而都不帶電，a、b自由分開．
二、元電荷的理解
【例2】 關于元電荷的下列說法中正確的是( )
A．元電荷實質上是指電子和質子本身
B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數倍
C．元電荷的數值通常取作e＝1.6×10－19 C
D．電荷量e的數值最早是由美國科學家密立根用實驗測得的
答案 BCD
解析 元電荷實際上是指電荷量，數值為1.6×10－19 C，不要誤以為元電荷是指某具體的帶電物質，如電子．元電荷是電荷量值，沒有正負電性的區別．宏觀上所有帶電體的電荷量一定是元電荷的整數倍．元電荷的具體數值最早是由密立根用油滴實驗測得的，測量精度相當高.
1.在圖1－1－1中的同學的帶電方式屬于( )
A．接觸起電 B．感應起電
C．摩擦起電 D．以上說法都不對
答案 A
解析 該演示中采用了接觸的方法進行帶電，屬于接觸起電．
2．當把用絲綢摩擦過的玻璃棒去接觸驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質和起電方式是( )
A．正電荷 B．負電荷
C．接觸起電 D．感應起電
答案 AC
解析 金屬箔片的帶電性質和相接觸的玻璃棒帶電性質是相同的．金屬箔片的起電方式為接觸起電．
3．當把用絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近驗電器的金屬球后，金屬箔片張開．此時，金屬箔片所帶的電荷的帶電性質和起電方式是( )
A．正電荷 B．負電荷
C．感應起電 D．摩擦起電
答案 AC
解析 注意該題目和上題的區別．在該題目中，玻璃棒沒有接觸到金屬球，屬于感應起電，和玻璃棒靠近的一端(金屬球)帶電性質和玻璃棒相反，帶負電，和玻璃棒相距較遠的一端(金屬箔片)帶電性質和玻璃棒相同，帶正電荷．金屬箔片的起電方式為感應起電．
4．帶電微粒所帶的電荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
答案 A
解析 任何帶電體的電荷量都只能是元電荷電荷量的整數倍，元電荷電荷量為e＝1.6×10－19 C．選項A中電荷量為3/2倍，B中電荷量為4倍，C中電荷量為10倍．D中電荷量為250倍．也就是說B、C、D選項中的電荷量數值均是元電荷的整數倍．所以只有選項A是不可能的.
題型一 常見的帶電方式
如圖1所示，
圖1
有一帶正電的驗電器，當一金屬球A靠近驗電器的小球B(不接觸)時，驗電器的金箔張角減小，則( )
A．金屬球A可能不帶電
B．金屬球A可能帶負電
C．金屬球A可能帶正電
D．金屬球A一定帶負電
思維步步高金屬箔片的張角為什么減��？金屬箔片上所帶電荷的性質和金屬球上帶電性質有何異同？如果A帶正電會怎樣？不帶電會怎樣？帶負電會怎樣？
解析 驗電器的金箔之所以張開，是因為它們都帶有正電荷，而同種電荷相排斥．張開角度的大小決定于它們電荷量的多少．如果A球帶負電，靠近驗電器的B球時，異種電荷相互吸引，使金箔上的正電荷逐漸“上移”，從而使兩金箔夾角減小．如果A球不帶電，在靠近B球時，發生靜電感應現象使A球電荷發生極性分布，靠近B球的端面出現負的感應電荷，而背向B球的端面出現正的感應電荷．A球上的感應電荷與驗電器上的正電荷發生相互作用．因距離的不同而表現為吸引作用，從而使金箔張角減�。�
答案 AB
拓展探究如果該題中A帶負電，和B接觸后張角怎么變化？
答案 張角變小．
題型二 電荷守恒定律
有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別
帶有電荷量為QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉移并轉移了多少？
思維步步高為什么要求兩個小球完全相同？當帶異種電荷的帶電體接觸后會產生什么現象？接觸后各個小球的帶電性質和帶電荷量有何特點？轉移的電子個數和電荷量有什么關系？
解析 在接觸過程中，由于B球帶負電，其上多余的電子轉移到A球，這樣中和A球上的一部分電荷直至B球為中性不帶電，同時，由于A球上有凈余正電荷，B球上的電子會繼續轉移到A球，直至兩球帶上等量的正電荷．
在接觸過程中，電子由球B轉移到球A.接觸后兩小球各自的帶電荷量：
QA′＝QB′＝QA＋QB2＝6.4×10－9－3.2×10－92 C
＝1.6×10－9 C
共轉移的電子電荷量為
ΔQ＝－QB＋QB′
＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C
＝4.8×10－9 C
轉移的電子數n＝ΔQe＝4.8×10－9 C1.6×10－19 C＝3.0×1010個
答案 電子由球B轉移到球A 3.0×1010個
拓展探究如果該題中兩個電荷的帶電性質相同，都為正電荷，其他條件不變，其結論應該是什么？
答案 電子由球B轉移到球A 1.0×1010個
解析 接觸后帶電荷量平分，每個小球的帶電荷量為3.2×10－9 C＋6.4×10－9 C2＝4.8×10－9 C，轉移的電荷量為1.6×10－9 C，轉移的電子數為1.0×1010個.
一、選擇題
1．有一個質量很小的小球A，用絕緣細線懸掛著，當用毛皮摩擦過的硬橡膠棒B靠近它時，看到它們互相吸引，接觸后又互相排斥，則下列說法正確的是( )
A．接觸前，A、B一定帶異種電荷
B．接觸前，A、B可能帶異種電荷
C．接觸前，A球一定不帶任何電荷
D．接觸后，A球一定帶電荷
答案 BD
2．如圖2所示，
圖2
在真空中，把一個絕緣導體向帶負電的球P慢慢靠近．關于絕緣導體兩端的電荷，下列說法中正確的是( )
A．兩端的感應電荷越來越多
B．兩端的感應電荷是同種電荷
C．兩端的感應電荷是異種電荷
D．兩端的感應電荷電荷量相等
答案 ACD
解析 由于導體內有大量可以自由移動的電子，當帶負電的球P慢慢靠近它時，由于同種電荷相互排斥，導體上靠近P的一端的電子被排斥到遠端，從而顯出正電荷，遠離P的一端帶上了等量的負電荷．導體離P球距離越近，電子被排斥得越多，感應電荷越多．
3．下列說法正確的是( )
A．摩擦起電是創造電荷的過程
B．接觸起電是電荷轉移的過程
C．玻璃棒無論和什么物體摩擦都會帶正電
D．帶等量異種電荷的兩個導體接觸后，電荷會消失，這種現象叫做電荷的湮滅
答案 B
解析 在D選項中，電荷并沒有消失或者湮滅，只是正負電荷數目相等，表現為中性．
4．為了測定水分子是極性分子還是非極性分子(極性分子就是該分子是不顯電中性的，它通過電場會發生偏轉，非極性分子不偏轉)，可做如下實驗：
在酸式滴定管中注入適量蒸餾水，打開活塞，讓水慢慢如線狀流下，將用絲綢摩擦過的玻璃棒接近水流，發現水流向靠近玻璃棒的方向偏轉，這證明( )
A．水分子是非極性分子
B．水分子是極性分子
C．水分子是極性分子且帶正電
D．水分子是極性分子且帶負電
答案 BD
解析 根據偏轉，可判斷出水分子是極性分子；根據向玻璃棒偏轉，可以判斷出其帶負電．
5．在上題中，如果將用毛皮摩擦過的橡膠棒接近水流．則( )
A．水流將向遠離橡膠棒的方向偏離
B．水流將向靠近橡膠棒的方向偏離
C．水流先靠近再遠離橡膠棒
D．水流不偏轉
答案 A
解析 用毛皮摩擦過的橡膠棒和用絲綢摩擦過的玻璃棒的帶電性質相反．
6．有甲、乙、丙三個小球，將它們兩兩靠近，它們都相互吸引，如圖3所示．那么，下面的說法正確的是( )
圖3
A．三個小球都帶電 B．只有一個小球帶電
C．有兩個小球帶同種電荷 D．有兩個小球帶異種電荷
答案 D
7．如圖4所示，
圖4
a、b、c、d為四個帶電小球，兩球之間的作用分別為a吸引d，b排斥c，c排斥a，d吸引b，則關于它們的帶電情況( )
A．僅有兩個小球帶同種電荷
B．僅有三個小球帶同種電荷
C．c、d兩小球帶同種電荷
D．c、d兩小球帶異種電荷
答案 BD
解析 根據它們之間的相互吸引和排斥的關系可知a、b、c帶同種電荷，d和其它三個小球帶電性質不同．在解決該題時可以先假設其中一個帶電小球的帶電性質．
二、計算論述題
8．如圖5所示，
圖5
將兩個氣球充氣后掛起來，讓它們碰在一起，用毛織品分別摩擦兩個氣球相互接觸的地方．放開氣球后，你可能觀察到什么現象？你能解釋這個現象嗎？
答案 發現兩個氣球分開，這是因為兩個氣球帶同種電荷，同種電荷相互排斥，所以會分開．
9．有三個完全一樣的絕緣金屬球，A球所帶電荷量為Q，B、C不帶電．現要使B球帶有38Q的電荷量，應該怎么辦？
答案 見解析
解析 由于兩個完全相同的金屬球接觸時，剩余電荷量平均分配，因此，可由以下四種方法：
①A與C接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；
②A與C接觸分開，再讓A與B接觸分開，然后B與C接觸分開；
③A與B接觸分開，再讓B與C接觸分開，然后A與B接觸分開；
④A與B接觸分開，再讓A與C接觸分開，然后B與C接觸分開．
10．兩塊不帶電的金屬導體A、B均配有絕緣支架，現有一個帶正電的小球C.
(1)要使兩塊金屬導體帶上等量異種電荷，則應如何操作？哪一塊帶正電？
(2)要使兩塊金屬導體都帶上正電荷，則應如何操作？
(3)要使兩塊金屬導體都帶上負電荷，則應如何操作？
答案 (1)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導體，再將兩導體分開，最后移走帶電體C.遠離帶電體C的一塊帶正電．
(2)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C接觸導體A(或B)，再將導體C移走，再將兩導體A、B分開，則A、B都帶上了正電．
(3)先將兩塊導體A、B緊靠在一起，然后將帶電體C從一端靠近導體，用手接觸一下A(或B)，再將兩導體A、B分開，最后移走帶電體C，則A、B都帶上了負電．
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