高二數學試卷
一．（共12小題，每題5分，共60分）
1．一個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中 （ ）
A、真命題的個數一定是偶數 B、真命題的個數一定是奇數
C、真命題與假命題的個數相同 D、真命題的個數可能是奇數，也可能是偶數
2. 如果執行右圖的程序框圖，輸入 ，那么輸出的 等于 ( )
A．720 B．360 C．240 D．120
3．4557，1953，5115的最大公約數為 （ ）．
A．93 B．31 C．651 D．217
4．一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數分別是( )
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7
C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
5. 有一人在打靶中，連續射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（ ）
A.至多有1次中靶 B.2次都中靶
C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
6．袋中有大小相同的黃、紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地取3次，則8/9是下列哪個事件的概率 （ ）
A．顏色全同 B．顏色不全同 C．顏色全不同 D．無紅球
7.在正方形ABCD內任取一點P，則使∠APB?900的概率 ( )
A B
C 1- D 1-
8.如果數據 的平均數是 ，方差是 ，則 的平均數和方差分別是 （ ）
A. 與 B.2 ＋3 和
C. 2 ＋3 和 4 D. 2 ＋3 和 4 ＋12S＋9
9.如圖表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數的和是 ( )
A.56分 B.57分 C.58分 D.59分
10.有下列四個命題：①“若x+y=0 , 則x ,y互為相反數”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1 ,則x2 + 2x+q=0有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內角相等”逆命題。其中真命題為 （ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
11.從4名男生3名女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一名女生參加的概率是 （ ）
A. B. C. D.
12.已知命題P: 與q: ；若P且q是不等式
成立的充分條件，則實數 的取值范圍是 （ ）
A. B. C. D.
二．題（共4小題，每題5分，共20分）
13.假設小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性相同，則“小燕比小明先到校，小明又比小軍先到校”的概率為___________.
14.將98化成五進制數
15.用秦九韶算法計算多項式f(x)=3x5-4x4+6x3-2x2-5x-2當x=5時此多項式的值為_______
16.一個高中研究性學習小組對本地區2002年至2004年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如下圖），根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區每年平均銷售盒飯__________萬盒。
（第2題圖） (第9題圖)
（第16題圖)
三．解答題（共70分）
17．（本題10分）下圖給出了一個程序框圖
(1)請指出該程序框圖所使用的邏輯結構；
(2)若視x為自變量，y為函數值，試寫出函數y=f(x)的解析式；
(3)若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等,則輸入x的值的集合為多少？
18.（本小題滿分12分）在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢。
（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？
（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？
（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月
（按30天計）能賺多少錢？
19.（本題12分）為了參加奧運會，對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度的數據如下表所示：
甲273830373531
乙332938342836
（1）求甲、乙二人這6次測試的最大速度的平均數；
（2）求甲、乙二人這6次測試的最大速度的標準差，并說明誰參加這項重大比在更合合適。
20.（本題12分）某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[120，130）內的頻率；并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）求本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人,求至多有一人在分數段[120，130）內的概率;
21.（本題12 分）甲、乙兩人相約10天之內在某地會面，約定先到的人等候另一人3天以后方可離開，若他們在期限內到達目的地是等可能的，求這兩人能見面的概率。
22（本題12分）下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量 (噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據
(1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二求出 關于 的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
（回歸方程公式）
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