1. 橢圓 上的一點 到焦點 的距離等于 ，則點 到另一個焦點 的距離是（ ）
A． B． C． D．
2. 若方程 表示雙曲線，則 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3. 設雙曲線的焦點在 軸上，兩條漸近線為 ，則雙 曲線的離心率為（ ）
A． B． C． D．
4. 設橢圓 （ ， ）的右焦點與拋物線 的焦點相同，離心率為 ，則此橢圓的方程為（ ）
A. B. C. D.
5. 經過（1，2）點的拋物線的標準方程是（ ）
A. y2＝4x B. x2＝ y C. y2＝4x 或x2＝ y D. y2＝4x 或x2＝4y
6 ．函數 ，若 ，則 的值等于（ ）
A． B． C． D．
7. 曲線 在點（1,0）處的切線方程為（ ）
A. B. C. D.
8．把長度為16的線段分成兩段，各圍成一個 正方形，它們的面積和的最小值為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
9. 函數 在區間 上的最小值為（ ）
A B C D
10. 設 是函數f(x)的導函數， 的圖象如左下圖所示，則y=f(x)的圖象最有可能的是（ )
（ 的圖象） A B C D
11. 方程 的實數根的個數為（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.0
12. 設F為拋物線y2=4x的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若 =0，則FA+FB+ FC=（ ）
A．9B. 6 C.4 D. 3
二、題（每小題5分，共20分）
13. 曲線 在點 處的切線的傾斜角為___________________； . 14. 函數 的單調遞增區間是_________________________ 15． 設點P是雙曲線x2－ =1上一點，焦點F（2，0），點A（3，2），使PA+ PF有最小值時，則點P的坐標是 ．
16. 已知 是直線 被橢圓 所截得的線段的中點，則直線 的
方程為______________________ .
三、解答題（共70分）
17. 已知函數 ，當 時，有極大值 ；
（1）求 的值；（2）求函數 的極小值
18. 若雙曲線與橢圓 有相同的焦點，與雙曲線 有相同漸近線，求雙曲線方程.
19. 已知長軸長為 ，短軸長為2，焦點在 軸上的橢圓，過 它的左焦點 作傾斜角為 的直線交橢圓于 ， 兩點，求弦 的長．
20. 已知 為實數， .
（1）求導數 ；
（ 2）若 ，求 在[-1,1]上的值域；
（3）若 在[-1,1]上 是遞減函數，求 的取值范圍
21. 已知拋物線 ， 是它的準線. 若 是拋物線互異兩點，分別以 為切點作拋物線的切線， 兩切線交于點A.
（I）若 ，證明：
（II）證明： 的充要條件是點A在直線 上.
數學答案（文）
一 、：（將正確答案填入表格內，每小題5分，共60分）
二、題（每小題5分，共20分）
13. . 14. , 15 16.
三、解答題（共70分）
17.（本題滿分14分）
(1) (2) 0
18.（本題滿分14分）
19.（本題滿分14分）
20. （本題滿分14分）
文科：（1） （2） （3）
理科：(1) (2) (3)
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