（1）
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）： 其中 為樣本容量。
（3）： （4）
一、選擇 題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1、在復平面內，復數 對應的點位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、某質點的運動方程是 ，則 的瞬時速度是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
3、有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數 ，如果 ，那么 是函
數 的極值點，因為函數 在 處的導數值 ，所以， 是函數
的極值點.以上推理中（ ）
A、大前提錯誤 B、小前提錯誤 C、推理形式錯誤 D、結論正確
4、由直線與圓相切時，圓心和切點的連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心與切點連
線與平面垂直，用的是（ �。�
Ａ、歸納推理 Ｂ、演繹推理
Ｃ、類比推理 Ｄ、其它推理
5、如下圖，某人撥通了電話，準備手機充值須如下操作( )
A、1－5－1－1 B、1－5－1－4 C、1－5－2－1 D、1－5－2－3
6、下列結論正確的是
A、若 ，則 B、若y= ，則
C、若 ，則 D、若 ，則
7、用反證法證明命題“三角形的三個內角中至少有一個不大于60°”時,反設正確的是（ ）
A、假設三個內角至多有兩個大于60° B、假設三個內角都不大于60°
C、假設三個內角至多有一個大于60° D、假設三個內角都大于60°
8、若 ， ，則 的大小關系是（ ）
A、 B、 C、 D、無法確定
9、給出以下四個說法：
①殘差點分布的帶狀區域的寬度越窄相關指數越小
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數 的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程 中，當解釋變量 每增加一個單位時，預報變量 平均增加 個單位；
④對分類變量 與 ，若它們的隨機變量 的觀測值 越小，則判斷“ 與 有關系”的把
握程度越大。其中正確的說法是（ ）
A、①④B、②④C、①③D、②③
10、有一串彩旗，?代表藍色，?代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示：
???????????????…
那么在前200個彩旗中有（ ）個黃旗。
A、80 B、82 C、84 D、78
11、定義n!=1×2×…×n。右圖是求10！的程序框圖，
則在判斷框內應填的條件是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.已知在R上可導的函數 的圖象如圖所示，則不等
式 的解集為( )。
A、 B、
、、、、二、題（本大題共4小題,每小題4分，共16分）
13、復數z＝i(i＋1)(i為虛 數單位)的共軛復數是
14、下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗
y（噸標準煤）的幾組對應數據?
3456
2.5m44.5
根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程 ，
那么表中m的值為
15、在 中，不等式 成立；在四邊形 中，不等式 成立；在五邊形 中不等式 成立；猜想在n邊形 中，不等式有 成立。
16、已知函數 的圖象在點（-1，2）處的切線恰好與直線 平行，若 上單調遞減，則實數t的取值范圍是___ _____。
三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）
17、（本小題滿分12分）實數 取什么值時，復數 是：
（1）實數？（2）虛數？（3）純虛數？
18、（本小題 12分）已知三次函數 函數 在x=2處取得極值-4. (1)求函數 的解析式；（2）求函數 的單調區間;
19、（本小題12 分）為了了解禿頂與患心臟病是否有關，某校學生隨機調查了醫院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相應的2×2列聯表如下圖：
（1）根據2×2列聯表補全相應的等高條形圖（用陰影表示）；（2）根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關？
20、（本小題滿分12分） 某同學在一次研究性學習中發現，以下四個不等式都是正確的：
① ；
② ；
③
④ ．
請你觀察這四個不等式：（1）猜想出一個一般性的結論（用字母表示）；（2）證明你的結論。
21、（本小題12分）某興趣小組為了研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，分別到氣象站和醫院抄錄了1至6月份每月15日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：
日 期1月15日2月15日3月15日4月15日5月15日6月15日
晝夜溫差x(°C)81113[來源:學。科。網]12106
就診人數y(個)162529262111
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.
（1）若選取的是5月與6月的兩組數據,請根據1至4月份的數據,求出 關于 的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性的回歸方程是否理想？
(參考數值： ，公式見卷首)
22、（本小題14分）已知函數 .
(1)若 ，求曲線 在 處的切線斜率；
(2)若函數f(x)在 上的最大值為-3；求a的值；
（3）設 ，若對任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范圍。
2014---2013學年度第二學期八縣（市）一中期中聯考
高中二年數學（文科）試卷
參 考 答 案
∴函數f(x)的解析式為f(x)=x³-3x²………………………（6分）
⑵由⑴知f′(x)=3x²-6x=3x(x-2)…………………………（7分）
令f′(x)＞0得x＜0或x＞2………………………… …（9分）
令f′(x)＜0得 0＜x＜2…………………………………（1 1分）
∴f(x)的單調遞增區 間為（-∞，0），（2，+∞）
f(x)的單調遞減區間為（0，2）…………………… （12分）
19、（1）補全等高條形圖如圖（4分）
禿頂 不禿頂
（2）解，根據列聯表可知：
………………………………（7分）
…………………………………（10分）
又∵P(k²≥6.635)≈0.010
∴能在犯錯誤不低于0.01的前提交認為禿頂與患心臟痛有關…………（12分）
∴ ……………………（4分）
…………………………（5分）
因此回歸直線方程為 …………………………（7分）
（2）當x=10時， …………（9分）
當x=6時， ………………（11分）
∴所得線性回歸方程是理想的�！�12分）
22、解：（I）由已知得f′(x)=2+ (x＞0) ………………………………… （1分）
f′(x)=2+1=3，故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3 …………（3分）
（II）f′(x)=a+ = (x＞0)……………………………………… （4分）
①當a≥0時，f′(x)＞0，f′(x)在（0，e］上單調遞增
f(x)=f(e)=ae+1=-3， （舍去）…………………………… （5分）
（III）由已知轉化為 ＜ …………………………(10分 )
又x∈（0，1）時 =2………………………………………（11分）
由（2）知，當a≥0時，f(x)在（0，+∞）上單調遞增，值域為R，不合題意（或舉出反例：存在f(e³)=ae³+3＞2，不合題意，舍去)
當a＜0時，f(x)在（0， ）上單調遞增，在（ ，+∞）上單調遞減
∴ =f( )=-1-ln(-a)…………………………………………（13分）
本文來自：逍遙右腦記憶 /gaoer/78153.html
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