第I卷（選擇題，共60分）選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）若，則是成立的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件已知拋物線上一點P到y軸的距離為5，則點P到焦點的距離為( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8函數的圖象上一點（0,1）處的切線的斜率為( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 0【答案】B設數列都是等差數列，若則( ) A. 35 B. 38 C. 40 D. 42不等式的解集為( ) A. B. C. D. 雙曲線的一個焦點坐標為，則雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 設變量滿足則目標函數的最小值為( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 以上均不對【答案】A【解析】試題分析：因為變量滿足，符合的x,y的可行域如圖所示的陰影部分，目標函數已知函數的導函數的圖象如圖所示，則關于函數，下列說法正確的是 ( ) A. 在處取得最大值 B. 在區間上是增函數 C. 在區間上函數值均小于0 D. 在處取得極大值在中，，AB=2，且的面積為，則BC的長為( ) A. B.3 C. D. 7【答案】C【解析】試題分析：因為在中，，AB=2，且的面積為，所以可得.設等差數列的公差，，若是與的等比中項，則=( ) A. 3或6 B.3 或9 C. 3 D.6要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為10，要使其體積最大，則高應為( ) A. B. C. D. 已知等差數列的通項公式為，設,則當取得最小值是，n的值是 ( ) A. 17 B.16 C. 15 D. 13第II卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知數列為等比數列，，則　　　　　　　�。�　 如圖一蜘蛛從Ａ點出發沿正北方向爬行ｃｍ到Ｂ處捉到一只小蟲，然后向右轉，爬行１０ｃｍ到Ｃ處捉到另一只小蟲，這時它向右轉爬行回到它的出發點，那么＝　　　　　　�。�【答案】已知命題：①為兩個命題，則“為真”是“為真”的必要不充分條件；②若為：，則為：；③命題為真命題，命題為假命題，則命題都是真命題；④命題“若，則”的逆命題是“若，則”。期中正確命題的序號是　　　　　　　�。畳佄锞�的焦點Ｆ恰好是雙曲線的右焦點，且它們的交點的連線過點Ｆ，則雙曲線的離心率為　　　　　　　�。�三．解答題（本大題共６小題，共７０分。解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟）（本小題滿分１０分）已知命題：“不等式對任意恒成立”，命題：“表示焦點在ｘ軸上的橢圓”，若為真命題，為真，求實數的取值范圍．（本小題滿分１２分）已知數列，，且滿足．（Ｉ）求證數列是等差數列；（Ⅱ）設，求數列的前ｎ項和．（本小題滿分１２分）在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對邊，且滿足．（Ｉ）求角Ｂ的大��；（Ⅱ）若最大邊的邊長為，且，求最小邊長．（本小題滿分１２分）　　　某公司欲建連成片的網球場數座，用２８８萬元購買土地２００００平方米，每座球場的建筑面積為１０００平方米，球場每平方米的平均建筑費用與所建的球場數有關，當該球場建ｎ座時，每平方米的平均建筑費用表示，且（其中），又知建５座球場時，每平方米的平均建筑費用為４００元．（Ｉ）為了使該球場每平方米的綜合費用最省（綜合費用是建筑費用與購地費用之和），公司應建幾座網球場？（Ⅱ）若球場每平方米的綜合費用不超過８２０元，最多建幾座網球場？（本小題滿分１２分）已知橢圓Ｃ：的左、右焦點和短軸的一個端點構成邊長為４的正三角形．（Ｉ）求橢圓Ｃ的方程；（Ⅱ）過右焦點的直線與橢圓Ｃ相交于Ａ、Ｂ兩點，若，求直線的方程．【答案】（Ｉ）；（Ⅱ）【解析】（本小題滿分１２分）已知函數的圖象在點（ｅ為自然對數的底數）處取得極值－１.（Ｉ）求實數的值；（Ⅱ）若不等式對任意恒成立，求的取值范圍． 【答案】（Ｉ）-2；（Ⅱ） - 16 - / 3- 15 - / 3河南省鄭州市高二上學期期末考試試題（數學 文）
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